Strona główna na komputer
161. Natężenie pola grawitacyjnego Ziemi
Zadanie
Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego Ziemi na dwóch wybranych wysokościach.
Porównać otrzymane wyniki.
Rozwiązanie
Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości 1km nad Ziemią i na wysokości 10km nad Ziemią.
Następnie porównamy otrzymane wyniki metodą różnicową i metodą ilorazową.
Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety
o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p razy większym niż promień Ziemi?
ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm, Rzuty
Natężenie pola grawitacyjnego Ziemi
Pole grawitacyjne jest powszechnie obecne.
Powszechność występowania pola grawitacyjnego sprawia, że bardzo często zapominamy o nim.
Zdziwienie budzi ślad pozostawiony przez stolik na dywanie. A to przecież tylko prosty skutek wynikający z istnienia pola grawitacyjnego i oddziaływania tego pola ze stolikiem czyli masą.
Natężenie pola grawitacyjnego określa wzór
R - promień ciała wytwarzającego pole (zakładamy, że ciało jest kuliste);
r - odległość od środka ciała wytwarzającego pole;
M - masa ciała wytwarzającego pole;
Jaka wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna
dla planety o masie Ziemi i promieniu p razy większym niż Ziemia?
Jaką wartość ma pierwsza
prędkość kosmiczna dla planety
o rozmiarach Ziemi i masie k razy większej niż Ziemia?
Zadanie
Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego Ziemi na dwóch wybranych wysokościach.
Porównać otrzymane wyniki.
Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?
Oto kilka przydatnych linków
Starożytny Rzym
Ancient Rome - po angielsku
Starożytny Egipt
Starożytna Grecja
Ancient Greece - po angielsku
Rozwiązanie
Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości 1km nad Ziemią i na wysokości 10km nad Ziemią.
Następnie porównamy otrzymane wyniki metodą różnicową i metodą ilorazową.
Zakładamy, że Ziemia jest jednorodną kulą. Pole grawitacyjne ma wtedy symetrię sferyczną.
Przykład obliczania przyspieszenia ruchu
Na ciało o masie m spoczywające na poziomym torze zaczyna w pewnej chwili działać
pozioma niezrównoważona siła o stałej wartości
F.
Jaką drogę s przebędzie ciało w ciągu czasu t działania siły?
Natężenie pola w jednakowej odległości od środka Ziemi ma taką samą wartość.
Po podstawieniu danych otrzymamy
Jaką wartość ma pierwsza
prędkość kosmiczna dla planety
o rozmiarach Ziemi i masie k razy większej niż Ziemia?
Jaka wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna
dla planety o masie Ziemi i promieniu p razy większym niż Ziemia?
Wartość otrzymana zbliżona jest do wyniku tablicowego.
Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety
o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p razy większym niż promień Ziemi?
Przykłady obliczania
energii kinetycznej
różnych ciał (różne masy i różne prędkości)
Dla większej wysokości - 10 km nad powierzchnią Ziemi otrzymamy
Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety
o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p razy większym niż promień Ziemi?
Można teraz porównać natężenie pola grawitacyjnego na obu wysokościach
ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm, Rzuty
Porównanie ilorazowe wykonamy dla odległości r od środka źródła i wartości natężenia źródła.
Szybciej zmniejsza się natężenie pola grawitacyjnego niż odległość od środka Ziemi.
Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?
Oto kilka przydatnych linków
Starożytny Rzym
Ancient Rome - po angielsku
Starożytny Egipt
Starożytna Grecja
Ancient Greece - po angielsku
Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?
Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym
Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?
Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?
Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?