Każdy chce umieć, nie każdy chce się uczyć
  Strona główna    Ruch    Siły    Energia    Prąd   Atom 

Bez znajomości fizyki można dobrze życ, ale co tracimy?

Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka
Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie
Spisy zadań

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

272. Ruch prostoliniowy zmienny.

Zastosowanie modelu punktu materialnego do zadania z kinematyki.

Ruch - opis ruchu (kinematyka). Ruch prostoliniowy zmienny


Zadanie


W czasie 7 sekund ciało przebyło drogę 70 m a w ciągu 14 sekund 240 m.

Jaką prędkość miało to ciało podczas ruchu?

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z kinematyki



Ruch prostoliniowy przyspieszony.

Prędkość ruchu.

Szybkość ruchu.

Prędkość średnia.

Szybkość średnia.

Droga ruchu.

Przyspieszenie średnie.

Szybkość chwilowa.

Przyspieszenie chwilowe.

Przyspieszenie stałe.

Ruch jednostajnie przyspieszony.

Zadanie


W czasie 7 sekund ciało przebyło drogę 70 m a w ciągu 14 sekund 240 m.

Jaką prędkość miało to ciało podczas ruchu?

Rozwiązanie


Zadanie takie wykorzystuje pewne założenia metodologiczne fizyki. Najważniejsze z nich to założenia upraszczające - idealizacje.
Oznacza to pominięcie wielu cech obiektu i zjawiska.

Zakładamy, że ciało jest punktowe - punkt materialny (obiekt, który ma masę, ale nie ma rozmiarów - rozmiary są tak małe, że można je zaniedbać). Masy w zadaniu nie uwzględniamy - nie odgrywa roli w opisie ruchu.

Ruch dla którego podana jest droga można opisać za pomocą wzorów (zależności) dla ruchu prostoliniowego (lub ruchu wzdłuż jednej osi układu współrzędnych).

Zaczniemy od podania definicji szybkości średniej dla pewnego odcinka przebytej trasy - stąd delta przy s. na ogół mamy licznik, który ma już coś zapamiętane. Podobnie z czasem - nie zawsze stosujemy stoper z zerowaniem.

(1)
(1kB) definicja szybkości średniej dla pewnego odcinka przebytej trasy
Zastosujemy ten wzór (definicję) do pierwszego odcinka ruchu

(2) szybkość ciała na pierwszym odcinku trasy

(2kB) szybkość ciała na pierwszym odcinku trasy

Obliczymy szybkość średnią na całej trasie

(3) szybkość średnia całego ruchu

(2kB) szybkość średnia całego ruchu

Zastosujemy ten sam wzór (definicję) do drugiego odcinka ruchu

(4) szybkość ciała na drugim odcinku trasy

(3kB) szybkość ciała na drugim odcinku trasy

Szybkość ciała zmienia się - rośnie.
Nasz ruch jest ruchem przyspieszonym.
Obliczymy przyspieszenie średnie całego ruchu.

(5) definicja przyspieszenia średniego (nadal skalarnie - wykorzystujemy drogę i szybkość)

(2kB) definicja przyspieszenia średniego

Potrzebne są nam szybkość początkowa i końcowa. Obliczyliśmy szybkości średnie dla trzech sytuacji. Brakuje nam wartość szybkości w określonych chwilach czasu.

Do rozwiązania tego zagadnienia potrzebne są nam kolejne zależności. Wykorzystamy wzory z przyspieszeniem stałym - w każdej chwili takim samym.

(6) zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym

(2kB) zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym

Nadal jest problem - w równaniu są dwie niewiadome - szybkość średnia i przyspieszenie.
Rozwiązanie zadania jest możliwe, gdy znana jest szybkość początkowa.

Załóżmy, że ciało w chwili początkowej spoczywało - szybkość początkowa równa była zero.

(7) zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym z zerową szybkością początkową

(4kB) zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym z zerową szybkością początkową

Czy rozwiązanie to spełnia pozostałe warunki zadania?

W pierwszych 7 sekundach ciało przebyło drogę 70 m. założyliśmy ponadto szybkość początkową równą zero.

(8) przyspieszenie ciała w pierwszym okresie czasu

(3kB) przyspieszenie ciała w pierwszym okresie czasu

Przyspieszenia otrzymaliśmy różne. W drugim okresie ciało poruszało się z większym przyspieszeniem średnim niż w pierwszym - średnie przyspieszenie rosło.

Czy można założyć, że ciało spoczywało w chwili początkowej? Można - wyniki, które otrzymaliśmy są realne fizycznie.

Czy ciało mogło mieć jakąś szybkość różną od zera w chwili początkowej? Mogło - wystarczy założyć jaką szybkość, np. 1 m/s.

(9) przyspieszenie ciała w ruchu z szybkością początkową różną od zera

(7kB) przyspieszenie ciała w ruchu z szybkością początkową różną od zera

Dla pierwszego odcinka czasu otrzymamy

(10) przyspieszenie na pierwszym odcinku z niezerową szybkością początkową

(7kB) przyspieszenie na pierwszym odcinku z niezerową szybkością początkową

Dalsze poszukiwania szybkości początkowej przy której średnie przyspieszenie na obu odcinkach trasy będzie miało te samą wartość wymaga jeszcze rachunków.

Czy jest możliwość znalezienia tej wartości za pomocą wzoru?

Trzeba w tym celu rozwiązać układ równań na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym

(11) droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym z niezerową szybkością początkową

(16kB) droga w ruchu jednostajnie przyspieszonym z niezerową szybkością początkową

Obliczenie szybkości początkowej - wyprowadzenie wzoru

(12) Szybkość początkowa

(5kB) Szybkość początkowa

Obliczenie wartości szybkości początkowej

(13) szybkość początkowa równa jest

(8kB) szybkość początkowa

Przyspieszenie równe jest

(14) wyrażenie na przyspieszenie

(6kB) wyrażenie na przyspieszenie

I po przekształceniach

(15) wyrażenie na przyspieszenie

(7kB) wyrażenie na przyspieszenie

A jego wartość

(16) obliczenie wartości przyspieszenia

(8kB) obliczenie wartości przyspieszenia

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

 2013-04-20



Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt