Każdy chce umieć, nie każdy chce się uczyć
  Strona główna    Ruch    Siły    Energia    Prąd   Atom 

Bez znajomości fizyki można dobrze życ, ale co tracimy?

Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka
Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie
Spisy zadań

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

273. Opis ruchu - kinematyka.

Samolot można potraktować jako punkt materialny. Pomijamy rozmiary samolotu, gdy nie są one istotne w zagadnieniu.
Przykład zastosowania modelu punktu materialnego.

Ruch. Opis ruchu - kinematyka.


Samolot leci po linii prostej z punktu A do punktu B z prędkością średnią v = 900 km/h a z punktu B do punktu A (również po linii prostej) ze średnią prędkością u = 1260 km/h.

1. Jaka jest średnia prędkość tego samolotu na całej trasie?

2. Jaka jest średnia szybkość samolotu na całej trasie?

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązywania zadań z kinematyki



Przemieszczenie.

Tor ruchu.

Droga ruchu.

Prędkość ruchu.

Szybkość ruchu.

Prędkość średnia.

Szybkość średnia.


Opisem ruchu zajmuje się kinematyka - część mechaniki. Kinematyka daje nam zależności między położeniem i czasem albo podaje tor ruchu. Kinematyka nie podaje przyczyn zmiany ruchu.

Ruch czyli zmian położenia ciała względem innego ciała opisać można na wiele sposobów. Podstawowy sposób to podanie zależności między położeniem i czasem ruchu. Inny sposób opisu ruchu to podanie zależności prędkości od czasu.

Ruch odbywający się wzdłuż linii prostej nazywamy ruchem prostoliniowym. W ruchu w tę samą stronę prostej wartość przemieszczenia i długość przebytej drogi są równe. Dalej będziemy zajmować się ruchem po prostej.

Zależności dla ruchu prostoliniowego można często wykorzystać w innych ruchach. Szczególnym przypadkiem jest ruch wzdłuż ustalonej trasy w jedną stronę (także po linii krzywej), gdy interesuje nas wyłącznie przebyta przez ciało droga. W takim ruchu często pomijamy różne własności prędkości i szybkości ruchu.

Ustaloną trasę ruchu można do różnych celów "wyprostować". Tak wykorzystuje tę własność szybkościomierz i licznik samochodowy czy rowerowy.

Jedną z podstawowych wielkości charakteryzujących ruch jest prędkość średnia lub szybkość średnia.

Prędkość średnią definiujemy jako iloraz przemieszczenia przez czas trwania tego przemieszczenia. Definicja ta uwzględnia wektorowy charakter przemieszczenia. Oznacza to, że prędkość średnia jest wektorem. Na prostej prędkość może być skierowana w stronę dodatnią tej prostej lub w stronę ujemnych wartości na tej prostej. Wartość prędkości jest zawsze nieujemna (większa od zera lub równa zero).

(1) definicja prędkości średniej

(2kB) definicja prędkości średniej
Szybkość średnią definiujemy jako iloraz drogi przez czas, w którym ciało przebyło tę drogę. Droga jest zawsze nieujemna (dodatnia lub równa zero). Oznacza to, że podanie szybkości nie mówi nam o tym w którą stronę prostej ciało się przemieszcza.

(2) definicja szybkości średniej

(2kB) definicja szybkości średniej

Przykład zastosowania obu pojęć i obu definicji.


Zadanie
Samolot leci po linii prostej z punktu A do punktu B z prędkością średnią v = 900 km/h a z punktu B do punktu A (również po linii prostej) ze średnią prędkością u = 1260 km/h.

1. Jaka jest średnia prędkość tego samolotu na całej trasie?

2. Jaka jest średnia szybkość samolotu na całej trasie?

Prędkość średnia


Samolot jest w ruchu prostoliniowym. W pierwszej fazie porusza się w jedną stronę prostej, w drugiej - w stronę przeciwną tej prostej. W efekcie wraca do tego samego punktu. Całkowite przesunięcie samolotu jest równe zero. Oznacza to, że prędkość średnia na całej trasie też jest równa zero.

Na całkowite przesunięcie składa się suma dwu przesunięć. Oba przesunięcia leżą na tej samej prostej, mają tę samą wartość (długość), lecz mają przeciwne zwroty.

(3) obliczenie prędkości średniej

(2kB) obliczenie prędkości średniej

Szybkość średnia


Do obliczenia szybkości średniej potrzebujemy całkowitą drogę i całkowity czas ruchu.

Droga przebyta przez samolot od punktu A do punktu B ma wartość (dodatnią) przesunięcia |AB|.
Droga przebyta przez samolot z punktu B do punktu A też ma wartość przesunięcia |AB| = |AB|.
Całkowita droga jest podwojoną drogą z fazy pierwszej lub podwojoną drogą z fazy drugiej.

Drogi przebytej przez samolot nie znamy. Nie znamy również czasu ruchu. Jak poradzić dalej z tym problemem?

Sytuacja tak jest częsta w zadaniach i problemach z fizyki. Brakuje nam jakiejś wielkości.

Ze wzoru nie możemy jej wyeliminować, a więc korzystamy ze wzorów, które zawierają tę niewiadomą wielkość.
(4) zastosowanie definicji szybkości średniej

(2kB) zastosowanie definicji szybkości średniej

Aby skorzystać z definicji na szybkość średnią trzeba przekształcić wzory na szybkości w poszczególnych fazach ruchu tak, by otrzymać wyrażenia na czas ruchu.

(5) wyprowadzenie wzoru na całkowity czas ruchu

(4kB) wyprowadzenie wzoru na całkowity czas ruchu

Wybieramy jedną z możliwości

(6) wyprowadzenie wzoru na szybkość średnią

(6kB) wyprowadzenie wzoru na szybkość średnią

Otrzymaliśmy szybkość średnią - droga nie była potrzebna. Potrzebna była informacja o tym, że w obu fazach samolot pokonał taką samą drogę i potrzebne były szybkości na obu odcinkach.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

 2013-04-20



Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt