Strona na telefon

201. Szybkość średnia w ruchu "jednowymiarowym"

Szybkość średnia

Obliczenie szybkości średniej jest proste dla sytuacji, gdy znamy całkowitą drogę i całkowity czas ruchu.

Trudniej jest obliczyć tę szybkość, gdy droga składa się z kilku kawałków.

Dalej znajdziesz rozwiązane zadania na obliczanie szybkości średniej w różnych wariantach.

Rozpatrywać będziemy ruchy odbywające się wzdłuż ustalonej trasy. Do ich opisu wystarczy więc podanie czasu i miejsca na trasie.

9700. ATOM

9000. Mechanika

9200. optyka

9005. grawitacja

Elektrostatyka

Magnetyzm

Prąd elektryczny

Energia

9007. Szybkość ruchu

9001. Kinematyka

9003. RUCH PO OKRĘGU

Dynamika

Opis ruchu może ograniczyć się więc do tabeli, w której zmienną niezależną jest czas ruchu, a zmienną zależną - odległość od punktu startu.

Inny opis tego ruchu to wykres położenia (odległości od miejsca startu) w zależności od czasu ruchu. Szczególnie ważnym przypadkiem opisu ruchu jednowymiarowego jest funkcja – zależność odległości od miejsca startu od czasu ruchu.

Pierwszym parametrem opisującym cały ruch będzie dla nas szybkość średnia – wielkość skalarna opisująca długość drogi przebytej w jednostce czasu określona dla całego czasu trwania ruchu.

Szybkość średnią zdefiniujemy jako iloraz przebytej drogi przez całkowity czas ruchu.

1. Definicja szybkości średniej

szybkość średnia ruchu ciała 1

Przykład

Rowerzysta wybrał się na przejażdżkę o długości całej trasy równej s=32,0 km.
Cały przejazd zajął mu czas t=2 godziny i 10 minut.

Jaka była średnia szybkość rowerzysty na całej trasie (w ciągu całego czasu jazdy)?

2. Szybkość średnia dla całej trasy

szybkość średnia ruchu ciała 1

Czas wyrażamy w jednolitych jednostkach, w zależności od tego jakie jednostki szybkości chcemy otrzymać. Wybieramy praktyczną jednostkę - kilometry na godzinę.

3. Szybkość średnia na pierwszym odcinku trasy

Rowerzysta w trakcie swojej wycieczki zrobił krótką przerwę – na zorientowanie się w trasie dalszej jazdy. Nastąpiło to po przejechaniu 17,0 km w czasie 1 godziny 10 minut. Z jaką średnią szybkością poruszał się on na tym odcinku?

szybkość średnia ruchu ciała 1

Jaką szybkość pokazywał szybkościomierz w czasie jazdy?

Wskazania szybkościomierza mieściły się w przedziale od 0 km/h do - właśnie, do ilu?

Górny kraniec przedziału wskazań szybkościomierza ograniczony jest przez uzyskaną przez rowerzystę szybkość maksymalną i skalę przyrządu – równy jest ona mniejszej z tych dwu wartości. Szybkość ta mogła się zmieniać z każdą chwilą, ale mogła też przez pewien czas być stała.

4. Szybkość średnia na drugim odcinku trasy

szybkość średnia ruchu ciała

Po ujednoliceniu wymiaru czasu i podstawieniu do wyrażenia na szybkość średnią otrzymamy

5. Szybkość średnia rowerzysty na poszczególnych odcinkach trasy

szybkość średnia ruchu ciała

Prędkość średnia na pierwszym odcinku jest mniejsza niż na całej trasie.

Jak jest na drugim odcinku?

Pozostało do przejechania jeszcze 15,0 km. Czas jazdy wyniósł 1 godzinę.

6.

szybkość średnia ruchu ciała 1

Łączny czas jazdy wyniósł 2 godziny 10 minut (1 godzina 10 minut plus 1 godzina), całą trasa równa jest 32,0km (17,0km plus 15,0km).

7. Szybkość na drugim odcinku trasy

szybkość średnia ruchu ciała 1

Szybkość średnia na drugim odcinku jest większa niż szybkość średnia na całej trasie.

Szybkość średnia na drugim odcinku jest większa niż szybkość średnia na pierwszym odcinku.

Spełnione są następujące nierówności

8. Porównanie szybkości na różnych odcinkach trasy

szybkość średnia ruchu ciała 1 szybkość średnia ruchu ciała

Co pokazywał licznik tego rowerzysty w czasie jazdy

a) Jaką szybkość?

b) Jaką przejechaną drogę?

c) Jaki czas jazdy?

a) Jaka szybkość?

Licznik roweru pokazuje szybkość mierzoną na odcinku długości obwodu koła czyli około 2 m. W porównaniu do całej trasy jest to odległość niewielka. Możemy więc traktować wskazania szybkościomierza jako wartość chwilowej szybkości. Wskazania te mieszczą się w zakresie od 0 do maksymalnej szybkości uzyskanej przez rowerzystę (o ile licznik umożliwia pomiar i odczyt takich wartości).

b) Przejechana droga?

Licznik pokazywał wartości przejechanej drogi z przedziału rozpoczynającego się od początkowego wskazania licznika (nie musiało to być zero) do wartości większej od wartości początkowej o 32,0 km, np. wartość początkowa 1286,5 km wartość końcowa 1318,5 km.

c) Czas jazdy - przedział czasowy?

Zegar w liczniku pokazywał czas jazdy z przedziału od chwili startu (nie musiało to być zero także na stoperze) do czasu o 2 godziny i 10 minut późniejszego, np. od chwili 9h 55min do 12 h 05 min.

Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?

Oto kilka przydatnych linków

Starożytny Rzym

Ancient Rome - po angielsku

Starożytny Egipt

Starożytna Grecja

Ancient Greece - po angielsku

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?