Strona na telefon

181. Energia mechaniczna - energia grawitacyjna

Do rozwiązania zagadnienia ruchu ciała w centralnym polu grawitacyjnym zastosujemy model punktu materialnego.

Energia mechaniczna - energia grawitacyjna



Zadanie


Jaką maksymalną wysokość h (i odległość od środka Ziemi r) uzyska ciało, któremu nadano pierwszą prędkość kosmiczną, jeśli poruszać się będzie pionowo w górę?

Zakładamy, że Ziemia nie obraca się i nie ma oporów powietrza.

Pomijamy istnienie innych ciał niebieskich.

Przez ruch pionowy w górę rozumieć będziemy ruch wzdłuż ustalonej prostej poprowadzonej ze środka Ziemi i zawierającej promień kuli ziemskiej.

Rozwiązanie


W ruchu bez oporów i bez tarcia zachowana jest energia mechaniczna ciała.

Na początku ruchu ciało ma energię kinetyczną i energię potencjalną. W wierzchołku toru ruchu ciało ma energię potencjalną różną od zera, a jego energia kinetyczna jest równa zero.

Dla wartości energii możemy napisać równania

Jaką maksymalną wysokość (i odległość od środka Ziemi) uzyska ciało, któremu nadano pierwszą prędkość kosmiczną, jeśli poruszać się będzie pionowo w górę?
Energia mechaniczna - energia potencjalna grawitacyjna Ciało wyrzucone pionowo w górę z pierwszą prędkością kosmiczną (dla powierzchni Ziemi) wzniesie się na wysokość równa promieniowi Ziemi, czyli maksymalna odległość ciała od środka Ziemi równa będzie podwojonemu promieniowi Ziemi. Ciało to nie będzie satelitą Ziemi - spadnie na nią.

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?