Budowa atomu - elektrony, nukleony, protony w atomie Spisy zadań Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika) 366. Obliczenie promienia orbity elektronu w atomie wodoru - obliczenie rozmiarów atomu

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

Zadanie

Korzystając z pierwszego postulatu Bohra wyprowadzić wzór na promień r elektronu w atomie wodoru.

Obliczyć rozmiary atomu.

Wyprowadzenie wzoru i obliczenie wartości promienia atomu

Ruch elektronu wokół jądra odbywa się pod wpływem siły wzajemnego oddziaływania elektrycznego protonu i elektronu. Proton i elektron mają ładunki przeciwnych znaków więc przyciągają się. Wartość siły elektrycznej określa prawo Coulomba.

Do ruchu ciała po okręgu potrzebna jest siła dośrodkowa. W atomie wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła elektrycznego oddziaływania protonu i elektronu (siła Coulomba).

Model atomu Bohra.
Promień orbity elektronu.

Rozmiary atomu.

Jądro atomu.

Proton.

Elektron.

Prawo Coulomba.

Ruch po okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe.

Siła dośrodkowa.

Rozmiar atomu.

1. Obliczenie promienia orbity elektronu w atomie wodoru - obliczenie rozmiarów atomu

Model atomu Bohra wykorzystuje prawa fizyki klasycznej (ruch po okręgu) i wprowadza założenie, które nie mieści się w fizyce klasycznej.

Zakładamy, że atom wodoru (model Bohra) składa się z protonu i elektronu.

Proton i elektron mają ładunek o przeciwnych znakach ale o tej samej wartości (bezwzględnej).
Masa protonu jest przeszło 1800 razy większa niż masa elektronu.

Zakładamy dalej, że proton spoczywa, a porusza się elektron.

Zakładamy, że elektron obiega proton (jądro atomu wodoru) po orbicie kołowej o promieniu r mierzonym ze środka protonu.

Ruch elektronu wokół jądra odbywa się pod wpływem siły wzajemnego oddziaływania elektrycznego protonu i elektronu. Proton i elektron mają ładunki przeciwnych znaków więc przyciągają się. Wartość siły elektrycznej określa prawo Coulomba.

Do ruchu ciała po okręgu potrzebna jest siła dośrodkowa. W atomie wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła elektrycznego oddziaływania protonu i elektronu (siła Coulomba).

Jedno równanie nie pozwala na obliczenie dwóch wielkości - promienia orbity (rozmiarów atomu) i wartości prędkości elektronu na orbicie.

Niels Bohr zaproponował, by moment pędu elektronu był skwantowany. W ruchu ciała po okręgu moment pędu równy jest iloczynowi masy ciała, prędkości ciała i promienia orbity.

Wcześniej kwantowanie wprowadził Max Planck dla światła - energia przenoszona jest w postaci pojedynczych porcji jednakowych dla jednej częstotliwości. Stałą proporcjonalności jest stała Plancka h.

Niels Bohr założył, że moment pędu elektronu równy jest iloczynowi stałej Plancka h podzielonej przez 2 pi i liczby naturalnej n większej od zera.

Moment pędu elektronu w atomie nie może być równy zero. Nie istnieje atom, w którym elektron spoczywa.

Wyprowadzenie wzoru i obliczenie wartości promienia atomu

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

Największą wartość prędkości ma elektron na pierwszej orbicie (najbliżej jądra). Na dalszych orbitach elektron ma prędkość mniejszą. Prędkość elektronu na n-tej orbicie jest n razy mniejsza niż prędkość na pierwszej orbicie.

Prędkość elektronu na pierwszej orbicie jest ogromna (w ziemskiej skali) bo około 2180 kilometrów na sekundę.

Model atomu zaproponowany przez Nielsa Bohra był ogromnym skokiem w nauce o atomie. Został on wyparty przez model przewidziany przez mechanikę kwantową, ale umożliwił rozwój nauki o atomie.

Dzięki modelowi Bohra zrozumiałe okazały się zależności obserwowane w świeceniu atomów wodoru. Wyjaśniona została w ten sposób zależność zaproponowana przez Balmera.

Rozwój nauki o atomie, rozwój mechaniki kwantowej, umożliwił rozwój fizyki ciała stałego. Praktyczne zastosowanie fizyki ciała stałego umożliwiło rozwój elektroniki, informatyki, telekomunikacji, elektronicznych przetworników obrazu, dźwięku.

W każdym telefonie komórkowym, komputerze, aparacie cyfrowym jest zawarta ogromna wiedza z zakresu fizyki kwantowej, fizyki atomu i fizyki ciała stałego oraz fizyki ciekłych kryształów.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

  2013-02-28