Strona główna na telefon

283. Ruch prostoliniowy opóźniony.

Zastosowanie modelu punktu materialnego - przykład.

Dynamika. Zasady dynamiki. Ruch pod wpływem siły.


ATOM,       Mechanika,      OPTYKA,      grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,         RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,       Elektromagnetyzm,     Rzuty,    

Zadanie


Ciało o stałej masie m poruszające się ze stałą prędkością do pewnej chwili t0=0s (do punktu x0=0) jest hamowane siłą o stałym kierunku i zwrocie. W ciągu działania siły ciało przemieściło się do punktu x i zatrzymało się.

Przyjąć, że dane są:

m – masa ciała;

v0 – prędkość początkowa ciała;

x – końcowe położenie ciała ciała.

Obliczyć:

1) przyspieszenie średnie ciała;

2) prędkość średnią ciała;

3) wartość średniej siły hamującej;

4) czas hamowania;

5)zmianę pędu ciała.

Ważne pojęcia dynamiki



Ruch prostoliniowy.

Przyspieszenie średnie.

Ruch ze stałym przyspieszeniem.

Droga w ruchu prostoliniowym ze stałym przyspieszeniem.

Prędkość chwilowa w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym.

Prędkość średnia w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym.

Zadanie


Ciało o stałej masie m poruszające się ze stałą prędkością do pewnej chwili t0=0s (do punktu x0=0) jest hamowane siłą o stałym kierunku i zwrocie. W ciągu działania siły ciało przemieściło się do punktu x i zatrzymało się.

Przyjąć, że dane są:

m – masa ciała;

v0 – prędkość początkowa ciała;

x – końcowe położenie ciała ciała.

Obliczyć:

1) przyspieszenie średnie ciała;

2) prędkość średnią ciała;

3) wartość średniej siły hamującej;

4) czas hamowania;

5) zmianę pędu ciała.

Obliczenia numeryczne wykonać dla wybranych wartości wielkości.

Zakładamy, że ruch jest prostoliniowy – wzdłuż osi x-ów.


Rozwiązywanie zadania zaczniemy od wykorzystania definicji przyspieszenia średniego jako ilorazu zmiany prędkości przez czas tej zmiany.

Do uproszczenia postaci wyrażeń wykorzystamy warunki o zatrzymaniu się ciała (prędkość końcowa równa zero) i rozpoczęcie hamowania w chwili zerowej (mierzenie czasu od chwili rozpoczęcia hamowania).

Uniwersalną zależnością kinematyczną jest definicja prędkości średniej w ciągu pewnego czasu t (w trakcie ruchu na całym przemieszczeniu w tym czasie).

Obliczymy ją jako iloraz przemieszczenia x przez czas ruchu t.

Siła hamująca nie jest nam znana co do wartości – wiemy, że ma stały kierunek i zwrot, może zmieniać się jej wartość.

Oznacza to, że przyspieszenie (opóĽnienie) też może się zmieniać co do wartości, ma jednak siły kierunek i zwrot.

Do dalszych obliczeń przyjmiemy przyspieszenie równe przyspieszeniu średniemu – oznacza to, że zakładamy przyspieszenie stałe.

Ważną konsekwencją tego założenia jest prosta zależność na prędkość średnią (prawdziwa tylko dla stałego przyspieszenia) – prędkość średnia jest równa w tym ruchu połowie sumy prędkości początkowej i prędkości końcowej.

Prędkość końcowa w naszym ruchu jest równa zero, a więc prędkość średnia równa jest połowie prędkości początkowej.

Kolejnym obliczeniem jest wyliczenie czasu ruchu opóĽnionego – z prędkości średniej i drogi.

Warunek na prędkość końcową i prędkość średnią pozwoli to na obliczenie przyspieszenia (opóĽnienia) ponieważ prędkość końcowa jest równa różnicy prędkości początkowej i iloczynowi wartości przyspieszenia (opóĽnienia) i czasu. Wykorzystamy dalej to, że prędkość końcowa jest równa zero.

Przyspieszenie zależy od przyłożonej do ciała siły. Współczynnikiem proporcjonalności w tej zależności jest odwrotność masy. Znając siłę i przyspieszenie możemy więc obliczyć masę ciała.

Początkowy pęd ciała obliczymy jako iloczyn masy i prędkości początkowej ciała, pęd końcowy jest równy zero. Przyrost pędu (zmiana) jest ujemna.

Początkowy pęd ciała (końcowy pęd jest równy zero) możemy obliczyć jako iloczyn siły i czasu działania tej siły (siła jest ujemna – hamuje).

Ruch prostoliniowy opóĽniony
ATOM,       Mechanika,      OPTYKA,      grawitacja,    Elektrostatyka,      Magnetyzm,    Prąd elektryczny,       Energia,    Szybkość ruchu,    Kinematyka,         RUCH PO OKRĘGU,    Dynamika,       Elektromagnetyzm,     Rzuty,    

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?