Ruch przyspieszony jednostajnie

  Strona główna    Ruch    Siły    Energia    Prąd   Atom 

Zadania przedstawiające świat rzeczywisty są bardzo trudne do rozwiązania bez dokonania uproszczeń.

Każde ciało ma rozmiary, kształ, masę i inne własności. Własności te mogą ulegać zmianom w trakcie zjawiska zawartego w zadaniu.

Dokonywanie uproszczeń w analizie zadania jest często stosowane bez szczególowej prezentacji tych uproszczeń. Uproszczenia, inaczej nazywane często założeniami, często są dla nas oczywiste.

Z lufy sztucera o długości l=64 cm wylatuje pocisk uzyskując prędkość v=600 m/s.
1) Jak długo pocisk poruszał się w lufie?  wyprowadzenie wzoru  obliczenia czasu ruchu w lufie
2) Jakie było przyspieszenie pocisku? wyprowadzenie wzoru na przyspieszenie obliczenie wartości przyspieszenia

Ruch pocisku w lufie sztucera jest złożony - występuje tam ruch postępowy i ruch obrotowy.

Ruch postępowy - wzdłuż lufy - jest ruchem niejednostajnie przyspieszonym. Opis tego ruchu jest bardzo skomplikowany. Do rozwiązania zadania niezbędne są uproszczenia.

Pierwsze uproszczenie to pominięcie rozmiarów ciała (pocisku) - potraktujemy jako punkt materialny.

Drugie uproszczenie - założymy, że przyspieszenie ruchu jest stałe. Inaczej mówiąc obliczymy przyspieszenie średnie.

Wykorzystamy więc kinematyczny model ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego punktu materialnego

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

140. Ruch przyspieszony jednostajnie

W wielu zadaniach dotyczących ruchu ciała pomijamy rozmiary tego ciała.
Stosujemy więc model ruchu punktu materialnego - ciało "nie ma" rozmiarów, ale ma masę.

Model ruchu jednostajnie przyspieszonego punktu materialnego zastosowany do ruchu pocisku w lufie

Ruch jednostajnie przyspieszony ze stanu spoczynku po linii prostej ciała punktowego.

Zadanie – ruch pocisku w lufie

Z lufy sztucera o długości l=64 cm wylatuje pocisk uzyskując prędkość v=600 m/s.
1) Jak długo pocisk poruszał się w lufie?
2) Jakie było przyspieszenie pocisku?

Wykorzystamy model ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego punktu materialnego

Rozwiązanie

1) Czas ruchu pocisku w lufie.

Założenia

Zakładamy, ze
a) Ruch jest jednostajnie przyspieszony
b) Ruch jest prostoliniowy
c) W chwili początkowej pocisk spoczywał (prędkość początkowa równa zero).

Wyprowadzenie zależności na czas ruchu

powrót do treści zadania

Obliczenie wartości czasu

powrót do treści zadania

Po podstawieniu danych

Uwagi dotyczące obliczeń

Z kalkulatora dostaniemy liczbę o wielu cyfrach.

powrót do treści zadania

Nie ma potrzeby przepisywaniu wszystkich cyfr.

W wyniku końcowym wystarczy wziąć dwie cyfry znaczące (zakładamy, że w wartości prędkości wszystkie dwie cyfry 6 i 0 są znaczące.

Cyfry znaczące, dokładność przedstawienia wyniku obliczeń

Co to znaczy dwie cyfry znaczące?

W wartości długości lufy (długości drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym) równej 0,64 są dwie cyfry znaczące 6 i 4.

Dokładność pomiaru (wyznaczenia) długości lufy wynosi 0,01m.

Podobnie wartość prędkości może mieć trzy cyfry znaczące 6, 0 i 0. Oznacza to wtedy, że dokładność wyznaczenia prędkości wynosi 1 m/s.

W zadaniach szkolnych najczęściej stosujemy zasadę dwóch cyfr znaczących w wyniku końcowym i co najmniej dwu cyfr znaczących w danych wyjsciowych. Stałe mające trzy cyfry znaczące traktujemy wtedy jako liczby dokładne.

Dokładniej wartości te można zapisać następująco

powrót do treści zadania

Dokładność względna

Dokładność względna obu wartości wynosi

powrót do treści zadania

Dokładność wyznaczenia czasu nie może być lepsza niż dokładność najmniej precyzyjnego pomiaru. W tym przypadku o dokładności końcowego wyniku decyduje dokładność pomiaru długości.

Porównanie dokładności

Gdyby prędkość była wyznaczona z dokładnością do dwóch cyfr znaczących, to względna niepewność prędkości wyniosłaby

W tym przypadku obie dokładności (niepewności) względne są podobnego rzędu.

Obliczanie przyspieszenia pocisku w lufie

2) Przyspieszenie pocisku w lufie zmieniało się, jednak zmiany te są bardzo trudne do zmierzenia i opisania.

Założenia
Dalej więc zakładamy jak w poprzednim punkcie rozwiązania
a) Ruch jest jednostajnie przyspieszony
b) Ruch jest prostoliniowy
c) W chwili początkowej pocisk spoczywał (prędkość początkowa równa zero).

Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie

Wtedy możemy wykorzystać zależności dla ruchu jednostajnie przyspieszonego z zerową wartością prędkości początkowej.

Obliczenie wartości przyspieszenia

Po podstawieniu danych otrzymamy

Lepiej (dokładniej) jest obliczać wynik końcowy wykorzystując dane wyjściowe niż wyniki pośrednie.

FIZYKON Michała Dyszyńskiego

Ruch jednostajnie zmienny

Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie średnie pocisku w lufie

Wyprowadzenie zależności na przyspieszenie średnie pocisku w lufie powrót do treści zadania

Obliczenie przyspieszenia sredniego pocisku w lufie

Obliczenie przyspieszenia sredniego pocisku w lufie powrót do treści zadania

Fizyka Jamnika - Teoria

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

  2014-09-10/2


Pomoc z matematyki Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt