Strona na telefon

328. Oscylator harmoniczny

Oscylator harmoniczny
Mechanika.

Kinematyka.

Ruch drgający.

Oscylator harmoniczny.

Położenie ciała w ruchu drgającym.

Prędkość ciała w ruchu harmonicznym.

Przyspieszenie w ruchu drgającym.

Rozpatrywać będziemy sytuację idealną - bez oporów ruchu, ciało ma wymiary zerowe, brak jest innych oddziaływań oprócz wywołującego ruch drgający. Pomijamy zagadnienie sposobu realizacji tego ruchu.

Ciało punktowe wykonuje ruch drgający harmoniczny (prosty). Największe wychylenie ciała ma wartość równą A.

Wielkość tę nazywamy amplitudą drgań. Amplitudę mierzymy w jednostkach długości. W ruchu drgającym harmonicznym amplituda jest stała.

Ciało wykonuje jedno pełne drganie w ciągu czasu T. Czas ten nazywamy okresem drgań.

Odwrotność okresu oznaczamy literą f i nazywamy częstością (częstotliwością) drgań. Częstotliwość mierzymy w hercach (1 herc to odwrotność sekundy).

Położenie ciała w dowolnej chwili opisuje iloczyn amplitudy i funkcji sinus. Argumentem funkcji sinus jest kąt. Kąt ten zależy od częstości kątowej, czasu drgania i od fazy początkowej.

Prędkość ciała w dowolnej chwili wyrażona jest przez iloczyn wartości prędkości maksymalnej i funkcji kosinus. Argument funkcji kosinus jest taki sam jak dla funkcji położenia.

Przyspieszenie ciała w dowolnej chwili wyraża iloczyn (ze znakiem minus) maksymalnej wartości przyspieszenia i funkcji sinus z takim samym argumentem jak w funkcji położenia.

Ogólne zależności w ruchu drgającym prostym na położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała, związki między amplitudą, prędkością maksymalną i przyspieszeniem maksymalnym.

(108kB) zależności w ruchu drgającym prostym
Dla drgań zaczynających się od zerowego położenia w chwili 0 postać wszystkich zależności ulega uproszczeniu.
Ogólne zależności w ruchu drgającym prostym na położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała, związki między amplitudą, prędkością maksymalną i przyspieszeniem maksymalnym, gdy w chwili zero położenie jest zerowe.

(108kB) położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała, związki między amplitudą, prędkością maksymalną
Przykład liczbowy
Ciało punktowe wykonuje ruch drgający harmoniczny (prosty).
Największe wychylenie ciała ma wartość A=5cm.
Ciało wykonuje jedno pełne drganie w ciągu czasu T=0,2s.

W chwili początkowej wychylenie ciała wynosiło 0. Obliczyć:

częstotliwość drgań;

częstość kątową;

maksymalną prędkość;

maksymalne przyspieszenie.

Podać zależności dla dowolnej chwili czasu t:

położenia ciała;

prędkości ciała;

przyspieszenia ciała.
Zależności w ruchu drgającym prostym na położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała, wartości prędkości maksymalnej i przyspieszenia maksymalnego.

(94kB) Zależności w ruchu drgającym prostym na położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała, wartości prędkości maksymalnej i przyspieszenia maksymalnego.

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

Fizyka potrzebna

  • Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne
  • Wartość siły Ziemia-Księżyc
  • Grawitacja
  • Oporność zastępcza układu oporników
  • Względność prędkości
  • Siła elektrodynamiczna.
  • Mechanika - spis zadań
  • Optyka - spis
  • Termodynamika - spis
  • Elektromagnetyzm - spis
  • Drgania - spis
  • Fizyka - ogólnie
  • Atom - spis
  • Kinematyka - ruch po okręgu
  • Elektrostatyka
  • Magnetyzm - spis
  • Prąd elektryczny
  • Optyka geometryczna - spis
  • Siła Lorentza
  • Ruch z tarciem
  • Szybkość średnia
  • Soczewka cienka
  • Gaz doskonały – spis rozwiązanych zadań
  • Zjawisko fotoelektryczne - spis zadań
  • Słownik
  • Powiększenie mikroskopu
  • Powiększenie lupy
  • Optyka - okulary
  • Hydrostatyka
  • Siła dośrodkowa
  • ognisko soczewki
  • 1074_slownik_g
  • 1074_slownik_s
  • 1074_slownik_l

    Spisy rozwiązanych zadań

    Kilka linków z historii

    Uczeń, jak każdy człowiek, chce umieć coś zrobić samodzielnie