Strona na telefon

151. Przyspieszenie grawitacyjne nad powierzchni± Ziemi

Grawitacja - pole grawitacyjne Ziemi.

Zadanie

Obliczyć przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) na różnych wysokościach nad powierzchni± Ziemi. Przyj±ć, że znana jest masa Ziemi, jej promień i stała grawitacji.

Założyć, że:

- Ziemia jest idealn± kul±, czyli w tej samej odległości od środka kuli gęstość substancji ziemskiej jest stała;

- przyjmujemy, że Ziemia ma promień równy 6370 km;

- można pomin±ć ruch obrotowy Ziemi (nie uwzględniamy przyspieszenia Corliolisa, czyli sił bezwładności );

- pomijamy wszelkie inne ruchy krzywoliniowe Ziemi, np. ruch wokół Słońca, ruch całego Układu Słonecznego (traktujemy Ziemię jak układ inercjalny - spełniona jest pierwsza zasada dynamiki Newtona);

- Ziemia (jej struktura wewnętrzna) nie zmienia się w miarę upływu czasu.

Przy tych założeniach przyspieszenie ziemskie jest równe natężeniu pola grawitacyjnego Ziemi w punkcie odległym o r od środka Ziemi.

Odległość r jest równa promieniowi R Ziemi, gdy określamy przyspieszenie na powierzchni Ziemi.

Odległość r jest równa sumie wysokości h i promienia R Ziemi, gdy określamy przyspieszenie ziemskie na wysokości h nad powierzchni± Ziemi.

Możemy skorzystać ze wzoru na wartość natężenia pola grawitacyjnego

Dla wysokości zero (czyli na poziomie powierzchni Ziemi otrzymujemy znan± nam wartość 9,81 metra na sekundę do kwadratu

Jakie będzie przyspieszenie ziemskie na wysokości 1 km nad powierzchni± Ziemi?

Rozbieżność między obiema wartościami s± rzędu mniejszego niż 0,1 %. W wielu zagadnieniach (przy obliczeniach z dokładności± do trzech cyfr znacz±cych) możemy więc traktować pole grawitacyjne Ziemi jako jednorodne.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane s± do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jak± prędkości± porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołuj±cej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwi±zane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?