Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

327. Prędkość liniowa w ruchu po okręgu.

Zadanie

Pozioma tarcza w kształcie koła obraca się wokół pionowej osi.

Jeden z wybranych punktów tarczy znajduje się na brzegu tarczy, drugi w odległości r -d cm od środka tarczy.

Prędkość liniowa punktu znajdującego się na brzegu tarczy wynosi v m/s, prędkość liniowa drugiego punktu równa jest u m/s

Obliczyć:

promień tarczy r;
okres obiegu tarczy T;
ilość obiegów tarczy w ciągu jednej sekundy f;
prędkość kątową tarczy ω.

Rozwiązanie

1. Wielkości występujące w zadaniu

2. Wzory na okres obiegu

3.Wyprowadzenie wzoru na promień tarczy

4. Wyprowadzenie wzoru na okres obiegu

5. Wyprowadzenie wzoru na częstotliwość

6. Wyprowadzenie wzoru na prędkość kątową

7. Wyprowadzenie wzoru na prędkość kątową

Przykład liczbowy

Zadanie

Pozioma tarcza w kształcie koła obraca się wokół pionowej osi.
Jeden z wybranych punktów tarczy znajduje się na brzegu tarczy, drugi w w odległości o 20cm bliżej środka tarczy.
Prędkość liniowa punktu znajdującego się na brzegu tarczy wynosi 2m/s, prędkość liniowa drugiego punktu - 1,2 m/s.

Obliczyć:

promień tarczy r;

okres obiegu tarczy T;

ilość obiegów tarczy w ciągu sekundy f;

prędkość kątową ω tarczy

Dane i szukane wielkości

Obliczenie promienia tarczy

Obliczenie okresu obrotu

Obliczenie częstotliwości obrotów

Obliczenie prędkości kątowej

Ważne pojęcia mechaniki

Mechanika:

kinematyka

statyka

dynamika.

Kinematyka - zajmuje się opisem ruchu, bez podawania przyczyn zmian ruchu.

Ruch po okręgu to szczególny przykład ruchu, w którym torem jest okrąg o promieniu r i środku O.

Ruch jednostajny po okręgu to ruch, w którym wartość prędkości jest stała.

W ruchu po okręgu zmienia się ciągle kierunek prędkości (kierunek ruchu).

Prędkość liniowa w ruchu po okręgu to wartość prędkości chwilowej (lub prędkość pokonywania drogi - szybkość).

Prędkość kątowa ω w ruchu po okręgu to iloraz kąta, który zakreśla promień wodzący przez czas, w którym ten kąt został zakreślony.

Zadanie

Pozioma tarcza w kształcie koła obraca się wokół pionowej osi.
Jeden z wybranych punktów tarczy znajduje się na brzegu tarczy, drugi w odległości r -d cm od środka tarczy.
Prędkość liniowa punktu znajdującego się na brzegu tarczy wynosi v m/s, prędkość liniowa drugiego punktu równa jest u m/s.

Obliczyć:

promień tarczy r;

okres obiegu tarczy T;

ilość obiegów tarczy w ciągu jednej sekundy f;

prędkość kątową ω tarczy.

Rozwiązanie

Wykorzystamy pojęcia i wielkości opisujące ruch po okręgu, analogiczne do ruchów prostoliniowych (prędkość liniowa, droga) i nowe (prędkość kątowa)

Zakładamy, że prędkość ruchu ma stała wartość. Ruch po okręgu jest ruchem krzywoliniowym, więc musi zmieniać się wektor prędkości.

W ruchu ze stałą wartością prędkości zmienia się tylko kierunek. Przyspieszenie w takim ruchu powoduje więc wyłącznie zmianę kierunku prędkości.

W ruchu jednostajnym po okręgu możemy więc nie rozróżniać prędkości i szybkości.

Skorzystamy więc z zależności szybkość równa się ilorazowi drogi przez czas ruchu.

W ruchu takim czas każdego obiegu jest taki sam - nazywamy go okresem obiegu.

Ilość pełnych obiegów w jednostce czasu to iloraz jednostki czasu przez czas jednego obiegu (okres obiegu).

Prędkość kątowa to iloraz kąta zakreślonego przez promień okręgu (wyznaczony przez poruszający się punkt) przez czas, w jakim ten kąt został zakreślony.

Dla pełnego obiegu kątem tym jest 2 π (2 pi) a czasem okres obiegu.

Wyprowadzimy zależności umożliwiające obliczenie szukanych wielkości.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

p>Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m₂ ma masę 3 razy większą niż ciało m₁. Siła działająca na ciało m₂ jest równa 12 N.
Jaka siła działa na ciało m₁?
Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością v₁=80 km/h. Drogę powrotną przebył z szybkością średnią v₂=50km/h. Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Dwa kilogramy wody o temperaturze 10 stopni Celsjusza ogrzano do temperatury wrzenia w czajniku elektrycznym w ciągu 15 minut. Oporność R grzałki czajnika równa jest 25 omów.
Jakim napięciem U zasilany był czajnik? Straty energii pomijamy.
Ciepło właściwe wody c równe jest 4200 dżuli na kilogram i stopień Celsjusza. Rozwiązanie zadania