Opis ruchu drgającego harmonicznego (prostego)

Rozpatrujemy sytuację idealną - pomijamy opory ruchu, wymiary ciała drgającego, inne oddziaływania oprócz wywołującego ruch drgający.

Pomijamy też zagadnienie sposobu realizacji opisywanego ruchu.

Ciało punktowe wykonuje ruch drgający harmoniczny (prosty), czyli opisany prostą funkcją - iloczynem stałej i funkcji sinus.

drgania harmoniczne proste

Stała przy funkcji sinus to największe wychylenie ciała - ma wartość równą A. Wielkość tę nazywamy amplitudą drgań. Amplitudę mierzymy w jednostkach długości. W ruchu drgającym harmonicznym amplituda jest stała.

Ciało wykonuje jedno pełne drganie w ciągu czasu T. Czas ten nazywamy okresem drgań. Odwrotność okresu oznaczamy literą f i nazywamy częstością (częstotliwością) drgań. Częstotliwość mierzymy w hercach (1 herc to odwrotność sekundy). Iloczyn częstości i kąta pełnego wyrażonego w mierze radialnej nazywamy częstością kątową.

Położenie ciała w dowolnej chwili opisuje iloczyn amplitudy i funkcji sinus. Argumentem funkcji sinus jest kąt. Kąt ten zależy od częstości kątowej, czasu drgania i od fazy początkowej.

Prędkość ciała w dowolnej chwili wyrażona jest przez iloczyn wartości prędkości maksymalnej i funkcji kosinus. Argument funkcji kosinus jest taki sam jak dla funkcji położenia.

Prędkość ciała w ruchu harmonicznym (drgania proste)

Przyspieszenie ciała w dowolnej chwili wyraża iloczyn (ze znakiem minus) maksymalnej wartości przyspieszenia i funkcji sinus z takim samym argumentem jak w funkcji położenia.

Przyspieszenie ciała w ruchu harmonicznym (drgania proste)

Spisy rozwiązanych zadań

Kilka linków z historii

Na luzie

Zadanie 244

Z miejscowości A wyrusza samochód i jedzie ze średnią szybkością v.
Po pewnym czasie w tym samym kierunku wyrusza drugi samochód ze średnią szybkością u (większą niż pierwszy samochód).

Po jakim czasie t drugi samochód dogoni pierwszy?
W jakiej odległości s od miejscowości A to nastąpi?