Budowa atomu - elektrony, nukleony, protony w atomie

  Strona główna    Ruch    Siły    Energia    Prąd   Atom 

Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Budowa atomu - elektrony, nukleony, protony w atomie

Spisy zadań

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

368. Obliczenie prędkości elektronu na orbicie

Zadanie

Wyprowadzić wzór na prędkość elektronu w atomie wodoru według modelu Bohra.

Wzór na prędkość elektronu
Siła dośrodkowa ma wartość równą iloczynowi masy i przyspieszenia dośrodkowego. Przyspieszenie dośrodkowe równe jest ilorazowi kwadratu prędkości przez promień okręgu po którym porusza się ciało.

Siła dośrodkowa jest siłą potrzebną do utrzymania ciała w ruchu po okręgu. Jej źródłem jest jakieś oddziaływanie. W przypadku atomu wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła wzajemnego oddziaływania protonu i elektronu.

Model atomu Bohra.

Prędkość elektronu na orbicie.

Jądro atomu.

Proton.

Elektron.

Prawo Coulomba.

Ruch po okręgu.

Przyspieszenie dośrodkowe.

Siła dośrodkowa.

Rozmiar atomu.


1. Obliczenie prędkości elektronu na orbicie



Model atomu Bohra wykorzystuje prawa fizyki klasycznej (ruch po okręgu) i wprowadza założenie, które nie mieści się w fizyce klasycznej.

Zakładamy, że atom wodoru (model Bohra) składa się z protonu i elektronu.

Proton i elektron mają ładunek o przeciwnych znakach ale o tej samej wartości (bezwzględnej).
Masa protonu jest przeszło 1800 razy większa niż masa elektronu.

Zakładamy dalej, że proton (o znacznie większej masie niż elektron) spoczywa, a porusza się elektron.

Zakładamy, że elektron obiega proton (jądro atomu wodoru) po orbicie kołowej o promieniu r mierzonym ze środka protonu.

Ruch elektronu wokół jądra odbywa się pod wpływem siły wzajemnego oddziaływania elektrycznego protonu i elektronu. Proton i elektron mają ładunki przeciwnych znaków więc przyciągają się.

Założymy dalej, że możemy pominąć rozmiary ładunków - inaczej zakładamy, że rozmiary ładunków są zerowe. Wtedy możemy wykorzystać prawo określające oddziaływania między ładunkami - prawo Coulomba.

Wartość siły elektrycznej określa prawo Coulomba następująco - siła wzajemnego oddziaływania elektrostatycznego ma wartość wprost proporcjonalną do iloczynu ładunków i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między ładunkami).

W każdym ruchu krzywoliniowym potrzebna jest siła zmieniająca kierunek prędkości. Siła ta powoduje również zmianę toru ruchu na krzywoliniowy.

Do ruchu ciała po okręgu potrzebna jest siła skierowana do środka okręgu, inaczej nazywamy ją siłą dośrodkową. W atomie wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła elektrycznego oddziaływania protonu i elektronu (siła Coulomba).

Siła dośrodkowa ma wartość równą iloczynowi masy i przyspieszenia dośrodkowego. Przyspieszenie dośrodkowe równe jest ilorazowi kwadratu prędkości przez promień okręgu po którym porusza się ciało.

Siła dośrodkowa jest siłą potrzebną do utrzymania ciała w ruchu po okręgu. Jej źródłem jest jakieś oddziaływanie. W przypadku atomu wodoru źródłem siły dośrodkowej jest siła wzajemnego oddziaływania protonu i elektronu.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

Do dalszych rozważań bierzemy pod uwagę wyłącznie siłę działającą na elektron, a pomijamy siłę działającą na proton. Możemy tak uczynić, ponieważ masa protonu jest około 1800 razy większa niż masa elektronu.

Jedno równanie (na siłę dośrodkową) nie pozwala na obliczenie dwóch nieznanych wielkości - promienia orbity (rozmiarów atomu) i wartości prędkości elektronu na orbicie.

Niels Bohr zaproponował, by wartości momentu pędu (iloczyn promienia orbity elektronu i pędu tego elektronu) był skwantowana, czyli żeby przyjmował tylko pewne, ściśle określone wartości. W ruchu ciała po okręgu moment pędu równy jest iloczynowi masy ciała, prędkości ciała i promienia orbity.

Niels Bohr założył, że moment pędu elektronu równy jest całkowitej dodatniej wielokrotności iloczynu stałej Plancka h podzielonej przez 2 pi. Moment pędu elektronu w atomie nie może być równy zero ponieważ elektron w atomie nie może spoczywać (podobnie jak w układzie Ziemia i Księżyc nie może spoczywać Księżyc).
Wzór na prędkość elektronu
Obliczenie prędkości elektronu na orbicie

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

2. Obliczenie wartości prędkości elektronu w atomie wodoru na pierwszej orbicie

2. Obliczenie wartości prędkości elektronu w atomie wodoru na pierwszej orbicie

Największą wartość prędkości ma elektron na pierwszej orbicie (najbliżej jądra). Na dalszych orbitach elektron ma prędkość mniejszą. Prędkość elektronu na n-tej orbicie jest n razy mniejsza niż prędkość na pierwszej orbicie.

Prędkość elektronu na pierwszej orbicie jest ogromna (w ziemskiej skali) bo około 2180 kilometrów na sekundę.

Model atomu zaproponowany przez Nielsa Bohra był ogromnym skokiem w nauce o atomie. Został on wyparty przez model przewidziany przez mechanikę kwantową, ale umożliwił rozwój nauki o atomie.

Dzięki modelowi Bohra zrozumiałe okazały się zależności obserwowane w świeceniu atomów wodoru. Wyjaśniona została w ten sposób zależność zaproponowana przez Balmera.

Rozwój nauki o atomie, rozwój mechaniki kwantowej, umożliwił rozwój fizyki ciała stałego. Praktyczne zastosowanie fizyki ciała stałego umożliwiło rozwój elektroniki, informatyki, telekomunikacji, elektronicznych przetworników obrazu, dźwięku.

W każdym telefonie komórkowym, komputerze, aparacie cyfrowym jest zawarta ogromna wiedza z zakresu fizyki kwantowej, fizyki atomu i fizyki ciała stałego oraz fizyki ciekłych kryształów.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

  2013-03-01



Co wpisać do wyszukiwarki?
zachowanie, pęd, energia, fotoelektryczne, atom, kinematyka, mechanika, dynamika, elektromagnetyzm, optyka, termodynamika, elektryczność

Twoja wyszukiwarka

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?


kontakt