Strona na telefon

264. Obliczanie szybkości (prędkości) średniej w różnych wariantach.

Szybkość (prędkość) średnia w ruchu na ustalonej trasie.


Obliczanie szybkości (prędkości) średniej w różnych wariantach.

Jak rozwiązywać proste zadania z kinematyki?

Ważne pojęcia z kinematyki


Ruch.

Kinematyka - opis ruchu.

Ruch jednowymiarowy.

Czas ruchu.

Droga ruchu.

Szybkość średnia.

Szybkość średnia na odcinkach trasy.

Szybkość średnia na całej trasie.

Zadanie


Pociąg osobowy wyjeżdża z Ełku o godzinie 17:12. W Białymstoku jest o 18:53.
W dalszą drogę do Warszawy wyrusza o 19:05.
Na dworcu Warszawa Centralna jest o 21:30.
Podane dane są informacjami z rozkładu jazdy pociągów. Dalej zakładamy, że pociąg jedzie zgodnie z tymi informacjami.
Długość trasy z Ełku do Białegostoku jest równa 104 km, z Ełku do Warszawy zaś - 288 km.

1) Jaka jest prędkość średnia jazdy z Ełku do Białegostoku?

2) Jaka jest prędkość średnia jazdy z Białegostoku do Warszawy?

3) Jaka jest prędkość średnia jazdy (prędkość podróżna) z Ełku do Warszawy?

4) Jaka jest prędkość średnia pociągu na trasie z Ełku do Warszawy?

I.


Najpierw spróbuj rozwiązać samodzielnie.


Pamiętaj o danych i szukanych wielkościach fizycznych.

Dane są:


- droga ruchu na odcinku Ełk - Białystok i na odcinku Ełk - Warszawa;

- czas wyjazdu z Ełku, czas przyjazdu do Białegostoku;

- czas wjazdu z Białegostoku i czas przyjazdu do Warszawy.

Czas występuje w zadaniu w dwu znaczeniach

- jako czas mierzony od umownej godziny 0:00 (północy) - na rozkładzie i
- jako długość przedziału czasu - w pytaniach o prędkość.

Co jest szukane?


- prędkość średnia na odcinku Ełk - Białystok;

- prędkość średnia na odcinku Białystok - Warszawa;

- prędkość średnia na całej trasie (prędkość podróżna) Ełk - Warszawa;

- prędkość jazdy pociągu na trasie Ełk - Warszawa (potrzebne np. do rozliczenia zużytej energii, gdy pociąg stoi nie pracują silniki lub pracują na biegu jałowym).

Jak odpowiesz na pytania w zadaniu?


Odpowiedź można udzielić dopiero po wykonaniu obliczeń.
Wykorzystamy definicję prędkości średniej dla ruchu odbywającego się po linii prostej w tę samą stronę.

Pytanie, dlaczego akurat taki wzór? Przecież pociąg jedzie po bardzo zróżnicowanej trasie.

Trasa pociągu jest określona przez tory. Pociąg nie może poruszać się inaczej (nie interesują nas katastrofy).

(1)
(4kB) szybkość średnia - definicja
Do obliczeń potrzebny nam będzie czas jazdy - inna wartość niż podawana na rozkładzie pora odjazdu czy przyjazdu pociągu.
Czasy jazdy obliczymy ze wzorów na różnicę i otrzymany wynik wyrazimy w godzinach lub sekundach. Zależeć to będzie od oczekiwanej przez nas jednostki prędkości.

(2)
(4kB) Czasy jazdy

Obliczenia przeprowadzimy dla poszczególnych odcinków trasy
Z Ełku do Białegostoku

(3)
(4kB) Prędkość średnia
Prędkość średnią obliczyliśmy w km/h.

Drugi odcinek - z Białegostoku do Warszawy pociąg przejechał z inną szybkością średnią.
Teraz trzeba obliczyć oprócz czasu jazdy również długość trasy przebytej przez pociąg.
(4)
(5kB) Prędkość średnia

Prędkość średnia jest na drugim odcinku większa niż na pierwszym.

