Strona na telefon

227. Oddzia造wania grawitacyjne i satelita

Zadanie

Z jak pr璠ko軼i porusza si satelita obiegaj帷y Ziemi na orbicie znajduj帷ej si 600km nad powierzchni Ziemi?

Przyj望 promie Ziemi 6370km.

Oddzia造wania grawitacyjne i satelita.

Znajomo嗆 prawa powszechnej grawitacji oraz zasad dynamiki Newtona pozwala na obliczenie parametr闚 ruchu satelity Ziemi.

Cz瘰to korzystamy w takich zagadnieniach z praw Keplera.

Historycznie by造 one wcze郾iej sformu這wane ni zasady dynamiki Newtona i prawo powszechnej grawitacji.

Zadanie


Z jak pr璠ko軼i porusza si satelita obiegaj帷y Ziemi na orbicie znajduj帷ej si 600km nad powierzchni Ziemi?

Przyj望 promie Ziemi 6370km.

Ca趾owita energia mechaniczna satelity jest r闚na energii kinetycznej ze znakiem minus.

Energia kinetyczna satelity jest r闚na po這wie energii potencjalnej ze znakiem minus.

(3kB) dane do obliczenia pr璠ko軼i satelity

Do obliczenia warto軼i pr璠ko軼i potrzebne s




(3kB) zale積o軼i na energi kinetyczn, potencjaln i ca趾owit satelity, pierwsza pr璠ko嗆 kosmiczna

Po podstawieniu danych otrzymamy



(5kB) obliczenie pr璠ko軼i satelity - pierwszej pr璠ko軼i kosmicznej dla wysoko軼i h

Jak d逝go trwa obieg Ziemi przez satelit?



Obliczymy to korzystaj帷 z trzeciego prawa Keplera.

(2kB) prawo Keplera - wyprowadzenie wzoru na okres obiegu


Do obliczenia czasu trwania jednego obiegu Ziemi potrzebne s nast瘼uj帷e dane:



- promie orbity - u nas promie Ziemi R0 doda wysoko嗆 h;

- sta豉 grawitacji G;

- masa Ziemi M.

(2kB) dane potrzebne do obliczenia okresu obiegu satelity po orbicie o danym promieniu

Po podstawieniu tych danych do wyra瞠nia na czas obiegu otrzymamy



(6kB) obliczenie czasu trwania obiegu satelity po orbicie o danym promieniu

Pomoc z matematyki

Rozwi您ane zadania i przyk豉dy z matematyki


Pomoc z historii

Co by這 powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?