Strona na telefon

W "zwykłych" warunkach wszystkie ciała są opornikami elektrycznymi. Ze względu na własność stawiania oporu elektrycznego ciała dzielimy na przewodniki, półprzewodniki i izolatory.

Spis treści

Przykład 1 - prawo Ohma dla jednego opornika
Przykład 2 - prawo Ohma dla układu dwóch oporników połączonych szeregowo
Przykład 3 - dwa oporniki połączone równolegle
Przykład 4 - połączenie układów równoległych i szeregowych

Obliczanie oporności zastępczej układu oporników

Spis treści strony

Inne zadania z prostych obwodów elektrycznych

Cztery oporniki połączone są w układ jak na rysunku (schemacie) .
Obliczyć oporność zastępczą tego układu.

Oporność zastępcza

Jaką moc maksymalną można pobierać z ogniwa o sile elektromotorycznej SEM i oporze wewnętrznym r?
Od czego zależy moc pobierana z ogniwa?

Moc maksymalna

Jaką moc maksymalną można pobierać z układu dwóch ogniw o takiej samej sile elektromotorycznej SEM i takim samym oporze oporze wewnętrznym r?

Moc maksymalna

Jaką moc maksymalną można pobierać z układu trzech ogniw o takiej samej sile elektromotorycznej SEM i takim samym oporze oporze wewnętrznym r połączonych szeregowo?

Moc maksymalna pobierana z układu ogniw

Jaką moc użyteczną można pobierać z ogniwa o sile elektromotorycznej SEM i oporze oporze wewnętrznym r połączonej szeregowo z dwoma odbiornikami?

Moc użyteczna

Zadania z fizyki na pierwszy rzut oka niewiele mają wspólnego z otaczającym nas światem.
W zadaniach z fizyki nie chodzi bowiem o rozwiązanie konkretnych problemów ze świata z całą ich skomplikowaną strukturą i uwarunkowaniami.
W zadaniach z fizyki, jak i w problemach technicznych, zaczynamy od sytuacji idealnych.
Wprowadzamy uproszczenia czyli stosujemy modele, przybliżone sposoby opisu świata.

Obliczanie oporności zastępczej układu oporników (odbiorników)

Spis treści

Przykład 1 - prawo Ohma dla jednego opornika
Przykład 2 - prawo Ohma dla układu dwóch oporników połączonych szeregowo
Przykład 3 - dwa oporniki połączone równolegle
Przykład 4 - połączenie układów równoległych i szeregowych

ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, ElektrostatykaMagnetyzmPrąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchuKinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm,    

Obliczanie oporności elementów obwodu elektrycznego występuje nie tylko w zadaniach szkolnych, ale również w zagadnieniach praktycznych.

Zaczniemy od układu najprostszego, czyli od jednego odbiornika (opornika).

Dla niego wykorzystamy prawo Ohma i zasadę zachowania ładunku dla prądu - czyli pierwsze prawo Kirchhoffa.

Przykład 1 - prawo Ohma dla jednego opornika

prawo Ohma dla odcinka obwodu - schemat elektryczny

przewody są idealne - nie mają oporu

napięcie U przyłożone jest do opornika R

natężenie prądu płynącego przez opornik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia

współczynnikiem proporcjonalności jest odwrotność oporności

Powrót do spisu

Napięcie U przyłożone jest do opornika (odbiornika) R.

Zakładamy że przewody nie mają oporności - są idealnymi przewodnikami.

W warunkach rzeczywistych obwodów możemy to przybliżenie zastosować, jeśli oporności odbiorników są znacznie większe niż oporności przewodów - a tak na ogół jest w obwodach użytkowych.

Założenia te oznaczają, że na rysunkach (schematach elektrycznych) możemy to samo napięcie zaznaczyć w wielu miejscach, byleby nie różniły się one odbiornikami (opornikami).

Do przedstawionego na rysunku odcinka obwodu możemy zastosować prawo Ohma dla odcinka obwodu

prawo Ohma dla odcinka obwodu - jednostki oporności Powrót do spisu

Przykład 2 - prawo Ohma dla układu dwóch oporników połączonych szeregowo

Dla bardziej złożonego układu odbiorników (oporników)

prawo Ohma dla odcinka obwodu - dwa oporniki połączone szeregowo

Powrót do spisu

Układ dwu oporników połączonych szeregowo zasilany jest napięciem U. Napięcie to rozkłada się proporcjonalnie do wartości oporności obu oporników.

prawo Ohma dla odcinka obwodu - dwa oporniki połączone szeregowo

Dla układu można napisać prawo Ohma dla odcinka obwodu

(1kB)prawo Ohma dla odcinka obwodu - dwa oporniki połączone szeregowo zastosowanie prawa Ohma

Natężenie prądu w każdym punkcie tego obwodu jest takie same. Wynika to z zasady zachowania ładunku - nigdzie ładunek nie jest gromadzony, ani nigdzie nie powstaje ładunek.

Do każdego elementu obwodu dopływa tyle samo ładunku ile z niego odpływa. Prawo to inaczej można nazwać pierwszym prawem Kirchhoffa dla obwodu bez rozgałęzień.

