Strona na telefon

152. Przyspieszenie grawitacyjne na Ziemi

Grawitacja - pole grawitacyjne Ziemi


Prawo powszechnego ciążenia czyli inaczej prawo powszechnej grawitacji Izaaka Newtona.

Natężenie pola grawitacyjnego centralnego czyli wytworzonego przez ciała o symetrii sferycznej (kule).

Zadanie

Obliczyć przyspieszenie ziemskie (grawitacyjne) na różnych wysokościach nad powierzchnią Ziemi.

Założyć, że:





Przy takich założeniach przyspieszenie ziemskie jest równe natężeniu pola grawitacyjnego Ziemi w punkcie odległym or od środka Ziemi.

Odległość r jest równa promieniowi Ziemi, gdy określamy przyspieszenie na powierzchni Ziemi.

Odległość r jest równa sumie wysokości h i promienia Ziemi R, gdy określamy przyspieszenie ziemskie na wysokości h nad powierzchnią Ziemi.

Możemy więc skorzystać ze wzoru na wartość natężenia pola grawitacyjnego

Fizyka. Mechanika. Grawitacja.



Dla wysokości zero (czyli na poziomie powierzchni Ziemi otrzymujemy znaną nam wartość.

Jakie będzie przyspieszenie ziemskie na wysokości 10 km nad powierzchnią Ziemi (na wysokości tej latają samoloty pasażerskie na dalekich trasach).

Grawitacja - natężenie pola grawitacyjnego na różnych wysokościach nad powierzchnią Ziemi

Rozbieżność między obiema wartościami są rzędu 0,3 %. W wielu zagadnieniach (przy obliczeniach z dokładnością do trzech cyfr znaczących) możemy więc pominąć różnice w wartościach przyspieszenia grawitacyjnego.


Jaką dokładność wartości wielkości fizycznych brać do obliczeń? To zależy przede wszystkim od dokładności danych zawartych w zadaniu. Często można się tylko domyślać jaka jest dokładność tych danych. Można przyjąć jako regułę (nie zawsze skuteczną!), że liczby podane przed zerami są cyframi znaczącymi - i taką ilość cyfr bierzemy do kolejnych obliczeń.

W naszych zadaniach braliśmy jako dane wartości mające 3 cyfry znaczące. W końcowym wyniku bierzemy więc trzy cyfry znaczące. Ostatnia cyfra znacząca jest pierwszą cyfrą niepewną.

Kolejne cyfry to zwykłe "ściemnianie" o dokładności. To możemy zostawić innym profesjom, jeśli pozwolimy im na to.

Kalkulator liczy dokładnie, ale tyle informacji daje, ile do niego wprowadzimy - nie poda dokładniejszego wyniku niż dokładność wprowadzonych danych. O tym musi pamiętać użytkownik, a nie kalkulator. Stare powiedzenie informatyczne "GI GO" - śmieci włożysz, śmieci wyjmiesz.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?