Mechanika. Kinematyka. Ruch drgający. Oscylator harmoniczny.

Drgania harmoniczne - na telefon

Opis ruchu drgającego harmonicznego (prostego)

Rozpatrujemy sytuację idealną - pomijamy opory ruchu, wymiary ciała drgającego, inne oddziaływania oprócz wywołującego ruch drgający.

Pomijamy też zagadnienie sposobu realizacji opisywanego ruchu.

Ciało punktowe wykonuje ruch drgający harmoniczny (prosty), czyli opisany prostą funkcją - iloczynem stałej i funkcji sinus.

drgania harmoniczne proste

Stała przy funkcji sinus to największe wychylenie ciała - ma wartość równą A. Wielkość tę nazywamy amplitudą drgań. Amplitudę mierzymy w jednostkach długości. W ruchu drgającym harmonicznym amplituda jest stała.

Ciało wykonuje jedno pełne drganie w ciągu czasu T. Czas ten nazywamy okresem drgań. Odwrotność okresu oznaczamy literą f i nazywamy częstością (częstotliwością) drgań. Częstotliwość mierzymy w hercach (1 herc to odwrotność sekundy). Iloczyn częstości i kąta pełnego wyrażonego w mierze radialnej nazywamy częstością kątową.

Położenie ciała w dowolnej chwili opisuje iloczyn amplitudy i funkcji sinus. Argumentem funkcji sinus jest kąt. Kąt ten zależy od częstości kątowej, czasu drgania i od fazy początkowej.

Prędkość ciała w dowolnej chwili wyrażona jest przez iloczyn wartości prędkości maksymalnej i funkcji kosinus. Argument funkcji kosinus jest taki sam jak dla funkcji położenia.

Przyspieszenie ciała w dowolnej chwili wyraża iloczyn (ze znakiem minus) maksymalnej wartości przyspieszenia i funkcji sinus z takim samym argumentem jak w funkcji położenia.

Ogólne zależności w ruchu drgającym prostym na położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała, związki między amplitudą, prędkością maksymalną i przyspieszeniem maksymalnym.
(109kB) zależności w ruchu drgającym prostym na położenie ciała, prędkość ciała, przyspieszenie ciała

W pewnej chwili, gdy ciało znajduje się w położeniu x1 ma prędkość v1. W pewnej późniejszej chwili ciało znajduje się w położeniu x2 i ma prędkość v2. Przyjmijmy, że wszystkie te wielkości są dodatnie.

Wykazać, że z tych informacji można obliczyć:

okres drgań;
częstotliwość drgań;
częstość kątową;
amplitudę;
prędkość maksymalną;
przyspieszenie maksymalne.

(121kB) okres drgań; częstotliwość drgań; częstość kątową; amplitudę; prędkość maksymalną; przyspieszenie maksymalne

Z otrzymanych równań możemy obliczyć amplitudę i częstość kątową (85kB) Z otrzymanych równań możemy obliczyć amplitudę i częstość kątową Po przekształceniach otrzymamy
(99kB) Po przekształceniach otrzymamy

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością b>v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

2015-02-27

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt