Strona na telefon

201. Szybkość średnia w ruchu "jednowymiarowym"

Szybkość średnia

Obliczenie szybkości średniej jest proste dla sytuacji, gdy znamy całkowitą drogę i całkowity czas ruchu.

Trudniej jest obliczyć tę szybkość, gdy droga składa się z kilku kawałków.

Dalej znajdziesz rozwiązane zadania na obliczanie szybkości średniej w różnych wariantach.

Rozpatrywać będziemy ruchy odbywające się wzdłuż ustalonej trasy. Do ich opisu wystarczy więc podanie czasu i miejsca na trasie.

ATOM, Mechanika, optyka, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika,

Opis ruchu może ograniczyć się więc do tabeli, w której zmienną niezależną jest czas ruchu, a zmienną zależną - odległość od punktu startu.

Inny opis tego ruchu to wykres położenia (odległości od miejsca startu) w zależności od czasu ruchu. Szczególnie ważnym przypadkiem opisu ruchu jednowymiarowego jest funkcja – zależność odległości od miejsca startu od czasu ruchu.

Pierwszym parametrem opisującym cały ruch będzie dla nas szybkość średnia – wielkość skalarna opisująca długość drogi przebytej w jednostce czasu określona dla całego czasu trwania ruchu.

Szybkość średnią zdefiniujemy jako iloraz przebytej drogi przez całkowity czas ruchu.

1.


szybkość średnia ruchu ciała 1


Przykład



Rowerzysta wybrał się na przejażdżkę o długości całej trasy równej s=32,0km. Cały przejazd zajął mu czas t=2 godziny i 10 minut.

Jaka była średnia szybkość rowerzysty na całej trasie (w ciągu całego czasu jazdy)?

2.


szybkość średnia ruchu ciała 1

Czas wyrażamy w jednolitych jednostkach, w zależności od tego jakie jednostki szybkości chcemy otrzymać.

3.
szybkość średnia ruchu ciała 1

Jaką szybkość pokazywał szybkościomierz w czasie jazdy?

Wskazania szybkościomierza mieściły się w przedziale od 0km/h do - właśnie, do ilu?

Górny kraniec przedziału wskazań szybkościomierza ograniczony jest przez uzyskaną przez rowerzystę szybkość maksymalną i skalę przyrządu – równy jest ona mniejszej z tych dwu wartości. Szybkość ta mogła się zmieniać z każdą chwilą, ale mogła też przez pewien czas być stała.

Rowerzysta w trakcie swojej wycieczki zrobił krótką przerwę – na zorientowanie się w trasie dalszej jazdy. Nastąpiło to po przejechaniu 17,0 km w czasie 1 godziny 10 minut. Z jaką średnią szybkością poruszał się on na tym odcinku?

4.
szybkość średnia ruchu ciała 1

Po ujednoliceniu wymiaru czasu i podstawieniu do wyrażenia na szybkość średnią otrzymamy


5.
szybkość średnia ruchu ciała 1

Prędkość średnia na pierwszym odcinku jest mniejsza niż na całej trasie.

Jak jest na drugim odcinku?

Pozostało do przejechania jeszcze 15,0km. Czas jazdy wyniósł 1 godzinę.

6.
szybkość średnia ruchu ciała 1

Łączny czas jazdy wyniósł 2 godziny 10 minut (1 godzina 10 minut plus 1 godzina), całą trasa równa jest 32,0km (17,0km plus 15,0km).


7. Szybkość na drugim odcinku trasy


szybkość średnia ruchu ciała 1

Szybkość średnia na drugim odcinku jest większa niż szybkość średnia na całej trasie.

Szybkość średnia na drugim odcinku jest większa niż szybkość średnia na pierwszym odcinku.

Spełnione są następujące nierówności

Czy możesz już sam zarabiać?


Oczywiście.

Jedną z form może być pisanie e-booków.

Jak napisać taki e-book?

Jak napisać, stworzyć i zacząć sprzedawać własnego e-booka?

"Cechą e-booka, warunkującą jego niesamowitą popularność na zachodzie i rosnącą z miesiąca na miesiąc w Polsce, są ZEROWE koszty produkcji."

Jak napisać, stworzyć i zacząć sprzedawać własnego e-booka?

"Jeśli coś produkujemy za darmo, to nie ma ryzyka stracenia zainwestowanych pieniędzy, bo nic nie zainwestowaliśmy i jest to najlepszy z możliwych model biznesu."

8.
szybkość średnia ruchu ciała 1

Co pokazywał licznik tego rowerzysty w czasie jazdy

a) Jaką szybkość?

b) Jaką przejechaną drogę?

c) Jaki czas jazdy?


a) Jaka szybkość?

Licznik roweru pokazuje szybkość mierzoną na odcinku długości obwodu koła czyli około 2 m. W porównaniu do całej trasy jest to odległość niewielka. Możemy więc traktować wskazania szybkościomierza jako wartość chwilowej szybkości. Wskazania te mieszczą się w zakresie od 0 do maksymalnej szybkości uzyskanej przez rowerzystę (o ile licznik umożliwia pomiar i odczyt takich wartości).

b) Przejechana droga?

Licznik pokazywał wartości przejechanej drogi z przedziału rozpoczynającego się od początkowego wskazania licznika (nie musiało to być zero) do wartości większej od wartości początkowej o 32,0 km, np. wartość początkowa 1286,5 km wartość końcowa 1318,5 km.

c) Czas jazdy - przedział czasowy?

Zegar w liczniku pokazywał czas jazdy z przedziału od chwili startu (nie musiało to być zero także na stoperze) do czasu o 2 godziny i 10 minut późniejszego, np. od chwili 9h 55min do 12 h 05 min.


Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków

Starożytny Rzym


Ancient Rome - po angielsku


Starożytny Egipt


Starożytna Grecja


Ancient Greece - po angielsku


Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?