Strona główna na telefon

424. Wykorzystanie własności wahadła matematycznego

Zadanie

Jaką szybkość należy nadać kulce wiszącej na nitce o długości l, aby odchyliła się od początkowego położenia o kąt α (alfa)?  

Zadanie z ruchu po okręgu

Pojazd kołowy porusza się bez poślizgu z prędkością chwilową o wartości 54 km na godzinę. Promień kół wynosi 60cm.
Ile obrotów w ciągu sekundy wykonują koła tego pojazdu?
Jaki jest okres obiegu koła?

Jakie jest przyspieszenie dośrodkowe punktu znajdującego się na powierzchni bieżnika koła?

Wahadło proste inaczej zwane wahadło matematyczne

Jednym z ważnych dziedzin dynamiki jest badanie ruchów drgających.

Ważnym przykładem takich ruchów są wahania ciał zawieszonych lub podpartych.

Wahadło proste czyli wahadło matematyczne to ciało o niewielkich rozmiarach i stosunkowo dużej masie zawieszone na nierozciągliwej nici w polu grawitacyjnym.

W obliczeniach będziemy zakładać, że

Zakładamy, że układ odniesienia umieszczony jest w punkcie równowagi wahadła.
Oznacza to, że ciało znajdujące się w tym punkcie nie ma energii potencjalnej.

Zakładamy, że wahadło umieszczone jest w jednorodnym polu grawitacyjnym i nie ma oporów ruchu (nie ma ośrodka materialnego wywołującego opory).

Przykładem zadania wykorzystującego właściwości wahadła prostego jest następujące zagadnienie

Zadanie - przykład rozwiązania


Jaką szybkość należy nadać kulce wiszącej na nitce o długości l, aby odchyliła się od początkowego położenia o kąt α?

Wahadło matematyczne można na rysunku przedstawić następująco:
wahadło matematyczne - wahadło proste w stanie spoczynku Na ciało o masie m spoczywające na poziomym torze zaczyna w pewnej chwili działać pozioma niezrównoważona siła o stałej wartości F. Jaką drogę s przebędzie ciało w ciągu czasu t działania siły?

Wahadło odchylone o kąt α przedstawia kolejny rysunek
(7kB) wahadło matematyczne (proste) wychylone z położenia równowagi Na rysunku można teraz przedstawić trójkąt prostokątny utworzony przez

Zadanie z grawitacji

Jaką wartość ma pierwsza prędkość kosmiczna dla planety o masie Ziemi i promieniu p razy większym niż Ziemia?
(8kB) Wahadło wychylone z położenia równowagi - trójkąt prostokątny Interesują nas: