Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 179. Energia mechaniczna w polu grawitacyjnym niejednorodnym

Model punktu materialnego zastosujemy do przypadku ciała znajdującego się z centralnym polu grawitacyjnym.

Energia mechaniczna w polu grawitacyjnym niejednorodnym

Dynamika.

Energia.

Energia mechaniczna.

Energia kinetyczna.

Energia potencjalna.

Zadanie

Jaką całkowitą energię ma satelita okrążający Ziemię na orbicie kołowej o promieniu r.

Przyjąć, że Ziemia ma symetrię sferyczną i, że satelita porusza się bez oporów.

Rozwiązanie

W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna ciała.

Na całkowitą energię mechaniczną satelity składa się energia kinetyczna ruchu satelity i energia potencjalna satelity w polu grawitacyjnym o symetrii sferycznej.

Satelita porusza się po orbicie kołowej pod wpływem siły grawitacji.

Satelita musiał być wcześniej wprawiony w ruch. Kierunek prędkości początkowej nie mógł pokrywać się z kierunkiem linii pola grawitacyjnego.

Źródłem siły dośrodkowej niezbędnej do utrzymania satelity w ruchu po okręgu jest właśnie siła grawitacji.



Dla wartości siły grawitacyjnej, siły dośrodkowej i energii kinetycznej i potencjalnej satelity możemy napisać równania

Jaką całkowitą energię ma satelita okrążający Ziemię na orbicie kołowej o promieniu r.
Przyjąć, że Ziemia ma symetrię sferyczną i, że satelita porusza się bez oporów.





Całkowita energia satelity poruszającego się po orbicie kołowej wokół Ziemi jest ujemna i równa połowie energii potencjalnej



Całkowita energia mechaniczna satelity poruszającego się wokół Ziemi po orbicie kołowej o promieniu r jest równa jego energii kinetycznej pomnożonej przez minus jeden.
Całkowita energia mechaniczna jest ujemna, bo układ jest związany.
Dla przeniesienia satelity na wyższą orbitę trzeba dostarczyć energii.

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

  2013-04-11