Strona na telefon

Zadanie

Samochód o masie 2 ton zmniejsza swoją prędkość z wartości 90 km na godzinę do wartości 54 km na godzinę na drodze 100 m.

Jaka siła potrzebna była do takiego zmniejszenia prędkości?

Zadanie w formie ogólnej

Na poruszające się po linii prostej ciało działa siła mająca kierunek prędkości i zwrot przeciwny do zwrotu prędkości. Efektem jest zwalnianie prędkości ruchu ciała. Wyprowadzenie wzoru na siłę hamującą

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem.
Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1.
Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N.
Jaka siła działa na ciało m1?
Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

370. Siła powodująca zmniejszenie prędkości

Przykładem takiego ruchu jest ruch ciała rzuconego pionowo w górę. Na ciało działa siła ciężkości skierowana do dołu, a prędkość ma zwrot skierowany do góry (przez pewien czas - do osiągnięcia najwyższego punktu toru).

Zadanie jest z zakresu dynamiki. Wykorzystamy zasady dynamiki.

Zadanie

Ciało o masie m porusza się po poziomym torze wzdłuż linii prostej. Ciało to zmniejsza swoją prędkość z v1 do v2 na drodze s.

Obliczyć:
a) siłę powodującą zmniejszenie tej prędkości;
b) przyspieszenie (opóźnienie) ciała;
c) czas, w ciągu którego działała szukana siła (czas zmiany prędkości).

Rozwiązanie - wyprowadzenie wzorów (zależności)

Potrzebne będą różne informacje i metody stosowane w mechanice. Wykorzystamy przede wszystkim model ruchu punktu materialnego z kinematyki.

Bardzo ważnym pojęciem z kinematyki jest w naszym zadaniu przyspieszenie średnie.

Podstawowym parametrem w opisie ruchu jest czas ruchu.

Kinematyka jest tylko opisem ruchu, nie podaje przyczyn zmian ruchu. O przyczynach zmiany ruchu mówi dynamika, a przede wszystkim druga zasada dynamika.

Druga zasada dynamiki obowiązuje w układach inercjalnych, tzn. takich w których spełniona jest pierwsza zasada dynamiki - zasada bezwładności.

Przyczyną zmian ruchu jest niezrównoważona siła wypadkowa.

O realnych siłach możemy mówić tylko wtedy, gdy występują dwa ciała - siła jest miarą oddziaływania ciał. Musimy wtedy pamiętać, że siły spełniają trzecią zasadę dynamiki.

Trzy zasady dynamiki tworzą trzon mechaniki, a przede wszystkim dynamiki. Nie mówią one jednak o rodzajach sił.

W przypadku ciał poruszających się w pobliżu ziemi zawsze występuje siła przeciwdziałająca ruchowi - siła oporu, gdy ciało porusza się w cieczy lub w gazie oraz siła tarcia, gdy ciało dotyka swoją powierzchnią do powierzchni innego ciała względem którego przemieszcza się.

Zadanie

Ciało o masie m porusza się po poziomym torze wzdłuż linii prostej. Ciało to zmniejsza swoją prędkość z v1 do v2 na drodze s.

Obliczyć:
a) siłę powodującą zmniejszenie tej prędkości;
b) przyspieszenie (opóźnienie) ciała;
c) czas, w ciągu którego działała szukana siła (czas zmiany prędkości).

Obliczymy wyłącznie siłę wypadkową działającą na ciało. Nie znamy innych okoliczności - oddziaływań między ciałem a otoczeniem.

W przykładzie obliczymy siłę hamującą samochód - nie interesują nas tutaj siła ciężkości, siła tarcia, siła oporów ruchu, siła napędowa silnika samochodu.

Przedstawiona tu analiza jest z założenia bardzo prosta - nie wymienia nawet wszystkich założeń i ich konsekwencji.

Wbrew pozorom często zakładamy jakieś okoliczności i wnioskujemy o skutkach.

(68kB) Ciało o masie m porusza się po poziomym torze wzdłuż linii prostej. Ciało to zmniejsza swoją prędkość

Założenia

Ruch punktu materialnego - prostoliniowy w tę samą stronę ze stałym przyspieszeniem.

Wielkości występujące w rozwiązaniu zadani

 a - przyspieszenie

 F - wartość siły hamującej

 m - masa ciała

 v - wartość prędkości chwilowej

 v1 - wartość prędkości początkowej

 v2 - wartość prędkości końcowej

 Δv - przyrost wartości prędkości (w zadaniu zmniejszenie wartości prędkości)

 vśr - wartość prędkości średniej

 Δt - odstęp czasu, w którym nastąpiło zmniejszenie prędkości ciała

Wykorzystane prawa

 Druga zasada dynamiki

Wykorzystane definicje wielkości fizycznych

 Δv - przyrost wartości prędkości równy jest różnicy prędkości końcowej i prędkości początkowej

 a - przyspieszenie ruchu ciała

Wykorzystane prawidłowości ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego

 Prędkość średnia równa jest połowie sumy wartości prędkości początkowej i końcowej

Indeks pojęć fizycznych znajdziesz na FIZYKONIE

FIZYKON - indeks pojęć fizycznych

Przykład

Samochód o masie 2 ton zmniejsza swoją prędkość z wartości 90 km na godzinę do wartości 54 km na godzinę na drodze 100 m.

Jaka siła potrzebna była do takiego zmniejszenia prędkości?

Przed wykonaniem obliczeń trzeba zamienić jednostki: masę trzeba wyrazić w kilogramach, prędkość zaś w metrach na sekundę.

(87kB) Samochód o masie 2 ton zmniejsza swoją prędkość z wartości 90 km na godzinę do wartości 54 km na godzinę na drodze 100 m.

Zadanie w postaci ogólnej

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością v1=80 km/h. Drogę powrotną przebył z szybkością średnią v2=50 km/h. Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Dwa kilogramy wody o temperaturze 10 stopni Celsjusza ogrzano do temperatury wrzenia w czajniku elektrycznym w ciągu 15 minut. Oporność R grzałki czajnika równa jest 25 omów. Jakim napięciem U zasilany był czajnik? Straty energii pomijamy. Ciepło właściwe wody c równe jest 4200 dżuli na kilogram i stopień Celsjusza. Rozwiązanie zadania

Pomoc z matematyki Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?