Strona na telefon

338. Prędkość na orbicie kołowej. Pierwsza prędkość kosmiczna.

Prawo powszechnego ciążenia.
Ruch ciała w centralnym polu grawitacyjnym

Zadanie
Satelita porusza się w stałej odległości h = 200 km od powierzchni Ziemi.

Obliczyć:
* prędkość liniową satelity;
* czas obiegu (okres obiegu);
* przyspieszenie dośrodkowe.


Pojęcia potrzebne do zrozumienia ruchu satelitów
Grawitacja - jej powszechność.

Prawo powszechnej grawitacji - zależność oddziaływania od mas ciał i odległości między nimi.

Stała grawitacji.

Ruch ciała pod wpływem oddziaływania grawitacyjnego - ruch pod wpływem pola centralnego.

Prawa Keplera.

Orbita kołowa.

Prędkość na orbicie kołowej.

Pierwsza prędkość kosmiczna.

• Grawitacja - natężenie pola grawitacyjnego Ziemi
  
  
• Stała grawitacji. Obliczenie masy Ziemi.
  

Zadanie

Satelita porusza się w stałej odległości h = 200 km od powierzchni Ziemi.

Obliczyć:

• prędkość liniową satelity;
  
  
• czas obiegu (okres obiegu);
  
  
• przyspieszenie dośrodkowe.
  

Zakładamy, że Ziemia jest kulą. Stała odległość satelity od powierzchni kuli daje orbitę kołową. Promień orbity równy jest sumie promienia Ziemi i odległości od powierzchni Ziemi.

Ciało porusza się po okręgu wtedy, gdy działa na nie siła dośrodkowa. Siła dośrodkowa nadaje przyspieszenie dośrodkowe. Przyspieszenie dośrodkowe jest miarą zmiany kierunku ruchu.

Przyspieszenie dośrodkowe równe jest ilorazowi siły dośrodkowej i masy ciała. ¬ródłem siły dośrodkowej jest siła grawitacji. Siła oddziaływania grawitacyjnego zależy od masy obu ciał i od odległości między tymi ciałami.

Zależność kinematyczna mówi, że przyspieszenie dośrodkowe równe jest kwadratowi prędkości podzielonemu przez promień okręgu.

Promień Ziemi równy jest 6370 km.
Założymy, że satelita obiega Ziemię na wysokości 200 km.

Stała grawitacji ma wartość 6,67 razy 10 do potęgi -11 niuton razy metr do kwadratu podzielić przez kilogram do kwadratu.
1. Wyprowadzenie wzoru na pierwszą prędkość kosmiczną i na prędkość na orbicie oddalonej od powierzchni ziemi o h.


Otrzymaliśmy zależność opisującą pierwszą prędkość kosmiczną dla dowolnej odległości satelity od środka Ziemi większej od promienia Ziemi lub równej promieniowi Ziemi. Wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi jest równa 7,9 kilometra na sekundę. Z taką prędkością musiałby poruszać się satelita tuż przy powierzchni Ziemi, aby nie spadł na Ziemię - możliwe tylko przy braku oporów ruchu.

2. Wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla Ziemi.



3. Prędkość satelity poruszającego się na orbicie kołowej na wysokości h=200 km na d Ziemią.



Otrzymaliśmy bardzo ważne wyniki dla satelity Ziemi poruszającego się po orbicie kołowej (w kształcie okręgu) o środku w środku Ziemi. Wartość prędkości satelity Ziemi jest ściśle określona przez promień orbity.

Oznacza to, że ściśle określony jest też czas obiegu satelity wokół Ziemi. Jest też ściśle określona energią jaką ma satelita poruszający się na określonej orbicie.

Otrzymany wynik jest słuszny też dla satelitów innych planet i dla obiektów okrążających Słońce.

Rzeczywisty ruch satelitów odbywa się po elipsach. Okazuje się, że otrzymany wyżej wynik jest dobrym przybliżeniem orbit eliptycznych niezbyt spłaszczonych.

4.Obliczenia z rachunkiem na jednostkach.




Obliczymy czas obiegu (okres obiegu).



5. Energia kinetyczna satelity na orbicie na wysokości h nad powierzchnią Ziemi.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęĽnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m₂ ma masę 3 razy większą niż ciało m₁. Siła działająca na ciało m₂ jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m₁? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością v₁=80 km/h. Drogę powrotną przebył z szybkością średnią v₂=50 km/h. Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Dwa kilogramy wody o temperaturze 10 stopni Celsjusza ogrzano do temperatury wrzenia w czajniku elektrycznym w ciągu 15 minut. Oporność R grzałki czajnika równa jest 25 omów. Jakim napięciem U zasilany był czajnik? Straty energii pomijamy. Ciepło właściwe wody c równe jest 4200 dżuli na kilogram i stopień Celsjusza. Rozwiązanie zadania

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

---

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?