Strona główna na telefon

211. Spadek swobodny - czas spadku i prędkość końcowa - obliczenia

Do ruchu ciała w polu grawitacyjnym Ziemi zastosujemy model punktu materialnego - pomijamy rozmiary ciała.

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy - spadek swobodny


Pole grawitacyjne jednorodne

W zadaniach na spadek swobodny wykorzystujemy zależności wyprowadzone dla ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego.

Zadanie


Ciało spada swobodnie z wysokości 20 m.

Jak długo trwał ruch?

Jaką szybkość (prędkość) uzyskało ciało tuż przed upadkiem?

Spadek swobodny to ruch jednostajnie przyspieszony w polu grawitacyjnym jednorodnym z zerową prędkością początkową.

Ruch ten odbywa się wzdłuż linii pola grawitacyjnego czyli tor ruchu jest linią pionową.

Wykorzystamy prawa ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego. Napiszemy wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z zerową prędkością początkową

(spadek swobodny 2-1)

(2kB) spadek swobodny - 2-1 - droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym


Droga ciała równa jest wysokości H=20 m, z której ciało spadło. Po podstawieniu do wzoru na drogę otrzymamy

(spadek swobodny 2-2)

(2kB) spadek swobodny 2-2  droga w spadku swobodnym


Po przekształceniach otrzymamy wzór na czas spadku

(spadek swobodny 2-3)

(3kB) spadek swobodny 2-3 czas spadku swobodnego

Prędkość tuż przed uderzeniem w powierzchnię Ziemi obliczymy ze wzór na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym z zerową prędkością początkową.

(spadek swobodny 2-4)

(1kB) spadek swobodny 2-4 prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym


Po podstawieniu otrzymanego wyrażenia na czas spadku dostaniemy

(spadek swobodny 2-5)

(2kB) spadek swobodny 2-5 prędkość końcowa w spadku swobodnym

Po wstawieniu wartości znanych wielkości otrzymamy

(spadek swobodny 2-6)

(4kB) spadek swobodny 2-6 prędkość końcowa spadku swobodnego - obliczenia

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?