Strona na telefon

266. Okres obiegu planety.

Natężenie pola grawitacyjnego.

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z grawitacji

Zadanie

Wyobraźmy sobie planetę na której równiku ciało ma ciężar 2 razy mniejszy niż na biegunie. Gęstość planety jest znana.
Wyznaczyć okres obrotu planety dookoła własnej osi.

Grawitacja.

Natężenie pola grawitacyjnego.

Przyspieszenie spadku swobodnego.

Ruch po okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe.

Układ inercjalny.

Układ nieinercjalny.

Przyspieszenie odśrodkowe.


Masa ciała.
Ciężar ciała.

Zależność ciężaru ciała od położenia na planecie.

Okres obiegu planety.

Zadanie

Wyobraźmy sobie planetę na której równiku ciało ma ciężar 2 razy mniejszy niż na biegunie. Gęstość planety jest znana.
Wyznaczyć okres obrotu planety dookoła własnej osi.

Rozwiązanie

Zakładamy, że zjawiska zachodzą blisko powierzchni planety.
Przyjmujemy więc, że powierzchnia planety jest płaska.

O ciężarze ciała o masie m decyduje przyspieszenie spadku swobodnego nad powierzchnią planety.

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

(1)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni planety - przyspieszenie spadku swobodnego na biegunie

(2)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Masa ciała jednorodnego o znanej objętości

(3)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Masa ciała kulistego jednorodnego o znanym promieniu

(4)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Przyspieszenie spadku swobodnego na równiku

(5)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Warunki zadania - przyspieszenie na równiku równe połowie przyspieszenia na biegunie

(6)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Przekształcenie równania

(7)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Obliczenie prędkości punktu planety na równiku (obrotu planety)

(8)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Związek między prędkością obrotową i prędkością punktu na równiku

(9)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Prędkość kątowa planety

(10)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Związek między prędkością kątową planety a okresem obrotu

(11)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Okres obrotu planety - obiegu punktu na równiku wokół osi.

(12)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Wykorzystanie wzoru na masę planety - ciała kulistego

(13)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Zależność (wzór) po dokonaniu działań

(14)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Ostateczny wynik - wzór (zależność) na czas obiegu planety wokół własnej osi.

(15)

Przyspieszenie spadku swobodnego wypadkowe na równiku

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?