45. Grawitacja - zadanie
2020-09-08 20:06

Strona na telefon

45. Grawitacja - zadanie

Zadanie

Oblicz szybkość kątową z którą musiałaby się obracać Ziemia, aby ciała na równiku nic nie ważyły.

Ile godzin liczyłaby wówczas doba ziemska?

Pomijamy wszelkie zjawiska związane z oddziaływaniem ciał makroskopowych (tarcie, siły elektryczne).

We wzorach końcowych mogą wystąpić tylko stałe fizyczne i dane dotyczące Ziemi (promień średni Ziemi i jej masa).

Rozwiązanie

Wzór na prędkość liniową punktów na równiku

Wzór na prędkość kątową planety

Wzór na czas obrotu planety

Wzór na częstotliwość obrotu

Dane do obliczeń

Co to jest ciężar ciała?
Od czego zależy ciężar ciała?
Kiedy ciało może nie "mieć" ciężaru?

Od czego zależy ciężar ciała mierzony na Ziemi?

Na rzeczywiście mierzony ciężar ciała ma wpływ nie tylko siła grawitacji.
Ciężar ciała zależy także od tego jak porusza się ciało niebieskie, na którym ważymy ciało.

Zadanie

Oblicz szybkość kątową z którą musiałaby się obracać Ziemia, aby ciała na równiku nic nie ważyły.

Ile godzin liczyłaby wówczas doba ziemska?

Pomijamy wszelkie zjawiska związane z oddziaływaniem ciał makroskopowych (tarcie, siły elektryczne).

Rozwiązanie

Wzór na prędkość liniową punktów na równiku

Wzór na prędkość kątową planety

Wzór na czas obrotu planety

Wzór na częstotliwość obrotu

Dane do obliczeń

Zakładamy

Ziemia jest zwartą stałą kulą, a ciało znajduje się dokładnie na jej powierzchni (pamiętamy, że w ruchu po okręgu coś musi trzymać ciało na tym okręgu - siła dośrodkowa w układzie inercjalnym).

Zadanie jest typowo teoretyczne, ale dające wyobrażenie o relacjach między siłami i ich efektami (skutkami).

Rozwiązywanie zadań typowo teoretycznych wykonuje się dla uzyskania ważnych informacji:

- jakie są możliwości teoretyczne (ograniczenie z dołu i z góry.

- porównanie z pomiarami (w tym zadaniu trudne!) daje szansę na sformułowanie pytań o czynniki towarzyszące (na ile są istotne, kiedy)

Wyprowadzenie wzoru na prędkość liniową punktu na równiku

Grawitacja - zadanie

Ciało nic nie waży, więc na ciało to nie działa żadna siła. W uładzie inercjalnym siła grawitacji jest źródłem siły dośrodkowej. W układzie nieinercjalnym, związanym z obracającą się "Ziemią" siła grawitacji jest kompensowana przez siłę odśrodkową - siłę bezwładności, siłę pozorną.

Masa ciała poddanego tym siłom jest stała i jest współczynnikiem w wyrażeniu Newtona na siłę
F=ma.

Przyspieszenie spadku swobodnego jest więc równe przyspieszeniu odśrodkowemu (w układzie nieinercjalnym związanym z obracającą się "Ziemią").

Wyprowadzenie wzoru na prędkość kątową

Grawitacja - zadanie

Wzór na prędkość liniową w tym zadaniu pokrywa się ze wzorem na pierwszą prędkość kosmiczną dla Ziemi (już bez cudzysłowu).

Wyprowadzenie wzoru na czas obrotu

Grawitacja - zadanie

Wyprowadzenie wzoru na częstotliwość obrotu

Grawitacja - zadanie

Dane

Grawitacja - zadanie

Dane z INTERNETU

Stała grawitacji G

Dane dotyczące Ziemi Masa i promień Ziemi

Rachunek jednostek - prędkość liniowa

Grawitacja - zadanie

Rachunek jednostek - prędkość kątowa

Grawitacja - zadanie

Rachunek jednostek - czas obrotu

Grawitacja - zadanie

Rachunek jednostek - częstotliwość obrotu

Grawitacja - zadanie

Grawitacja - ogólnie

91. Akustyka. Co to jest natężenie dźwięku?

92. Skala dźwięków - zadanie

Kondensator płaski - pojemność

POWRÓT DO "MECHANIKI"

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?