373. Zależność na energię oscylatora

Wersja na telefon

Zasady dynamiki Newtona. Oscylator harmoniczny. Masa drgająca pod wpływem siły sprężystej.

Oscylator harmoniczny to układ wykonujący drgania niegasnące opisane za pomocą funkcji sinus (lub cosinus). W takim układzie pomijamy opory ruchu, ciało drgające przyjmujemy za punktowe.

Mimo tak daleko idących założeń upraszczających model oscylatora harmonicznego znajduje liczne zastosowania w fizyce i technice. Jest znakomitą podstawą wyjścia do analizy skomplikowanych układów drgających.

Założenia upraszczające to ważny element metodologii badań fizycznych. Pozwalają one na analizę układów prostych, których własności można stosować jako przybliżenia wielu układów złożonych.

Założenia upraszczające nie są własnością wyłącznie fizyki. Bardzo często stosują je politycy, szczególnie w okresie wyborów. Wynikają one z konieczności dotarcia do wielu wyborców. Wypowiedzi polityków w kampanii muszą więc zawierać bardzo uproszczone model zjawisk społecznych. Po wyborach następuje, to co i w fizyce, weryfikacja prostych modeli do rzeczywistych zjawisk. Wchodzą w grę czynniki pomijane w modelach prostych. Ale to już inna bajka.

Zadanie

Ciało o masie m wykonuje drgania harmoniczne o częstotliwości f i amplitudzie A.
Wyprowadzić zależność na energię oscylatora:

całkowitą;

kinetyczną;

potencjalną.

1. Wyprowadzenie zależności na energię całkowitą oscylatora harmonicznego.

 Wyprowadzenie zależności na energię całkowitą oscylatora harmonicznego

Energia (całkowita) oscylatora harmonicznego jest stała, a jej wartość zależy od:

masy drgającego ciała

częstotliwości drgań;

amplitudy drgań.

Dla oscylatora złożonego z tego samego ciała (tej samej masy) i wykonującego drgania z taką samą częstotliwością całkowita energia zależy od amplitudy drgań i rośnie tak jak rośnie kwadrat amplitudy.

2. Przykład - obliczenie energii oscylatora harmonicznego.

Ciało o masie m=20 g wykonuje drgania z częstotliwością f=10 Hz i amplitudą A=1 cm.

Obliczyć całkowitą energię drgającego układu.

Jaka będzie energia układu, gdy amplituda drgań wzrośnie do 2 cm, a częstotliwość i masa pozostaną takie same?

(83kB) Przykład - obliczenie energii oscylatora harmonicznego<

drgania struny - mody drgań FIZYKON

prędkość dźwięku w różnych ośrodkach

Wzory z fizyki - wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m2 ma masę 3 razy większą niż ciało m1. Siła działająca na ciało m2 jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m1? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki


Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?

ATOM, Mechanika

optyka,  grawitacja

Elektrostatyka

Magnetyzm

Prąd elektryczny

Energia

Szybkość ruchu,  Kinematyka

RUCH PO OKRĘGU

Dynamika