Strona na telefon

1020_04. Powiększenie lupy

Lupa to soczewka skupiająca, która daje obraz pozorny. Oznacza to, że oglądany przedmiot umieszczamy między lupą a jej ogniskową

Oko widzi obraz powiększony, prosty i pozorny.

Zadanie

Wyprowadzić wzór na powiększenie lupy.

Przyjąć odpowiednie założenia

Wyprowadzimy zależność (wzór) na powiększenie lupy w zależności od własności skupiających soczewki (ogniskowej ) i ich odległości od siebie.

Rozwiązanie

1. Równanie soczewki i warunki otrzymania obrazu

2. Równanie soczewki

3. Przekształcenie wzoru i wzór na powiększenie

Lupą może być każda soczewka skupiająca, czyli soczewka o dodatniej ogniskowej (dodatniej zdolności skupiającej).

Powiększenie lupy

1. Równanie soczewki i warunki otrzymania obrazu

wzory potrzebne do wyprowadzednia wzoru na powiększenie lupy

Równanie soczewki (obrazowe) wiąże ze sobą odległości (dla soczewki cienkiej):
- ogniskowej
- odległości przedmiotu od soczewki
- odległości obrazu od soczewki

f - ogniskowa soczewki (lupy)
x - odległość przedmiotu od soczewki (lupy)
y - odległość obrazu od soczewki (lupy)

Odległość y jest ujemna - otrzymany obraz jest pozorny
d - odległość dobrego widzenia

Powrót na początek strony

2. Równanie soczewki

przekształcenie wzorów

Korzystamy z równania soczewki cienkiej (o bardzo małej grubości).

Odległość obrazu od soczewki jest ujemna - obraz jest pozorny.

Powiększenie soczewki to iloraz wysokości obrazu otrzymanego w soczewce przez wysokość przedmiotu.

Przedmiot jest cienki i stoi na osi optycznej soczewki.

Wielkości
p - powiększenie obrazu
H - wysokość obrazu
h - wysokość przedmiotu świecącego

Powrót na początek strony

3. Przekształcenie wzoru

wyprowadzenie wzoru końcowego

Wyłączamy przed nawias odwrotność odległości przedmiotu od soczewki - 1/x

Wykonujemy działanie w nawiasie

Wykorzystujemy zależność na powiększenie obrazu w soczewce skupiającej

Powrót na początek strony

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Obliczenie masy Słońca

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?