|
Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie
Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)
268. Fizyka relatywistyczna - dodawanie prędkości
|
Fizyka relatywistyczna - dodawanie prędkości
Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z zakresu fizyki relatywistycznej
Szczególna teoria względności.
Transformacja Lorentza.
Transformacja Galileusza.
Dodawanie prędkości relatywistyczne.
Klasyczne dodawanie prędkości.
Układ odniesienia.
Układ inercjalny.
Prędkość światła w próżni.
Zadanie
Z pojazdu kosmicznego poruszającego się z prędkością
0,60c względem układu odniesienia znajdującego się w spoczynku wystrzeliwane są cząstki w kierunku ruchu pojazdu, z prędkością równą
0,70c względem pojazdu kosmicznego.
Obliczyć prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia:
1) mierzoną w oparciu o mechanikę relatywistyczną,
2) mierzoną w oparciu o mechanikę klasyczną.
Prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia mierzona w oparciu o mechanikę relatywistyczną.
Zastosujemy transformację Lorentza, a właściwie jej konsekwencję dla dodawania prędkości
(1)
Gdzie
v - prędkość rakiety względem układu spoczywającego
V - prędkość cząstki względem rakiety
u - prędkość cząstki względem układu spoczywającego
Po podstawieniu do wzoru na relatywistyczne dodawanie prędkości otrzymamy
(2)
Prędkość jest nadal mniejsza od prędkości światła w próżni zgodnie ze szczególną teorią względności.
Prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia mierzona w oparciu o mechanikę klasyczną.
W mechanice klasycznej stosujemy transformację Galileusza. Jej konsekwencja dla prędkości jest zwykłe ich dodawanie.
(3)
Wyszedł wynik większy od prędkości światła w próżni - wynik ten nie jest zgodny z prawami fizyki - nie obserwuje się w przyrodzie prędkości przenoszenia energii i masy większej niż prędkość światła. Dla masy (cząstek) ta prędkość jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni.
Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań
Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?
Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.
Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania
Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń
Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.
Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?
Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym
Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?
Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?
Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.
Rozwiązane zadania z kinematyki
Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)
Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.
Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.
Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.
Rozwiązanie
Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N.
Jaka siła działa na ciało m1?
Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.
2013-04-20