237. Zasada zachowania energii mechanicznej

Model punktu materialnego zastosujemy do analizy ruchu wahadła czyli ruchu punktu po ustalonym torze

Zasada zachowania energii mechanicznej - ruch ciała w polu grawitacyjnym.

Zasada zachowania energii może być wykorzystywana, gdy możemy założyć brak oporów ruchu, czyli wtedy, gdy nie nie trzeba zużywać energii na podtrzymywanie ruchu.

W samochodzie silnik pracuje także przy jednostajnej jeĽdzie - przeciwdziała siłom oporu ruchu.

Przykład rozwiązanego zadania z dynamiki

Jaką szybkość należy nadać kulce wiszącej na nitce o długości l, aby nitka odchyliła się od początkowego położenia o ustalony kąt?

Wykorzystamy zasadę zachowania energii mechanicznej.

Oznacza to, że zakładamy brak sił oporu i tarcia czyli brak strat energii.

Założymy ponadto, że nitka jest sztywna i nie ma masy a kulka ma bardzo małe rozmiary - prawie punktowe.

Zjawisko zachodzi w jednorodnym polu grawitacyjnym - stały jest kierunek, wartość i zwrot przyspieszenia ziemskiego.

Z zasady zachowania energii mechanicznej

(2kB) zasada zachowania energii mechanicznej w polu grawitacyjnym jednorodnym

W chwili początkowej

Energia kinetyczna jest maksymalna, a potencjalna jest równa zero.

W chwili największego wychylenia

Energia potencjalna jest maksymalna, energia jest równa zero

Energia mechaniczna jest zachowana

Można więc zapisać równość i napisać wyrażenie na prędkość początkową kulki

(3kB) wykorzystanie zachowania energii mechanicznej do wyprowadzenia zależności na prędkość początkową ciała

Wysokość na jaką wzniosła się kulka

Obliczymy z warunku na maksymalny kąt wychylenia

Końcowe wyrażenie na prędkość początkową kulki

(3kB) wyprowadzenie końcowego wzoru na prędkość początkową kulki

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?