Każdy chce umieć, nie każdy chce się uczyć
  Strona główna    Ruch    Siły    Energia    Prąd   Atom 

Bez znajomości fizyki można dobrze życ, ale co tracimy?

Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka
Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie
Spisy zadań

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

223. Grawitacja - ruch satelity i energia potencjalna.

Ruch satelity pod wpływem pola grawitacyjnego można opisać wykorzystując model punktu materialnego.

Grawitacja - ruch satelity i energia potencjalna


Pole grawitacyjne centralne.

Zadanie


Satelita o masie m okrąża Ziemię na orbicie o promieniu R i o środku okręgu w środku Ziemi.

Jaka jest energia potencjalna satelity na orbicie o promieniu R, a jaka na orbicie o promieniu 4R?

Jaka była zmiana energii potencjalnej przy zmianie orbity?

Podać wzór na różnicę tej zmiany i wzór na iloraz energii na obu orbitach.

Założenia (czyli uproszczenia):


1. Planeta jest kulą o promieniu r.

2. Masa planety wynosi M i jest rozmieszczona równomiernie (może być symetria sferyczna).

3. Satelita okrąża planetę po orbicie kołowej o promieniu R większym niż promień planety (ruch po okręgu).

4. Planeta nie ma atmosfery - brak oporów ruchu (zachowana jest energia kinetyczna przy ruchu po tej samej orbicie).



Satelita na orbicie kołowej o promieniu R ma prędkość określoną wzorem wynikającym z zasad dynamiki i prawa powszechnej grawitacji:

(grawitacja_1-1)
(2kB) pierwsza prędkość kosmiczna dla orbity o promieniu R



Prędkość tę nazywamy pierwszą prędkością kosmiczną dla orbity R (dla różnych orbit prędkość ta przyjmuje różne wartości).

Na orbicie o promieniu r satelita o masie m ma energię potencjalną

(grawitacja_1-2)
(1kB) energia potencjalna układu Ziemia - satelita dla odległości R miedzy ich środkami

Energia potencjalna jest ujemna, bo zakładamy, że dla ciał oddalonych bardzo, bardzo daleko energia potencjalna jest równa zero. Dal oddalenia od siebie ciał oddziałujących grawitacyjnie trzeba wykonać pracę czyli energie należy zwiększyć.



Na orbicie o promieniu 4R satelita będzie miał energię potencjalną

(grawitacja_1-3)
(2kB) energia  potencjalna dla orbity o promieniu 4R

Energia potencjalna satelity wzrosła o

(grawitacja_1-4)
(5kB) różnica między energiami potencjalnymi dwóch różnych orbit

Energia potencjalna satelity wzrosła, ale nadal jest ujemna.

Energia wzrosła 4 razy

(grawitacja_1-5)
(4kB) iloraz dwóch energii potencjalnych - dla dwóch rożnych orbit

Pamiętamy, że energia tego układu ma wartość ujemną - układ jest związany.

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

  2013-04-11



Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt