Strona na telefon

262. Ruch planet. Prawa Keplera

Ruch planet. Prawa Keplera.

Planeta to ciało niebieskie świecśce światłem odbitym poruszajśce się wokół centralnej gwiazdy.

Słońce jest w centrum Układu Słonecznego i skupia większość masy całego Układu.

Orbita planety jest krzywś zamkniętś, w idealnym przypadku elipsś.

Prawo powszechnej grawitacji.

Prawa ruchu planet - prawa Keplera.

Ruch po krzywej zamkniętej.

Prędkość ruchu.

Zadanie

Okres obiegu pewnej planety wokół Słońca wynosi T. Mimośród elipsy - orbity tej planety wynosi 0,02.
Jakś część pełnego okresu obiegu wokół Słońca stanowi czas, w którym planeta znajduje się na polówce orbity bliższej Słońca?

Dane i szukane wielkości fizyczne:

(1)

(1kB) Dane i szukane wielkości fizyczne

Wykorzystamy II prawo Keplera - o stałej prędkości polowej planety w ruchu wokół Słońca.

Prędkość polowa to iloraz powierzchni pola zakreślonego przez promień wodzścy w ciśgu czasu t przez ten czas.

(2)

(1kB) Wykorzystamy II prawo Keplera

Całkowite pole objęte orbitś planety to pole ograniczone elipsś.

(3)

(1kB) Całkowite pole objęte orbitś planety to pole ograniczone elipsś.

W ruchu po połówce orbity dalszej od Słońca promień wodzścy zakreśla pole o trójkśt większe niż połówka całej powierzchni


(4)

(3kB) W ruchu po połówce orbity dalszej od Słońca promień wodzścy zakreśla pole o trójkśt większe niż połówka całej powierzchni

Pole trójkśta

Trójkąt ten (równoramienny) tworzą

- mała półoś orbity (elipsy) b;
- promienie wodzśce poprowadzone ze Słońca do końców małej półosi orbity;

Wysokość trójkąta jest równa iloczynowi mimośrodu e przez dużą półoś orbity a

(5)

(1kB) Pole trójkśta

W ruchu po połówce orbity bliższej Słońca promień wodzścy zakreśla pole o trójkśt mniejsze niż połówka całej powierzchni.

Całe pole zakreślone orbitą możemy podzielić na dwie część - przysłonecznś i odsłoneczną

(6)

(3kB)  całe pole zakreślone orbitś możemy podzielić na dwie część - przysłonecznś i odsłonecznś

Możemy teraz obliczyć czas przebywania planety w części przysłonecznej

Potrzebna jest do tego prędkość polowa obliczona dla dwu sytuacji - pełnego obiegu i obiegu po części przysłonecznej orbity. Porównanie tych wyrażeń da możliwość obliczenia czasu.

(7)

(4kB) czas przebywania planety w części przysłonecznej

Po podstawieniu danych liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy


(8)

(4kB) Po podstawieniu danych liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane sś do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jakś prędkościś porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołujścej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiśzane zadania z kinematyki

Wielkości opisujśce ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkościś v. Obliczyć siłę F działajścś na pocisk w desce. Przyjść odpowiednie założenia.

Rozwiśzanie

Dwa ciała o różnych masach poruszajś się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większś niż ciało m1. Siła działajśca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiśzane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?