Strona na telefon

262. Ruch planet. Prawa Keplera

Ruch planet. Prawa Keplera.

Planeta to ciało niebieskie świecące światłem odbitym poruszające się wokół centralnej gwiazdy.

Słońce jest w centrum Układu Słonecznego i skupia większość masy całego Układu.

Orbita planety jest krzywą zamkniętą, w idealnym przypadku elipsą.

Prawo powszechnej grawitacji.

Prawa ruchu planet - prawa Keplera.

Ruch po krzywej zamkniętej.

Prędkość ruchu.

Zadanie

Okres obiegu pewnej planety wokół Słońca wynosi T. Mimośród elipsy - orbity tej planety wynosi 0,02.
Jaką część pełnego okresu obiegu wokół Słońca stanowi czas, w którym planeta znajduje się na polówce orbity bliższej Słońca?

Dane i szukane wielkości fizyczne:


(1)
(1kB) Dane i szukane wielkości fizyczne

Wykorzystamy II prawo Keplera - o stałej prędkości polowej planety w ruchu wokół Słońca.

Prędkość polowa to iloraz powierzchni pola zakreślonego przez promień wodzący w ciągu czasu t przez ten czas.

(2)
(1kB) Wykorzystamy II prawo Keplera

Całkowite pole objęte orbitą planety to pole ograniczone elipsą.

(3)
(1kB) Całkowite pole objęte orbitą planety to pole ograniczone elipsą.

W ruchu po połówce orbity dalszej od Słońca promień wodzący zakreśla pole o trójkąt większe niż połówka całej powierzchni



(4)
(3kB) W ruchu po połówce orbity dalszej od Słońca promień wodzący zakreśla pole o trójkąt większe niż połówka całej powierzchni

Pole trójkąta

Trójkąt ten (równoramienny) tworzą

- mała półoś orbity (elipsy) b;
- promienie wodzące poprowadzone ze Słońca do końców małej półosi orbity;

Wysokość trójkąta jest równa iloczynowi mimośrodu e przez dużą półoś orbity a

(5)
(1kB) Pole trójkąta

W ruchu po połówce orbity bliższej Słońca promień wodzący zakreśla pole o trójkąt mniejsze niż połówka całej powierzchni.

Całe pole zakreślone orbitą możemy podzielić na dwie część - przysłoneczną i odsłoneczną


(6)
(3kB)  całe pole zakreślone orbitą możemy podzielić na dwie część - przysłoneczną i odsłoneczną

Możemy teraz obliczyć czas przebywania planety w części przysłonecznej

Potrzebna jest do tego prędkość polowa obliczona dla dwu sytuacji - pełnego obiegu i obiegu po części przysłonecznej orbity. Porównanie tych wyrażeń da możliwość obliczenia czasu.

(7)
(4kB) czas przebywania planety w części przysłonecznej

Po podstawieniu danych liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy



(8)
(4kB) Po podstawieniu danych liczbowych i wykonaniu obliczeń otrzymamy

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?