159. Siła Lorentza 02
2020-09-25 20:20

Zbiór zadań do matury i z matur Zbiór zadań z fizyki - egzamin maturalny - plik pdf

Strona główna na telefon

159. Siła Lorentza 02

Zadanie

W polu magnetycznym o indukcji B porusza się proton po torze kołowym o promieniu r.

Zakładamy, że proton porusza się tylko pod wpływem pola magnetycznego.

Obliczyć okres obiegu protonu.

Etapy rozwiazania

Wzór na okres obiegu protonu

Siła_Lorentza

Wyjaśnienia do siły Lorentza

Ruch ciał naładowanych w polu magnetycznym.

Zagadnienie rozpatrujemy w wersji klasycznej - nie uwzględniamy efektów relatywistycznych.

Często mówimy inaczej - ruch czastki naładowanej w polu magnetycznym.

Zjawisko ruchu czastki naładowanej w polu magnetycznym opisuja prawa dynamiki i prawo oddziaływania pola magnetycznego na poruszajacy się ładunek - siła Lorentza.

Siłę tę obliczamy jako iloczyn wektorowy prędkości i indukcji pola magnetycznego pomnożony skalarnie przez ładunek.

siła Lorentza

siła Lorentza Wyjaśnienia do siły Lorentza

Siła Lorentza jest prostopadła do wektora prędkości i prostopadła do wektora indukcji magnetycznej.

We wzorze na siłę Lorentza występuja wielkości

q - ładunek ciała (skalar)

v - prędkość ciała (wektor)

B - indukcja magnetyczna (wektor)

Wyjaśnienia do siły Lorentza

Zadanie

W polu magnetycznym o indukcji B porusza się proton po torze kołowym o promieniu r.

Zakładamy, że proton porusza się tylko pod wpływem pola magnetycznego.

Obliczyć:

Okres obiegu protonu<

Rozwiazanie

Proton porusza się po okręgu tylko wtedy, gdy wektor prędkości jest prostopadły do wektora indukcji magnetycznej.

Okres obiegu protonu po torze kołowym obliczymy ze wzorów na ruch jednostajny po okręgu

Do obliczenia okresu obiegu potrzebna jest prędkość protonu.

Prędkość protonu obliczymy korzystajac ze wzoru Lorentza i wzoru na siłę dośrodkowa.

Siła Lorentza jest Ľródłem siły dośrodkowej.

Wykorzystujemy wzory w wersji skalarnej, ponieważ siła Lorentza w warunkach zadania leży w stałej płaszczyĽnie. Oznacza to, że prędkość i indukcja pola magnetycznego maja kierunki wzajemnie prostopadłe.

Po porównaniu obu wyrażeń otrzymamy

Teraz możemy obliczyć okres

Wzór na okres obiegu protonu

Wynik jest zaskakujacy - czas obiegu protonu po orbicie kołowej w polu magnetycznym nie zależy od promienia tego okręgu i nie zależy od prędkość protonu.

Okres obiegu protonu zależy od właściwości czastki - masy i ładunku oraz od czynnika zewnętrznego - pola magnetycznego.

Wyjaśnienia do siły Lorentza

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiazywania zada

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane sa do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaka prędkościa porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołujacej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Zbiór zadań do matury i z matur Zbiór zadań z fizyki - egzamin maturalny - plik pdf

Rozwiazane zadania z kinematyki

Wielkości opisujace ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęĽnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkościa v. Obliczyć siłę F działajaca na pocisk w desce. Przyjać odpowiednie założenia.

Rozwiazanie

Dwa ciała o różnych masach poruszaja się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większa niż ciało m1. Siła działajaca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiazane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?