132. Gaz doskonały - energia wewnętrzna

Gaz doskonały tworzą cząsteczki nie posiadające struktury wewnętrznej, o zaniedbywalnie małych rozmiarach, posiadające symetryczną budowę.

Cząstki wykonują wyłącznie ruch postępowy (nie występuje ruch drgający i obrotowy).

Cząstki nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem sytuacji zderzenia. Zderzenia trwają zaniedbywanie krótki czas. Zderzenia są idealnie sprężyste.

W trakcie zderzeń następuje wymian energii mechanicznej (kinetycznej) i pędu zgodnie z zasadami zachowania energii mechanicznej przy siłach zachowawczych oraz z zasadą zachowania pędu.

Teoria kinetyczno-molekularna gazu doskonałego

Model gazu doskonałego jest klasycznym przykładem jak konieczne jest stosowanie modeli do opisu zjawisk fizycznych.

trzy stany skupienia

Każda, nawet mała ilość gazu zawiera ogromne ilości cząsteczek gazu. Konieczne jest więc stosowanie wielkości charakteryzujących gaz za pomocą wielkości statystycznych. Mimo swej prostoty model gazu doskonałego świetnie sprawdza się w warunkach, gdy gaz występuje pod niskim ciśnieniem i w temperaturze zbliżonej do otaczającej nas.

Model gazu doskonałego

Gaz doskonały tworzą cząsteczki nie posiadające struktury wewnętrznej, o zaniedbywalnie małych rozmiarach, posiadające symetryczną budowę.


Cząstki wykonują wyłącznie ruch postępowy (nie występuje ruch drgający i obrotowy).


Cząstki nie oddziałują ze sobą, z wyjątkiem sytuacji zderzenia. Zderzenia trwają zaniedbywanie krótki czas. Zderzenia są idealnie sprężyste.


W trakcie zderzeń następuje wymian energii mechanicznej (kinetycznej) i pędu zgodnie z zasadami zachowania energii mechanicznej przy siłach zachowawczych oraz z zasadą zachowania pędu.

Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Energia wewnętrzna gazu doskonałego równa jest sumie energii ruchu chaotycznego cząstek gazu (ruchu postępowego).

Energia wewnętrzna gazu doskonałego jako suma energii kinetycznych cząsteczek

Dalej założymy, że bierzemy pod uwagę wyłącznie średnią energię kinetyczną. Wtedy
¦rednia energia kinetyczna cząsteczki gazu doskonałego
Dalej dostaniemy więc
Energia wewnętrzna gazu jako suma średnich energii kinetycznej cząsteczek

Sumę N jednakowych składników można zastąpić iloczynem liczby N i tego składnika
Energia wewnętrzna gazu doskonałego jako wielokrotność średniej energii kinetycznej cząsteczki

Energię kinetyczną jednej cząsteczki gazu można zapisać jako

Związek między średnią energią kinetyczną cząsteczki gazu a jego temperaturą

Stała k, to stała Boltzmanna, a NA to liczba Avogadro określająca ilość cząsteczek w 1 molu gazu.

Inna postać wzoru na energię wewnętrzną gazu doskonałego

Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Wyprowadzone wcześniej wzory można zapisać trochę inaczej

Litera n oznacza ilość moli gazu doskonałego. Teraz wzór ma postać
Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Lecz iloczyn stałej Boltzmanna i liczby Avogadro to stała gazowa R.

Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Jeszcze inna postać wyrażenia na energię wewnętrzną gazu doskonałego

Gdy gaz jest jednorodny, to liczbę moli n można obliczyć dzieląc masę gazu przez masę molową.

Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Gdy znana jest objętość V i gęstość gazu d, to wzór otrzymuje jeszcze inną postać
Energia wewnętrzna gazu doskonałego

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia. Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?