Kinematyka - ruch prostoliniowy jednostajny.

Zadanie - ruch względem dwóch układów odniesienia

Łódka płynie z prądem rzeki z prędkością v1=20km/h, a pod prąd z prędkością v2=12km/h.

Prędkości te mierzone są względem brzegu rzeki.

Obliczyć prędkość prądu rzeki u (względem brzegu) i prędkość łódki względem wody v (na "stojącej" wodzie).

Wielkości dane
Wielkości szukane
Wyprowadzenie wzoru
Przyjęte uproszczenia
Obliczenie wartości prędkości
 
Wyniki końcowe

O ruchu możemy mówić tylko wtedy, gdy wybierzemy układ odniesienia - ciało względem którego opisujemy ruch.

Zadanie wymaga posługiwania się dwoma różnymi układami odniesienia wykorzystywanymi do opisu tego samego ruchu ciała.

Treść zadania

Do rozwiązania zadania potrzebne są pojęcia:

Dodawanie prędkości

Odejmowanie prędkości

Względność prędkości

Prędkość łódki względem brzegu, gdy łódka płynie w dół rzeki równa jest sumie prędkości własnej łódki i prędkości nurtu rzeki.

Jeden układ - to płynąca woda (traktujemy ją jako "nieruchomą") - względem niej podajemy prędkość łódki względem wody "stojącej").

Drugi układ - układ związany z brzegiem. Względem brzegu podajemy prędkość wody (prędkość nurtu rzeki).

Efektywna prędkość łódki względem brzegu uwzględnia obie prędkości.

Treść zadania

Wielkości dane

v1 - prędkość łódki względem brzegu płynącej pod prąd rzeki

v2 - prędkość łódki względem brzegu płynącej z prądem rzeki

Treść zadania

Wielkości szukane

v - prędkość łódki względem wody

u - prędkość prądu rzeki względem brzegu

Treść zadania

Wyprowadzenie wzoru

Master slide { v 1 = v + u v 2 = v u { v 1 + v 2 = 2 v v 1 v 2 = 2 u { v = v 1 + v 2 2 u = v 1 v 2 2

Założenia

Zakładamy, że:

rzeka jest prosta a woda płynie w niej tak samo w każdym miejscu;

silnik łódki pracuje stale z taką samą mocą;

możemy pominąć czas rozpędzania i hamowania łódki.

Tekst zadania

Obliczenie wartości prędkości

Master slide v 1 = 20 km h v 2 = 12 km h { v = v 1 + v 2 2 u = v 1 v 2 2 { v = 20 km h + 12 km h 2 u = 20 km h 12 km h 2 { v = 16 km h u = 4 km h

Treść zadania