Strona na telefon

176. Jak wykorzystać zasadę zachowania energii mechanicznej do rzutów?

Kolejne zastosowanie modelu punktu materialnego - tym razem z wykorzystaniem zasady zachowania energii mechanicznej do analizy rzutów w jednorodnym polu grawitacyjnym.

Spadek swobodny i rzuty


Energia mechaniczna.

Energia kinetyczna.

Energia potencjalna ciężkości.

Zadanie


Jaką maksymalną szybkość uzyska spadający swobodnie kamień, a jaką ciała rzucone z tej samej wysokości z prędkościami nachylonymi pod różnymi kątami do poziomu?

Rozwiązanie


W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna ciała.

Na początku ruchu ciała mają różne całkowite energie mechaniczne. Różnica wynika z różnych energii kinetycznych.

Energie kinetyczne tego samego ciała są różne, gdy różne są wartości jego prędkości.

Na początku ruchu wszystkie ciała mają tę samą energię potencjalną, ponieważ oba ciała rozpoczęły ruch z tej samej wysokości . Wszystkie ciała, niezależnie od początkowej fazy ruchu, zamieniły taką samą energię potencjalną na energię kinetyczną.

Dla wszystkich ciał wystąpiła więc taka sam zmiana energii potencjalnej i taka sama zmiana energii kinetycznej.

Wszystkie ciała zmieniły więc w taki sam sposób swoją energię - mają nadal niezmienioną całkowitą energię mechaniczną. Każde z ciał ma energię mechaniczną równą początkowej.

Wszystkie ciała maja więc tę samą szybkość końcową i taką samą wartość prędkości końcowej. Dla wartości energii możemy napisać równania

zasada zachowania energii mechanicznej - zastosowanie w zadaniu


Które ciało znajdzie się wcześniej na dole?

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?