Strona na telefon

301. Natężenie pola elektrycznego przy powierzchniach obu kul

Elektrostatyka. Potencjał elektryczny. Pole elektryczne. Ostrza.



Zadanie
Dwie metalowe naelektryzowane kule o promieniu R=4cm i promieniu r=1cm wytwarzają przy swojej powierzchni potencjał V=2000 V. Kule znajdują się daleko od siebie w próżni.

Obliczyć natężenie pola elektrycznego przy powierzchniach obu kul oraz gęstość powierzchniową ładunku na każdej kuli.

Ważne pojęcia elektrostatyki potrzebne do rozwiązania zadania

Ładunek elektryczny.

Oddziaływania elektryczne.

Siły elektryczne.

Potencjał elektryczny ładunku punktowego.

Potencjał elektryczny ładunku kulistego.

Natężenie pola elektrycznego.

Gęstość powierzchniowa ładunku.

Rozładowujące działanie ostrza.

Piorunochron.


Zadanie


Inne zadanie z elektrostatyki - potencjał elektryczny w odległości r od środka kulki

Potencjał elektryczny w odległości r od środka naładowanej elektrycznie kulki

Zadanie


Dwie metalowe naelektryzowane kule o promieniu R=4cm i promieniu r=1cm wytwarzają przy swojej powierzchni potencjał V=2000 V. Kule znajdują się daleko od siebie w próżni.

Obliczyć natężenie pola elektrycznego przy powierzchniach obu kul oraz gęstość powierzchniową ładunku na każdej kuli.

Dla kul znajdujących się daleko od siebie zakładamy, że kule te nie oddziałują na siebie. Możemy więc wykorzystać symetrię rozkładu ładunków na obu kulach.

Obliczymy natężenie pola elektrycznego i gęstość ładunku na powierzchni tych kul. Zaczynamy od wyprowadzenia odpowiednich zależności.

WYPROWADZENIA



Wyprowadzenie zależności na natężenie pola elektrycznego i gęstość ładunku elektrycznego
Istnienie potencjału elektrycznego różnego od zera świadczy o istnieniu ładunku elektrycznego. Pole opisane za pomocą potencjału elektrycznego można w niektórych przypadkach łatwo opisać również za pomocą wektora natężenia pola elektrycznego.

Potencjał elektryczny jest wielkością skalarną. Natężenie pola elektrycznego jest wielkością wektorową. Przejście od potencjału do natężenia pola elektrycznego wymaga stosowania rachunku różniczkowego.

Potencjał określa pracę potrzebną do przeniesienia jednostkowego ładunku elektrycznego w polu elektrycznym, natężenie pola elektrycznego określa siłę działającą na jednostkowy ładunek.

Do opisania pola za pomocą wektora natężenia pola elektrycznego trzeba sumować pole elektryczne wytwarzane przez pojedyncze ładunki lub całkować pole od nieskończenie małych elementów ładunku albo wykorzystać prawo Gaussa oraz symetrię rozkładu ładunku i wynikającą z tego symetrię pola elektrycznego.

Potencjał wymaga cechowania – ustalenia wartości potencjału w ustalonym obszarze przestrzeni. Do obliczeń często zakładamy, że potencjał wytwarzany przez ładunek elektryczny jest równy zero w nieskończoności.

Znając promień kuli i potencjał na powierzchni przewodzącej kuli naładowanej możemy obliczyć ładunek zgromadzony na powierzchni tej kuli. Znając ładunek kuli i jej promień można obliczyć wartość natężenia pola elektrycznego i gęstość powierzchniową ładunku. Wektor natężenia pola elektrycznego ma kierunek wyznaczony przez promień kuli poprowadzony do punktu, w którym wyznaczamy tę wielkość.


OBLICZENIA



Obliczenie natężenia pola i gęstości ładunku powierzchniowego

Ładunek umieszczony na metalowej kuli rozkłada się wyłącznie na powierzchni tej kuli i dlatego wewnątrz kuli nie ma pola elektrycznego a potencjał jest stały.

Na małej kuli (o małym promieniu gęstość ładunku powierzchniowego jest większa). Dla ostrych krawędzi czy kolców gęstość może być ogromna. Jest to idea piorunochronu – ostrze ma duża gęstość ładunku, więc ładunek łatwiej z niego spłynie niż z płaskiej powierzchni.

Inne zadanie z elektrostatyki - potencjał elektryczny w odległości r od środka kulki

Potencjał elektryczny w odległości r od środka kulki

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?