Oznacza to, że napięcie "przyłożone" do każdego opornika (odbiornika) zależy od oporności tego elementu obwodu elektrycznego.

Często mówimy o "spadku napięcia na oporniku" - należy to rozumieć jako wartość napięcia potrzebnego do tego, by płynął prad o odpowiednim natężeniu przez każdy z oporników

Napięcie elektryczne to inaczej energia przenoszona przez ładunki elektryczne w przeliczeniu na jednostkę ładunku elektrycznego.

(3kB)oporność zastępcza dwóch oporników połączonych szeregowo

Oporność zastępcza układu dwóch oporników połączonych szeregowo równa jest sumie oporności składowych.

Przykład 3

Innym rodzajem połączenia oporników (odbiorników) jest połączenie równoległe.

(10kB) dwa oporniki połączone równolegle - schemat elektryczny Powrót do spisu

Do obliczenia oporu zastępczego dwu oporników połączonych równolegle trzeba uwzględnić pierwsze prawo Kirchhoffa dla rozgałęzień (węzłów). W obu węzłach spełniona jest ta sama zależność - suma prądów wpływających równa jest sumie prądów wypływających.

(11kB) dwa oporniki połączone równolegle - wykorzystanie pierwszego prawa Kirchhofa i prawa Ohma Powrót do spisu

Z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika, ze dla obu węzłów napiszemy tę samą równość - różnić się one mogą tylko znakami ale równocześnie przy wszystkich natężeniach.

pierwsze prawo Kirchoffa Powrót do spisu

Dalej wykorzystamy prawo Ohma dla odcinka obwodu. Prawo to zastosujemy trzy razy. Najpierw do całego układu oporników - wstawimy tam opór zastępczy całego układu. Ponownie zastosujemy to prawo do pierwszego opornika - wstawimy tam oporność R1, oraz do drugiego opornika - wstawimy tam oporność R2.

(1kB) Powrót do spisu

Otrzymane wyrażenia wykorzystamy w pierwszym prawie Kirchhoffa dla węzła obwodu.

(2kB) wyprowadzenie wzoru na oporność zastępczą dwóch połączonych równolegle oporników Powrót do spisu

Otrzymaliśmy wyrażenie na oporność zastępczą układu dwóch oporników połączonych równolegle. Wyrażenie ma prosta postać do zapamiętania, ale do obliczenia wartości oporu zastępczego lepiej ja przekształcić.

(3kB) Powrót do spisu

Przykład 4

Czas na obwody bardziej skomplikowane. Jednym z nich jest połączenie układów równoległych i szeregowych. Jeden z prostszych przykładów przedstawia rysunek.

(13kB) Powrót do spisu

Układ oporników połączonych szeregowo zasilany jest napięciem U. Na opornik R1 przypada napięcie U1, na opornik R2 - napięcie U2.

Można napisać zależność - suma napięć U1 i U2 równa jest napięciu U. Takim samym napięciem U zasilany jest opornik R. Oporność układu połączonych szeregowo oporników obliczamy jako sumę oporności składowych. W efekcie dostajemy układ dwóch oporników połączonych równolegle, gdzie jeden z oporników ma wartość R1, a drugi - to opór zastępczy oporników R1 i R2 połączonych szeregowo.

(4kB) Powrót do spisu

Znajdziemy odpowiedzi na pytania:
1) Jakie są natężenia prądu w poszczególnych gałązkach obwodu?
2) Jakie są napięcia na poszczególnych opornikach?

W tym celu uzupełnijmy rysunki o prądy płynące w poszczególnych przewodach i opornikach.

(14kB) Powrót do spisu

Do obliczenia natężenia prądu I płynącego do całego układu oporników wykorzystamy obliczoną wartość oporu zastępczego układu i prawo Ohma dla odcinka obwodu.

(2kB) Powrót do spisu

Takie jest natężenie prądu dopływającego do pierwszego węzła i wypływającego z drugiego węzła.

Jakie jest natężenie prądu płynącego przez opornik R1, a jakie płynącego przez oporniki R2 i R3?

(8kB) Powrót do spisu

Wynik jest taki jak poprzednio.

Jakie są napięcia na poszczególnych opornikach?

Na opornik R1 przyłożone jest napięcie U - całe napięcie przyłożone do układu oporników. Na układ oporników R2 i R3 przyłożone też jest napięcie U. Napięcie to rozdziela się na dwa oporniki - ich suma da napięcie U. Skorzystamy z prawa Ohma dla odcinka obwodu.

ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, ElektrostatykaMagnetyzmPrąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm,  

obliczenie nateżeń prądów i napięć na opornikach

Powrót do spisu


Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?


Oto kilka przydatnych linków

Starożytny Rzym
Ancient Rome - po angielsku
Starożytny Egipt
Starożytna Grecja
Ancient Greece - po angielsku


Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

Spis treści

Przykład 1 - prawo Ohma dla jednego opornika
Przykład 2 - prawo Ohma dla układu dwóch oporników połączonych szeregowo
Przykład 3 - dwa oporniki połączone równolegle
Przykład 4 - połączenie układów równoległych i szeregowych