206. Oporność zastępcza układu oporników - obliczanie
Obliczanie oporności zastępczej układu oporników (odbiorników).
ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm,
Obliczanie oporności elementów obwodu elektrycznego występuje nie tylko w zadaniach szkolnych, ale również w zagadnieniach praktycznych.
Zaczniemy od układu najprostszego, czyli od jednego odbiornika (opornika).
Dla niego wykorzystamy prawo Ohma i zasadę zachowania ładunku dla prądu - czyli pierwsze prawo Kirchhoffa.
Przykład 1
Napięcie U przyłożone jest do opornika (odbiornika) R.
Zakładamy że przewody nie mają oporności - są idealnymi przewodnikami.
W warunkach rzeczywistych obwodów możemy to przybliżenie zastosować, jeśli oporności odbiorników są znacznie większe niż oporności przewodów - a tak na ogół jest w obwodach użytkowych.
Założenia te oznaczają, że na rysunkach (schematach elektrycznych) możemy to samo napięcie zaznaczyć w wielu miejscach, byleby nie różniły się one odbiornikami (opornikami).
Do przedstawionego na rysunku odcinka obwodu możemy zastosować prawo Ohma dla odcinka obwodu
Przykład 2
Dla bardziej złożonego układu odbiorników (oporników)
Układ dwu oporników połączonych szeregowo zasilany jest napięciem U. Napięcie to rozkłada się proporcjonalnie do wartości oporności obu oporników.
Dla układu można napisać prawo Ohma dla odcinka obwodu
Natężenie prądu w każdym punkcie tego obwodu jest takie same. Wynika to z zasady zachowania ładunku - nigdzie ładunek nie jest gromadzony, ani nigdzie nie powstaje ładunek.
Do każdego elementu obwodu dopływa tyle samo ładunku ile z niego odpływa. Prawo to inaczej można nazwać pierwszym prawem Kirchhoffa dla obwodu bez rozgałęzień.
Oporność zastępcza układu dwóch oporników połączonych szeregowo równa jest sumie oporności składowych.
Przykład 3
Innym rodzajem połączenia oporników (odbiorników) jest połączenie równoległe.
Do obliczenia oporu zastępczego dwu oporników połączonych równolegle trzeba uwzględnić pierwsze prawo Kirchhoffa dla rozgałęzień (węzłów). W obu węzłach spełniona jest ta sama zależność - suma prądów wpływających równa jest sumie prądów wypływających.
Z pierwszego prawa Kirchhoffa wynika, ze dla obu węzłów napiszemy tę samą równość - różnić się one mogą tylko znakami ale równocześnie przy wszystkich natężeniach.
Dalej wykorzystamy prawo Ohma dla odcinka obwodu. Prawo to zastosujemy trzy razy. Najpierw do całego układu oporników - wstawimy tam opór zastępczy całego układu. Ponownie zastosujemy to prawo do pierwszego opornika - wstawimy tam oporność R1, oraz do drugiego opornika - wstawimy tam oporność R2.
Otrzymane wyrażenia wykorzystamy w pierwszym prawie Kirchhoffa dla węzła obwodu.
Otrzymaliśmy wyrażenie na oporność zastępczą układu dwóch oporników połączonych równolegle. Wyrażenie ma prosta postać do zapamiętania, ale do obliczenia wartości oporu zastępczego lepiej ja przekształcić.
Przykład 4
Czas na obwody bardziej skomplikowane. Jednym z nich jest połączenie układów równoległych i szeregowych. Jeden z prostszych przykładów przedstawia rysunek.
Układ oporników połączonych szeregowo zasilany jest napięciem U. Na opornik R1 przypada napięcie U1, na opornik R2 - napięcie U2. Można napisać zależność - suma napięć U1 i U2 równa jest napięciu U. Takim samym napięciem U zasilany jest opornik R. Oporność układu połączonych szeregowo oporników obliczamy jako sumę oporności składowych. W efekcie dostajemy układ dwóch oporników połączonych równolegle, gdzie jeden z oporników ma wartość R1, a drugi - to opór zastępczy oporników R1 i R2 połączonych szeregowo.
Znajdziemy odpowiedzi na pytania:
1) Jakie są natężenia prądu w poszczególnych gałązkach obwodu?
2) Jakie są napięcia na poszczególnych opornikach?
W tym celu uzupełnijmy rysunki o prądy płynące w poszczególnych przewodach i opornikach.
Do obliczenia natężenia prądu I płynącego do całego układu oporników wykorzystamy obliczoną wartość oporu zastępczego układu i prawo Ohma dla odcinka obwodu.
Czy możesz już sam zarabiać?
Oczywiście
Jedną z form może być pisanie e-booków.
Jak napisać taki e-book?
Jak napisać, stworzyć i zacząć sprzedawać własnego e-booka?
Na jaki temat możesz napisać e-booka?
Na każdy, na którym się znasz lepiej niż inni.
"Cechą e-booka, warunkującą jego niesamowitą popularność na zachodzie i rosnącą z miesiąca na miesiąc w Polsce, są ZEROWE koszty produkcji."
Jak napisać, stworzyć i zacząć sprzedawać własnego e-booka?
"Jeśli coś produkujemy za darmo, to nie ma ryzyka stracenia zainwestowanych pieniędzy, bo nic nie zainwestowaliśmy i jest to najlepszy z możliwych model biznesu."
Takie jest natężenie prądu dopływającego do pierwszego węzła i wypływającego z drugiego węzła.
Jakie jest natężenie prądu płynącego przez opornik R1, a jakie płynącego przez oporniki R2 i R3?
Wynik jest taki jak poprzednio.
Jakie są napięcia na poszczególnych opornikach?
Na opornik R1 przyłożone jest napięcie U - całe napięcie przyłożone do układu oporników. Na układ oporników R2 i R3 przyłożone też jest napięcie U. Napięcie to rozdziela się na dwa oporniki - ich suma da napięcie U. Skorzystamy z prawa Ohma dla odcinka obwodu.
ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm,
Potrzebujesz pomocy z historii starożytnej?
Oto kilka przydatnych linków
Starożytny Rzym
Ancient Rome - po angielsku
Starożytny Egipt
Starożytna Grecja
Ancient Greece - po angielsku
206.12-2009.06.21
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
kontakt