420. Dynamika ruchu ciała w obecności siły tarcia
Zadanie
Ciągnik przesuwa skrzynię o masie m na odległość s po poziomej drodze.
Współczynnik tarcia kinetycznego między skrzynią a podłożem wynosi f.
Obliczyć poziomą zewnętrzną siłę przyłożoną do skrzyni poruszającej się ruchem jednostajnym.
Mechanika jest podstawą do całej konstrukcji fizyki.
Mechanika zajmuje się ruchem ciał, przyczynami zmian ruchu i energią związaną z ruchem oraz warunkami równowagi ciał.
Mechanika jest uniwersalną metodą rozwiązywania zagadnień ruchu niezależnie od rodzaju pól, w których ciała się znajdują.
Zadanie - dynamika ruchu ciała w obecności tarcia
Ciągnik przesuwa skrzynię o masie m na odległość s po poziomej drodze.
Współczynnik tarcia kinetycznego między skrzynią a podłożem wynosi f.
Obliczyć poziomą zewnętrzną siłę przyłożoną do skrzyni poruszającej się ruchem jednostajnym.
Zakładamy, że:
- badany układ znajduje się w inercjalnym układzie odniesienia (spełniona jest druga zasada dynamiki);
- ruch odbywa się po torze prostoliniowym;
- ruch odbywa się w jednorodnym polu grawitacyjnym (w każdym punkcie obszaru takie same co do kierunku, zwrotu i wartości);
- pomijamy chwilę rozpoczęcia ruchu i sposób uzyskania stałej prędkości (stałego kierunku, zwrotu i wartości);
- skrzynia i podłoże nie odkształcają się (są idealnie sprężyste – inaczej traktujemy je jak bryły sztywne).
Zakładamy ponadto, że znajdujemy się w układzie inercjalnym, czyli spełniona jest pierwsza zasada dynamiki Newtona.
W układzie inercjalnym słuszna jest druga zasada dynamiki Newtona.
Wykorzystamy II zasadę dynamiki
a= F / m gdzie F - jest siłą wypadkową.
W ruchu prostoliniowym, w którym wartość prędkości jest stała, czyli dla v=const
jest a=0 (przyspieszenie równe zero)
co oznacza, że F=0 (siła wypadkowa też jest równa zero).
Siła wypadkowa jest sumą sił:
- siły zewnętrznej przyłożonej do skrzyni - siła równoległa do podłoża;
- siły tarcia między skrzynią i podłożem - siła równoległa do podłoża;
- siły ciężkości (ciężaru skrzyni) – siła prostopadła do podłoża;
- siły reakcji (sprężystości) podłoża – siła prostopadła do podłoża.
Suma tych czterech sił jest równa zero – założyliśmy ruch prostoliniowy jednostajny.
W konsekwencji mamy równość wartości sił
- wartość siły zewnętrznej przyłożonej do skrzyni = wartość siły tarcia między skrzynią a podłożem
oraz
- wartość siły ciężkości skrzyni (ciężaru skrzyni) = wartość siły reakcji (sprężystości) podłoża.
Siła tarcia między skrzynią i podłożem równa jest iloczynowi siły nacisku i współczynnika tarcia
FT =FN f=f FN
Dla poziomej powierzchni wartość siły nacisku ciała na podłoże ma wartość ciężaru tego ciała
FN =m g
czyli FT =f FN =f m g
a więc FZ =FT =f m g
Siła – miara oddziaływania ciał.
Pole grawitacyjne – obszar przestrzeni, w którym występują oddziaływania grawitacyjne.
Siła tarcia kinetycznego – siła powstającą, gdy dwa stykające się ciała poruszają się względem siebie.
Współczynnik tarcia kinetycznego – stała charakteryzująca dwie stykające, ślizgające się po sobie powierzchnie ciał.
Pole grawitacyjne jednorodne – pole grawitacyjne, dla którego wektor natężenia pola jest w całym obszarze taki sam:
- ten sam kierunek;
- ten sam zwrot;
- ta sama wartość.
Wektor prędkości – prędkość jest wielkością wektorową (ma określony kierunek, zwrot i wartość).
Zasady dynamiki Newtona –
420.5-2009.07.01
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
kontakt