161. Natężenie pola grawitacyjnego Ziemi

Strona na telefon

161. Natężenie pola grawitacyjnego Ziemi

Zadanie

Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego Ziemi na dwóch wybranych wysokościach.
Porównać otrzymane wyniki.

Rozwiązanie

Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości 1km nad Ziemią i na wysokości 10km nad Ziemią.

Następnie porównamy otrzymane wyniki metodą różnicową i metodą ilorazową.

Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety
o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p razy większym niż promień Ziemi?

ATOM,       Mechanika,     OPTYKA,     grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,       RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,     Elektromagnetyzm,     Rzuty,    

Natężenie pola grawitacyjnego Ziemi

Pole grawitacyjne jest powszechnie obecne.
Powszechność występowania pola grawitacyjnego sprawia, że bardzo często zapominamy o nim.

Zdziwienie budzi ślad pozostawiony przez stolik na dywanie. A to przecież tylko prosty skutek wynikający z istnienia pola grawitacyjnego i oddziaływania tego pola ze stolikiem czyli masą.

Natężenie pola grawitacyjnego określa wzór

Natężenie pola grawitacyjnego określa wzór

R - promień ciała wytwarzającego pole (zakładamy, że ciało jest kuliste);

r - odległość od środka ciała wytwarzającego pole;

M - masa ciała wytwarzającego pole;

Jaka wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna
dla planety o masie Ziemi i promieniu p razy większym niż Ziemia?

Jaką wartość ma pierwsza
prędkość kosmiczna dla planety
o rozmiarach Ziemi i masie k razy większej niż Ziemia?

Zadanie

Obliczyć natężenie pola grawitacyjnego Ziemi na dwóch wybranych wysokościach.
Porównać otrzymane wyniki.

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków
Starożytny Rzym

Ancient Rome - po angielsku

Starożytny Egipt

Starożytna Grecja

Ancient Greece - po angielsku

Rozwiązanie


Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości 1km nad Ziemią i na wysokości 10km nad Ziemią.

Następnie porównamy otrzymane wyniki metodą różnicową i metodą ilorazową.

Zakładamy, że Ziemia jest jednorodną kulą. Pole grawitacyjne ma wtedy symetrię sferyczną.

Przykład obliczania przyspieszenia ruchu

Na ciało o masie m spoczywające na poziomym torze zaczyna w pewnej chwili działać
pozioma niezrównoważona siła o stałej wartości
F.
Jaką drogę s przebędzie ciało w ciągu czasu t działania siły?

Natężenie pola w jednakowej odległości od środka Ziemi ma taką samą wartość.

Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości 1 km nad Ziemią - wzór


Po podstawieniu danych otrzymamy

Jaką wartość ma pierwsza
prędkość kosmiczna dla planety
o rozmiarach Ziemi i masie k razy większej niż Ziemia?


Jaka wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna
dla planety o masie Ziemi i promieniu p razy większym niż Ziemia?

Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości h km nad Ziemią - wartość


Wartość otrzymana zbliżona jest do wyniku tablicowego.

Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety
o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p razy większym niż promień Ziemi?

Przykłady obliczania
energii kinetycznej
różnych ciał (różne masy i różne prędkości)

Dla większej wysokości - 10 km nad powierzchnią Ziemi otrzymamy

Obliczymy natężenie pola grawitacyjnego na wysokości 10 km nad Ziemią - wartość



Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety
o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p razy większym niż promień Ziemi?

Można teraz porównać natężenie pola grawitacyjnego na obu wysokościach

Można teraz porównać natężenie pola grawitacyjnego na obu wysokościach - porównanie różnicowe


ATOM,       Mechanika,    OPTYKA,     grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,       RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,      Elektromagnetyzm,     Rzuty,    

Porównanie ilorazowe wykonamy dla odległości r od środka Ľródła i wartości natężenia Ľródła.

Porównanie ilorazowe wykonamy dla odległości r od środka Ľródła i wartości natężenia Ľródła


Szybciej zmniejsza się natężenie pola grawitacyjnego niż odległość od środka Ziemi.

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków
Starożytny Rzym

Ancient Rome - po angielsku

Starożytny Egipt

Starożytna Grecja

Ancient Greece - po angielsku


343. Kinematyka - spis

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?