Ruch opóźniony - zadanie
Zadanie
Samochód osobowy o łącznej masie (z pasażerami) m=1000 kg jedzie z prędkością v=108 km/h. Następnie rozpoczyna hamowanie i zatrzymuje się po przejechaniu drogi s=300 m.
A) Obliczyć pracę sił hamujących (oporów ruchu i tarcia).
B) Obliczyć średnią siłę hamującą.
C) Obliczyć średnie przyspieszenie (opóźnienie) ruchu.
D) Obliczyć czas hamowania, jeżeli hamowanie odbywało się ruchem jednostajnie zmiennym.
Rozwiązanie
Co jest przyczyną zmiany ruchu?
Jakie siły działają na samochód?
Jaki jest skutek działania tych sił?
Dlaczego przyjmujemy założenia o stałej sile?
A) Obliczyć pracę sił hamujących (oporów ruchu i tarcia)
Jaka jest definicja pracy mechanicznej?
Jakie jest przesunięcie ciała?
Jaka jest siła działająca na ciało?
A) Obliczyć pracę sił hamujących (oporów ruchu i tarcia)
Trzeba pamiętać o tym, że pracę wykonuje samochód kosztem swej energii kinetycznej.
Oznacza to, że praca jest ujemna.
Energia kinetyczna samochodu maleje aż do zera - w przypadku, gdy samochód zatrzymuje się.
Poniewaz łatwiej jest operować liczbami dodatnini niż ujemnymi, będziemy dalej mówić o "pracy" sił hamujących.
Wzór na "pracę" sił hamujących
Obliczenie "pracy" sił hamujących
B) Obliczyć średnią siłę hamującą.
Będziemy korzystać z modelu ruchu prostoliniowego punktu materialnego ze stałym przyspieszeniem.
Rozmiary samochodu w tym zadaniu nie są istotne - nie uwzględniamy ich w rozwiązaniu.
Dobrą wielkością zastępczą jest wielkość prędkości średniej.
Wyprowadzenie wzoru na siłę hamującą.
Obliczenie wartości sił hamujących
C) Obliczyć średnie przyspieszenie (opóźnienie) ruchu.
Wyprowadzenie wzoru
Obliczenie wartości przyspieszenia (opóźnienia)
D) Obliczyć czas hamowania, jeżeli hamowanie odbywało się ruchem jednostajnie zmiennym.
Wyprowadzenie wzoru
Obliczenie czasu hamowania
