Zadanie
Jak± szybko¶æ musi mieæ cia³o zawieszone swobodnie na lince o d³ugo¶ci l, aby mog³o siê wznie¶æ na wysoko¶æ odpowiadaj±c± odchyleniu linki od pionu o k±t α (alfa).
Zak³adamy, ¿e ruch odbywa siê bez tarcia i innych oporów oraz, ¿e linka jest doskonale prosta i nie ma masy.
Rozwi±zanie
W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna cia³a.
Na pocz±tku ruchu cia³o ma sam± energiê kinetyczn± - zak³adamy, ¿e poziom pocz±tkowy jest poziomem odniesienia, czyli energia potencjalna ma warto¶æ zero. Cia³o wznosi siê po ³uku i zamienia energiê kinetyczn± w energiê potencjaln±.
W maksymalnym wychyleniu energia kinetyczna ma warto¶æ zero, a potencjalna warto¶æ maksymaln±.
Dla warto¶ci energii mo¿emy napisaæ równania
Atom
Zjawisko fotoelektryczne zewnêtrzne Oporno¶æ zastêpcza uk³adu oporników Gaz doskona³y – spis rozwi±zanych zadañ Zjawisko fotoelektryczne - spis zadañ Z miejscowo¶ci A wyrusza samochód i jedzie ze ¶redni± szybko¶ci± v. Po pewnym czasie w tym samym kierunku wyrusza drugi samochód ze ¶redni± szybko¶ci± u (wiêksz± ni¿ pierwszy samochód). Po jakim czasie t drugi samochód dogoni pierwszy? W jakiej odleg³o¶ci s od miejscowo¶ci A to nast±pi? Jak± szybko¶æ musi mieæ cia³o zawieszone swobodnie na lince o d³ugo¶ci l, aby mog³o siê wznie¶æ na wysoko¶æ odpowiadaj±c± odchyleniu linki od pionu o k±t α (alfa). Wahad³o matematyczne to idealne wahad³o - ma³ych (zaniedbywalnie) rozmiarów masa zawieszona na cienkiej, sztywnej, niewa¿kiej nici w jednorodnym polu grawitacyjnym. Za³o¿enia te przy pierwszym zetkniêciu s± szokuj±ce. Niewa¿ka i sztywna niæ - a co to? Za³o¿enie to jest potrzebne poniewa¿ ruch realnej nici (linki) jest bardzo skomplikowany. Zastosowanie natomiast belki (prêta) zmienia ruch uk³adu. Takie za³o¿enia daj± znakomite uproszczenie zagadnienia. Mimo to realne wahad³a, czyli stosunkowo du¿e rozmiarami masy zawieszone na niciach (linkach) wyd³u¿aj±cych siê pod wp³ywem obci±¿enia daj± czêsto bardzo dobre wyniki co do ich dok³adno¶ci w porównaniu z obliczeniami dla wahad³a idealnego. Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwi±zywania zadañ Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spe³niaæ satelita, by by³ stale nad tym samym punktem Ziemi? Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym Obliczenie masy S³oñca Jak zmierzyæ masê S³oñca? Jakie dane s± do tego potrzebne? Przemiana adiabatyczna gazu doskona³ego Pierwsza prêdko¶æ kosmiczna dla Ziemi. Z jak± prêdko¶ci± porusza siê sztuczny satelita Ziemi? Obliczenie granicznej d³ugo¶ci fali ¶wietlnej wywo³uj±cej zjawisko fotoelektryczne w cezie. Rozwi±zane zadania z kinematyki Wielko¶ci opisuj±ce ruch cia³a - przyk³ady obliczania - przemieszczenie cia³a - wektor zmiany po³o¿enia cia³a. Obliczanie szybko¶ci ¶redniej ruchu cia³a. Pocisk o masie m grzê¼nie w desce po przebyciu odleg³o¶ci d. Przed uderzeniem w deskê pocisk porusza³ siê prostopadle do deski z prêdko¶ci± v. Obliczyæ si³ê F dzia³aj±c± na pocisk w desce. Przyj±æ odpowiednie za³o¿enia. Dwa cia³a o ró¿nych masach poruszaj± siê z takim samym przyspieszeniem. Cia³o m2 ma masê 3 razy wiêksz± ni¿ cia³o m1. Si³a dzia³aj±ca na cia³o m2 jest równa 12 N.
Jaka si³a dzia³a na cia³o m1? Warunek - nie obliczaæ warto¶ci przyspieszenia. Pomoc z matematyki Rozwi±zane zadania i przyk³ady z matematyki Pomoc z historiiKilka linków z historii
Zadanie 244
177. Energia mechaniczna i wahad³o
Energia mechaniczna i wahad³o