69. Model atomu Bohra - emitowane fale
2021-01-21 16:30

Model atomu Bohra

Nowa wersja strony

Korzystamy z rozwiązań fizyki klasycznej i następnie z postulatów kwantowych Bohra.

Atom wodoru składa się z protonu (jądra) i elektronu.

Proton ma ładunek dodatni, elektron - ujemny.

Oba ciała przyciągają się siłą określoną wzorem Coulomba.

Pomijamy oddziaływania grawitacyjne.

Aby układ proton-elektron utrzymał się, musi być w ruchu.

Elektron ma masę blisko 2000 razy mniejszą niż proton, więc to elektron będzie w ruchu wokół protonu.

Najprostszy ruch pod wpływem siły przyciągającej do centrum, to ruch po okręgu.

Dalej założymy, że elektron porusza się wokół protonu ruchem jednostajnym po okręgu.

W ruchu po okręgu musi występować przyspieszenie dośrodkowe, którego Ľródłem jest siła elektrycznego oddziaływania między protonem a elektronem.

Siła utrzymująca ciało w ruchu po okręgu nazywana jest siłą dośrodkowa. W przypadku modelu atomu, o którym mówimy, Ľródłem siły dośrodkowej jest siła Coulomba.

Układ dwóch ładunków scharakteryzować można za pomocą energii potencjalnej.

Energia potencjalna układu dwóch ładunków elektrycznych jest zależna od iloczynu tych ładunków i odległości między nimi.

Energia kinetyczna elektronu jest większa od zera, bo elektron porusza się wokół jądra.

Wykorzystując związki na siły w ruchu po okręgu, energię potencjalną układu proton-elektron i energię kinetyczną elektronu w ruchu wokół jądra można uzyskać wynik:

- energia kinetyczna elektronu ma wartość równą połowie wartości bezwzględnej energii potencjalnej tego układu.

Energia potencjalna układu proton-elektron jest ujemna, ponieważ do oddzielenia od siebie tych ładunków trzeba wykonać pracę - dodać energii.

model atomu Bohra - emitowane fale 1

Całkowita energia elektronu (układu ładunków proton-elektron) wyrażona przez ładunki i odległość między nimi. Elektron krąży wokół protonu w stałej odległości.

model atomu Bohra - emitowane fale 2

Energia elektronu w atomie wodoru dana jest podanym wyżej wzorem

Energia ta ma wartość odpowiednio dla stanu podstawowego n = 1 i dla stanu wzbudzonego o n = 4. Możliwe są przejścia ze stanu n = 4 bezpośrednio do stanu podstawowego n = 1 i poprzez stany pośrednie n = 3, n = 2

model atomu Bohra - emitowane fale 3 border=2

Teraz można obliczyć częstotliwości emitowanych fal elektromagnetycznych lub odpowiednio ich długości

model atomu Bohra - emitowane fale 4

Obliczamy długości emitowanych przez atom wodoru fal

Będą to w naszym przypadku fale z zakresu nadfioletu

model atomu Bohra - emitowane fale 5

Przejścia na pierwszy poziom energetyczny mają nazwę serii Lymana

Przejścia na drugi poziom energetyczny mają nazwę serii Balmera

Przejścia na trzeci poziom energetyczny mają nazwę serii Paschena

W serii Lymana fale mają długość w zakresie od 91 do 122 nm

W serii Balmera fale mają długość w zakresie od 365 do 656 nm

W serii Paschena fale mają długość w zakresie od 820 do 1875 nm

W serii Lymana fale mają długość w zakresie nadfioletu

W serii Balmera fale mają długość w zakresie nadfioletu i światła widzialnego

W serii Paschena fale mają długość w zakresie światła widzialnego i podczerwieni.

Zestawienie wszystkich wyprowadzeń i obliczeń

model atomu Bohra - emitowane fale 1

model atomu Bohra - emitowane fale 2

model atomu Bohra - emitowane fale 3

model atomu Bohra - emitowane fale 4

model atomu Bohra - emitowane fale 5

163. Słońce - zużycie deuteru