268. Fizyka relatywistyczna - dodawanie prędkości

Fizyka relatywistyczna - dodawanie prędkości

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z zakresu fizyki relatywistycznej

Szczególna teoria względności.

Transformacja Lorentza.

Transformacja Galileusza.

Dodawanie prędkości relatywistyczne.

Klasyczne dodawanie prędkości.

Układ odniesienia.

Układ inercjalny.

Prędkość światła w próżni.

Zadanie

Z pojazdu kosmicznego poruszającego się z prędkością 0,60c względem układu odniesienia znajdującego się w spoczynku wystrzeliwane są cząstki w kierunku ruchu pojazdu, z prędkością równą 0,70c względem pojazdu kosmicznego.

Obliczyć prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia:

1) mierzoną w oparciu o mechanikę relatywistyczną,
2) mierzoną w oparciu o mechanikę klasyczną.

Prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia mierzona w oparciu o mechanikę relatywistyczną.

Zastosujemy transformację Lorentza, a właściwie jej konsekwencję dla dodawania prędkości

(1)

Gdzie
v - prędkość rakiety względem układu spoczywającego
V - prędkość cząstki względem rakiety
u - prędkość cząstki względem układu spoczywającego

Po podstawieniu do wzoru na relatywistyczne dodawanie prędkości otrzymamy

(2)

Prędkość jest nadal mniejsza od prędkości światła w próżni zgodnie ze szczególną teorią względności.

Prędkość cząstki względem nieruchomego układu odniesienia mierzona w oparciu o mechanikę klasyczną.

W mechanice klasycznej stosujemy transformację Galileusza. Jej konsekwencja dla prędkości jest zwykłe ich dodawanie.

(3)

Wyszedł wynik większy od prędkości światła w próżni - wynik ten nie jest zgodny z prawami fizyki - nie obserwuje się w przyrodzie prędkości przenoszenia energii i masy większej niż prędkość światła. Dla masy (cząstek) ta prędkość jest zawsze mniejsza niż prędkość światła w próżni.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m₂ ma masę 3 razy większą niż ciało m₁. Siła działająca na ciało m₂ jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m₁? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

---

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?