187. Soczewka skupiająca - obliczanie ogniskowej

Soczewka skupiająca - obliczanie ogniskowej - kolejny przykład

Soczewka sferyczna to bryła wykonana z przezroczystego, jednorodnego materiału o dwu powierzchniach będących częścią powierzchni sferycznych (kulistych) - inaczej jest to bryła wycięta z kuli przez nóż będący powierzchnią innej kuli.

Dalej zakładamy, że soczewka ma małą - pomijalną - grubość w porównaniu do obu promieni krzywizn powierzchni sferycznych. Soczewkę taką nazywamy soczewką cienką.

Soczewka cienka spełnia równanie soczewki - zależność między trzema wielkościami charakteryzującymi soczewkę, przedmiot świecący i obraz otrzymany za pomocą tej soczewki.

Równanie soczewki spełnione jest dla soczewek skupiających i dla soczewek rozpraszających.


Gdzie:

x - odległość przedmiotu od soczewki;

y - odległość obrazu od soczewki;

f - ogniskowa soczewki (odległość ogniska od soczewki).

Odległość przedmiotu i odległość obrazu mierzymy od środka soczewki.

Równanie soczewki pozwala na obliczenie czyli pomiar ogniskowej, gdy znane są odległość przedmiotu od soczewki i odległość obrazu od soczewki.

Oto wyrażenie na ogniskową f soczewki, gdy znana jest odległość x przedmiotu od soczewki i odległość y obrazu od soczewki.


Zadanie - obliczanie ogniskowej soczewki

Niech przedmiot znajduje się w odległości 4cm od cienkiej soczewki. Obraz rzeczywisty tego przedmiotu powstaje w odległości 10cm od tej soczewki.
Obliczyć ogniskową f soczewki.

Rozwiązanie

Po podstawieniu do wyprowadzonego wzoru otrzymamy


Ogniskowa jest równa około 2,86cm.

Można też od razu podstawić dane

Pierwszy sposób jest bardziej wydajny, bardziej uniwersalny i można go zastosować, gdy dochodzą inne warunki w zadaniu. Dla szybkiego obliczenia pierwszy sposób też jest jednak dobry.

Otrzymany obraz jest powiększony. Powiększenie równe jest p=2,5.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?