154. Gaz doskonały - prawo Clapeyrona

Strona na telefon

154. Gaz doskonały - prawo Clapeyrona

Prawa gazu doskonałego razem z prawami teorii kinetyczno-molekularnej pozwalają na obliczenie wielu własności gazu - makroskopowych i mikroskopowych.

trzy stany skupienia

Powiązanie wielkości charakteryzujących pojedyncze cząsteczki z wielkościami charakteryzującymi całą objętość gazu jest wielkim sukcesem teorii kinetyczno-molekularnej.

Zadanie

Równanie Clapeyrona można wykorzystać do obliczenia ilości powietrza w pokoju lub innego gazu w zamkniętym zbiorniku.

Rozwiązanie

Równanie w wersji najczęściej przedstawianej

Termodynamika. Teoria kinetyczno-molekularna. Równanie stanu gazu doskonałego

p - ciśnienie gazu

V - objętość gazu (pojemność zamkniętego zbiornika)

n - ilość moli gazu doskonałego

R - stała gazowa

T - temperatura gazu w skali Kelwina

Znając ilość moli gazu i jego masę molową można obliczyć masę gazu w danym zbiorniku.

Zadanie

Mamy pokój o wymiarach

Długość - 4,0 m

Szerokość - 3,0 m

Wysokość - 3,0 m

Rozwiązanie

Na zewnątrz panuje zwykłe ciśnienie powietrza - takie same jest i w pokoju (nie jest on bowiem szczelnie zamknięty dla gazu).

Zakładamy, że zmiany ciśnienia są tak niewielkie, że nie wpłyną na wynik obliczeń.

Inaczej - większe zmiany ciśnienia zachodzące w otoczeniu rozchodzą się również do pomieszczeń mieszkalnych.

Przyjmijmy ciśnienie normalne 1013hPa. Niech w pomieszczeniu będzie temperatura 20°C. Obliczymy ilość moli powietrza w pokoju.

Zakładamy, że powietrze to jednorodna mieszanina identycznych cząsteczek o takiej samej masie.

Termodynamika. Równanie stanu gazu doskonałego Clapeyrona - zastosowanie

Jeden mol powietrza ma masę około 29g, czyli 1 kilomol powietrza ma masę około 29kg.

W pokoju znajduje się więc 1,5 kilomoli powietrza, inaczej w pokoju jest około 44kg powietrza.

Wynik podajemy z dokładnością do dwóch cyfr znaczących, czyli masę określamy z dokładnością do 1 kg, a ilość moli z dokładnością do 100 moli (0,1 kilomola).

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.
Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?