Każdy chce umieć, nie każdy chce się uczyć
  Strona główna    Ruch    Siły    Energia    Prąd   Atom 

Bez znajomości fizyki można dobrze życ, ale co tracimy?

Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka
Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie
Spisy zadań

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

68. Model atomu Bohra - energia całkowita

Zadanie


Uzasadnić, że w modelu Bohra atomu wodoru energia kinetyczna Ek elektronu ma wartość równą połowie wartości bezwzględnej energii potencjalnej Ep tego układu.
Wyprowadzić związek na energię całkowitą.
Zależność między energią potencjalną i kinetyczną elektronu
Wyrażenie na energię całkowitą elektronu

Model atomu Bohra



Model atomu Bohra był decydującym krokiem w rozwoju wiedzy o atomie.
Oceniany obecnie jako zbyt prosty, dał jednak podstawy do rozwoju analizy spektralnej - analizy widma atomów..

Korzystamy z rozwiązań fizyki klasycznej oraz z postulatów kwantowych Bohra.

Atom wodoru składa się z protonu (jądra) i elektronu.

Proton ma ładunek dodatni e, elektron - ujemny -e. Wartości bezwzględne obu ładunków są takie same. Całkowity ładunek atomu wodoru jest więc zerowy.

Oba ciała przyciągają się siłą określoną wzorem Coulomba.

Pomijamy oddziaływania grawitacyjne między protonem i elektronem.

Aby układ proton-elektron utrzymał się, elektron musi być w ciągłym ruchu (i tu jest pierwszy problem fizyki klasycznej).

Elektron ma masę blisko 2000 razy mniejszą niż proton, dlatego to elektron będzie w ruchu wokół protonu.

Najprostszy ruch pod wpływem siły przyciągającej do centrum, to ruch po okręgu.

Dalej założymy, że elektron porusza się wokół protonu ruchem jednostajnym po okręgu. Oznacza to, że pomijamy ruch protonu (wpływ elektronu na proton).
Ruch po okręgu jest ruchem zmiennym - występuje niezerowe przyspieszenie.

W ruchu elektronu po okręgu musi występować przyspieszenie dośrodkowe, którego źródłem jest siła elektrycznego oddziaływania między protonem a elektronem.

Siła utrzymująca ciało w ruchu po okręgu nazywana jest siłą dośrodkową. W przypadku modelu atomu, o którym mówimy, źródłem siły dośrodkowej jest siła Coulomba.

Układ dwóch ładunków scharakteryzować można za pomocą energii potencjalnej.

Energia potencjalna układu dwóch ładunków elektrycznych jest zależna od iloczynu tych ładunków i odległości między nimi.
W atomie (wodoru też) energia potencjalna układu musi być ujemna.

Energia kinetyczna elektronu jest większa od zera, bo elektron porusza się (wokół jądra).

Wykorzystując związki na siły w ruchu po okręgu, energię potencjalną układu proton-elektron i energię kinetyczną elektronu w ruchu wokół jądra można uzyskać wynik:

- energia kinetyczna elektronu ma wartość równą połowie wartości bezwzględnej energii potencjalnej tego układu.


Energia potencjalna układu proton-elektron jest ujemna, ponieważ do oddzielenia od siebie tych ładunków trzeba wykonać pracę - trzeba dodać energii.

Zależność między energią potencjalną i kinetyczną elektronu


Wyrażenie na energię całkowitą elektronu

model atomu Bohra - energia




Całkowita energia elektronu (układu ładunków proton-elektron) wyrażona przez ładunki i odległość między nimi. Elektron krąży wokół protonu w stałej odległości.

Wyrażenie na energię całkowitą elektronu


model atomu Bohra - energia

Inne strony

160. Ruch na płaszczyźnie
161. Natężenie pola grawitacyjnego Ziemi
162. Przyspieszenie grawitacyjne ziemskie 163. Słońce - zużycie deuteru 68.15-2011.01.04



Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt