Strona na telefon
339. Skrócenie relatywistyczne długości
Dla pręta ustawionego po k±tem do osi x-ów trzeba"rozłożyć" go na składowe wzdłuż osi.
Najprostszy przypadek - pręt leży w płaszczyĽnie XY pod k±tem 45 stopni do obu osi. Wtedy składowe położeń końca pręta umocowanego w punkcie (0;0) będ± miały wartość długość l0 podzielić przez pierwiastek kwadratowy z 2.
Mechanika relatywistyczna
Ważne pojęcia mechaniki relatywistycznej
- Kinematyka relatywistyczna.
- Szczególna teoria względności.
- Zasada względności.
- Prędkość światła w próżni.
- Układ inercjalny.
- Transformacja Lorentza.
- Skrócenie relatywistyczne.
Mechanika relatywistyczna zajmuje się ruchem ciał poruszaj±cych się z prędkościami zbliżonymi do prędkości światła w próżni.
Ruch to zmiana położenia jednego ciała względem innego ciała.
Ciało względem którego ruch opisujemy, nazywamy układem odniesienia.
W najprostszym przypadku do analizy ruchu potrzebne s± dwa ciała. Jedno z tych ciał nazywamy wtedy układem odniesienia, drugie zaś ciałem badanym.
STW. Elementy szczególnej teorii względności. Relatywistyczne dodawanie prędkości
Istnieje więc dowolność wyboru układu odniesienia. W sytuacji, gdy mamy więcej ciał układów odniesienia też może być więcej.
Możemy tak dobrać układy odniesienia, że jeden jest zwi±zany z pierwszym ciałem, a drugi z drugim ciałem. W tych układach też mog± znajdować się inne ciała.
Zachowanie się ciał (ruch) możemy opisywać niezależnie w każdym układzie odniesienia. Dla przeniesienia opisu z jednego układu do drugiego potrzebna jest wiedza o tym, jak porusza się jeden układ względem drugiego.
Łatwo wyobrazić można sytuację, w której w każdym z układów znajduje się obserwator i dokonuje pomiarów czasu, długości i prędkości.
Założymy, że każdy z obserwatorów ma identyczne przyrz±dy pomiarowe i identyczne wzorce jednostek wielkości fizycznych.
Założymy, że oba układy odniesienia s±
układami inercjalnymi.
Oznacza to, że w obu układach spełniona jest pierwsza zasada dynamiki (bo to ona definiuje inercjalny układ odniesienia).
Zgodnie ze
Szczególn± Teori± Względności każdy z obserwatorów otrzyma inne wyniki przy pomiarach tego samego obiektu, jeśli układy te poruszaj± się względem siebie.
Dla uproszczenia zakładamy, ze układ drugi porusza się względem układu pierwszego wzdłuż osi x-ów ze stał± prędkości±. Układ pierwszy (i pierwszego obserwatora) nazywać będziemy nieruchomym, a układ drugi (i obserwatora znajduj±cego się w tym układzie) - ruchomym lub poruszaj±cym się.
1. Długość pręta w układzie nieruchomym i w układzie ruchomym.

Dla pręta ustawionego po k±tem do osi x-ów trzeba "rozłożyć" go na składowe wzdłuż osi.
Najprostszy przypadek - pręt leży w płaszczyĽnie XY pod k±tem 45 stopni do obu osi. Wtedy składowe położeń końca pręta umocowanego w punkcie (0;0) będ± miały wartość długość l0 podzielić przez pierwiastek kwadratowy z 2.
2. Długość pręta ustawionego pod k±tem 45 stopni do osi x i osi y w układzie nieruchomym i w układzie ruchomym.
K±t zmierzony przez obu obserwatorów jest inny. Obserwator ruchomy zmierzy k±t 45 stopni. Obserwator nieruchomy zmierzy k±t większy niż 45 stopni.
3. K±t zmierzony przez obserwatora nieruchomego i przez obserwatora ruchomego.
Spotykane na co dzień prędkości s± znacznie mniejsze od prędkości światła dlatego efekty skrócenia długości i zmiany k±ta s± niezauważalne.
Do stwierdzenia doświadczalnego efektów opisanych podanymi wyżej zależnościami trzeba ogromnych prędkości osi±ganych przez cz±stki elementarne lub jony w cyklotronach.
Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwi±zywania zadań
Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?
Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane s± do tego potrzebne?
Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jak± prędkości± porusza się sztuczny satelita Ziemi?
Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołuj±cej zjawisko fotoelektryczne w cezie.
Rozwi±zane zadania z kinematyki
Wielkości opisuj±ce ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.
Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.
Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkości± v. Obliczyć siłę F działaj±c± na pocisk w desce. Przyj±ć odpowiednie założenia.
Rozwi±zanie
Dwa ciała o różnych masach poruszaj± się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większ± niż ciało m1. Siła działaj±ca na ciało m2 jest równa 12 N.
Jaka siła działa na ciało m1?
Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.
Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średni± szybkości± v1=80 km/h. Drogę powrotn± przebył z szybkości± średni± v2=50 km/h. Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?
Dwa kilogramy wody o temperaturze 10 stopni Celsjusza ogrzano do temperatury wrzenia w czajniku elektrycznym w ci±gu 15 minut. Oporność R grzałki czajnika równa jest 25 omów. Jakim napięciem U zasilany był czajnik? Straty energii pomijamy. Ciepło właściwe wody c równe jest 4200 dżuli na kilogram i stopień Celsjusza. Rozwi±zanie zadania
Pomoc z matematyki
Rozwi±zane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?