Zadanie

Jak± szybko¶æ musi mieæ cia³o zawieszone swobodnie na lince o d³ugo¶ci l, aby mog³o siê wznie¶æ na wysoko¶æ odpowiadaj±c± odchyleniu linki od pionu o k±t α (alfa).

Zak³adamy, ¿e ruch odbywa siê bez tarcia i innych oporów oraz, ¿e linka jest doskonale prosta i nie ma masy.

Rozwi±zanie

W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna cia³a.

Na pocz±tku ruchu cia³o ma sam± energiê kinetyczn± - zak³adamy, ¿e poziom pocz±tkowy jest poziomem odniesienia, czyli energia potencjalna ma warto¶æ zero. Cia³o wznosi siê po ³uku i zamienia energiê kinetyczn± w energiê potencjaln±.

W maksymalnym wychyleniu energia kinetyczna ma warto¶æ zero, a potencjalna warto¶æ maksymaln±.

Dla warto¶ci energii mo¿emy napisaæ równania

Wyprowadzenie wzoru na prêdko¶æ pocz±tkow±

Powrót do drgania - spis

Si³a elektrodynamiczna

Wzory z fizyki

Spadek swobodny cia³

Strona g³ówna

Ruch

Si³y

Energia

Pr±d

Atom

Fizyka potrzebna

Zjawisko fotoelektryczne zewnêtrzne

Warto¶æ si³y Ziemia-Ksiê¿yc

Grawitacja

Oporno¶æ zastêpcza uk³adu oporników

Wzglêdno¶æ prêdko¶ci

Si³a elektrodynamiczna.

Optyka - spis

Termodynamika - spis

Elektromagnetyzm - spis

Drgania - spis

Fizyka - ogólnie

Atom - spis

Kinematyka - ruch po okrêgu

Elektrostatyka

Magnetyzm - spis

Pr±d elektryczny

Optyka geometryczna - spis

Si³a Lorentza

Ruch z tarciem

Szybko¶æ ¶rednia

Soczewka cienka

Gaz doskona³y – spis rozwi±zanych zadañ

Zjawisko fotoelektryczne - spis zadañ

S³ownik

Powiêkszenie mikroskopu

Powiêkszenie lupy

Optyka - okulary

Hydrostatyka

ATOM

Mechanika

OPTYKA

grawitacja

Elektrostatyka

Magnetyzm

Pr±d elektryczny

Energia

Szybko¶æ ruchu

Kinematyka

RUCH PO OKRÊGU

Dynamika

Elektromagnetyzm

Rzuty

Kilka linków z historii

Staro¿ytny Rzym

Ancient Rome - po angielsku

Staro¿ytny Egipt

Staro¿ytna Grecja

Ancient Greece - po angielsku

Dziedzictwo kulturowe

Si³a elektrodynamiczna

Zadanie 244

Z miejscowo¶ci A wyrusza samochód i jedzie ze ¶redni± szybko¶ci± v.

Po pewnym czasie w tym samym kierunku wyrusza drugi samochód ze ¶redni± szybko¶ci± u (wiêksz± ni¿ pierwszy samochód).

Po jakim czasie t drugi samochód dogoni pierwszy?

W jakiej odleg³o¶ci s od miejscowo¶ci A to nast±pi?

177. Energia mechaniczna i wahad³o

Energia mechaniczna i wahad³o

Jak± szybko¶æ musi mieæ cia³o zawieszone swobodnie na lince o d³ugo¶ci l, aby mog³o siê wznie¶æ na wysoko¶æ odpowiadaj±c± odchyleniu linki od pionu o k±t α (alfa).

Wahad³o matematyczne to idealne wahad³o - ma³ych (zaniedbywalnie) rozmiarów masa zawieszona na cienkiej, sztywnej, niewa¿kiej nici w jednorodnym polu grawitacyjnym.

Za³o¿enia te przy pierwszym zetkniêciu s± szokuj±ce. Niewa¿ka i sztywna niæ - a co to?

Za³o¿enie to jest potrzebne poniewa¿ ruch realnej nici (linki) jest bardzo skomplikowany.

Zastosowanie natomiast belki (prêta) zmienia ruch uk³adu.

Takie za³o¿enia daj± znakomite uproszczenie zagadnienia.

Mimo to realne wahad³a, czyli stosunkowo du¿e rozmiarami masy zawieszone na niciach (linkach) wyd³u¿aj±cych siê pod wp³ywem obci±¿enia daj± czêsto bardzo dobre wyniki co do ich dok³adno¶ci w porównaniu z obliczeniami dla wahad³a idealnego.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwi±zywania zadañ

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spe³niaæ satelita, by by³ stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy S³oñca Jak zmierzyæ masê S³oñca? Jakie dane s± do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskona³ego

Pierwsza prêdko¶æ kosmiczna dla Ziemi. Z jak± prêdko¶ci± porusza siê sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej d³ugo¶ci fali ¶wietlnej wywo³uj±cej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwi±zane zadania z kinematyki

Wielko¶ci opisuj±ce ruch cia³a - przyk³ady obliczania - przemieszczenie cia³a - wektor zmiany po³o¿enia cia³a.

Obliczanie szybko¶ci ¶redniej ruchu cia³a.

Pocisk o masie m grzê¼nie w desce po przebyciu odleg³o¶ci d. Przed uderzeniem w deskê pocisk porusza³ siê prostopadle do deski z prêdko¶ci± v. Obliczyæ si³ê F dzia³aj±c± na pocisk w desce. Przyj±æ odpowiednie za³o¿enia.

Rozwi±zanie

Dwa cia³a o ró¿nych masach poruszaj± siê z takim samym przyspieszeniem. Cia³o m2 ma masê 3 razy wiêksz± ni¿ cia³o m1. Si³a dzia³aj±ca na cia³o m2 jest równa 12 N. Jaka si³a dzia³a na cia³o m1? Warunek - nie obliczaæ warto¶ci przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwi±zane zadania i przyk³ady z matematyki

Pomoc z historii

Co by³o powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?