Strona na telefon

159. Siła Lorentza 02

Zadanie

W polu magnetycznym o indukcji B porusza się proton po torze kołowym o promieniu r.

Zakładamy, że proton porusza się tylko pod wpływem pola magnetycznego.

Obliczyć okres obiegu protonu.

Etapy rozwiązania


Wzór na okres obiegu protonu
Siła_Lorentza
Wyjaśnienia do siły Lorentza

Ruch ciał naładowanych w polu magnetycznym.


Zagadnienie rozpatrujemy w wersji klasycznej - nie uwzględniamy efektów relatywistycznych.

Często mówimy inaczej - ruch cząstki naładowanej w polu magnetycznym.

Zjawisko ruchu cząstki naładowanej w polu magnetycznym opisują prawa dynamiki i prawo oddziaływania pola magnetycznego na poruszający się ładunek - siła Lorentza.

Siłę tę obliczamy jako iloczyn wektorowy prędkości i indukcji pola magnetycznego pomnożony skalarnie przez ładunek.

siła Lorentza


siła Lorentza Wyjaśnienia do siły Lorentza
Siła Lorentza jest prostopadła do wektora prędkości i prostopadła do wektora indukcji magnetycznej.

We wzorze na siłę Lorentza występują wielkości

q - ładunek ciała (skalar)

v - prędkość ciała (wektor)

B - indukcja magnetyczna (wektor)

Wyjaśnienia do siły Lorentza

Zadanie


W polu magnetycznym o indukcji B porusza się proton po torze kołowym o promieniu r.

Zakładamy, że proton porusza się tylko pod wpływem pola magnetycznego.

Obliczyć:

Okres obiegu protonu

Rozwiązanie



Proton porusza się po okręgu tylko wtedy, gdy wektor prędkości jest prostopadły do wektora indukcji magnetycznej.

Okres obiegu protonu po torze kołowym obliczymy ze wzorów na ruch jednostajny po okręgu
Do obliczenia okresu obiegu potrzebna jest prędkość protonu.

Prędkość protonu obliczymy korzystając ze wzoru Lorentza i wzoru na siłę dośrodkową.

Siła Lorentza jest źródłem siły dośrodkowej.
Wykorzystujemy wzory w wersji skalarnej, ponieważ siła Lorentza w warunkach zadania leży w stałej płaszczyźnie. Oznacza to, że prędkość i indukcja pola magnetycznego mają kierunki wzajemnie prostopadłe.
Po porównaniu obu wyrażeń otrzymamy
Teraz możemy obliczyć okres
Wzór na okres obiegu protonu
Wynik jest zaskakujący - czas obiegu protonu po orbicie kołowej w polu magnetycznym nie zależy od promienia tego okręgu i nie zależy od prędkość protonu.

Okres obiegu protonu zależy od właściwości cząstki - masy i ładunku oraz od czynnika zewnętrznego - pola magnetycznego.

Wyjaśnienia do siły Lorentza

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?