Jaka jest prędkość (szybkość) średnia na całej trasie (dla pasażera jadącego z Ełku do Warszawy)?

Możemy tę prędkość obliczyć korzystając z danych dla całej trasy.

(5)
(5kB) Prędkość średnia

Na całej trasie szybkość średnia ma wartość mieszczącą się między wartościami szybkości na obu odcinkach trasy.

Nie można tej szybkości obliczać jako średniej arytmetycznej otrzymanych wartości dla dwu odcinków dających całą trasę. Otrzymamy bowiem.

(6)
(1kB) błąd

Różnica jest większa niż mogłaby wynikać z przybliżeń w obliczeniach.

Oznacza to nic innego jak fakt, że poprawne obliczenie średniej prędkości wymaga podstawienia całej drogi i całkowitego czasu do zależności na szybkość średnią.

Pozostało nam obliczenie średniej prędkości (szybkości) pociągu, który nie miał postoju trwającego blisko 12 minut.

(7)
(4kB) Prędkość średnia

Ile jest rozwiązań?

Do każdego pytania mamy po jednym rozwiązaniu.

Nie wychodzi?

II.


Trzeba trochę przypomnieć
Masz już jakąś wiedzę z fizyki i matematyki oraz wiedzę życiową. Spróbuj ją wykorzystać.
Dla przypomnienia wiedzy posiadanej warto zadać sobie kilka pytań. Ważne jest raczej ich zadanie niż w pełni sformułowana odpowiedź. Odpowiedzi często rodzą się podświadomie. Trzeba tylko pomóc podświadomości.

Niżej podaję listę pytań pomocniczych.
Pytania te są po to, by wyzwolić myślenie, szczególnie to podświadome - "WIEM", choć nie wiem skąd.

Nie trzeba odpowiadać na wszystkie pytania. Można je tylko przeczytać. Można je też opuścić.

Najskuteczniej uczymy się wykorzystując własne predyspozycje - własne tempo, metody i techniki oraz posiadaną wiedzę, także tę potoczną, życiową.

Inne sposoby mogą pomóc, ale pod warunkiem, że mamy coś swego.

Lista pytań:


1. Jak definiujemy prędkość średnią?

2. Jak definiujemy szybkość średnią?

3. Jak wykorzystujemy te definicje w przypadku ruchu jednowymiarowego (ruchu po prostej lub po ustalonej trasie)?

4. Jakie wielkości potrzebne są do obliczenia prędkości średniej?

5. Jakie wielkości potrzebne są do obliczenia szybkości średniej?

6. Jakie wielkości mamy dane w zadaniu ?

7. Jakich wielkości brakuje?

8. Co zrobić, gdy brakuje jakiejś wielkości?

Warto ułożyć kolejne pytania - samodzielnie, poprzerabiać z listy.

Teraz czas coś zrobić.
Co?
Zdecyduj samodzielnie.

Nadal brakuje pomysłu, metody, sposobu?

III.


Nadal potrzebna jest pomoc


Może wyzwól swoją wyobraźnię, twórczość, kreatywność.
Mogą ci pomóc skojarzenia do słów zawartych w zadaniu i związanych z nimi.

Lista słów i zwrotów do skojarzeń:


" jazda
" ruch
" trasa
" droga
" odległość
" prędkość
" szybkość
" czas jazdy
" średnia
" etap
" odcinek trasy
" cała trasa
" przerwa w podróży
" podróż
" prędkość średnia
" szybkość średnia
" przyspieszanie
" zwalnianie
" niezmienność
" układ
" układ odniesienia
" układ współrzędnych

dalej możesz listę słów i zwrotów wymyślić samodzielnie

Znowu trzeba samodzielnie spróbować rozwiązać.

IV.


Sytuacja podbramkowa


Jeśli dalej nie wychodzi zwróć się o indywidualną pomoc, nie zaś zrobienie przez kogoś.
Adresy w sieci z podobnymi problemami

Przykładowe rozwiązanie

Przykładowe rozwiązanie

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?