430. Atom wodoru Bohra. Energia elektronu na orbicie.

Zadanie

Wiedząc, że energia elektronu w atomie wodoru w stanie podstawowym jest równa -13,61eV=-13,61 elektronowolta obliczyć energię elektronu znajdującego się dalszych orbitach (w stanie wzbudzonym).

Rozwiązanie zadania

Rozwiązanie zadania

Energia elektronu na kolejnych orbitach jest równa energii w stanie podstawowym podzielonej przez kwadrat numeru orbity.

Model atomu wodoru według Nielsa Bohra

Energia całkowita elektronu na różnych orbitach.

Obliczenia energii elektronu

Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązania zadania Atom wodoru, Model atomu Bohra,

postulaty Bohra,

skwantowanie momentu pędu elektronu,

skwantowanie energii elektronu,

stan stacjonarny atomu,

stan podstawowy atomu,

stan wzbudzony atomu,

emisja energii przez atom,

pochłonięcie energii przez atom

Przykład obliczania przyspieszenia ruchu

Ważne pojęcia teorii atomu:

Atom wodoru – najmniejsza część pierwiastka, najprostszy atom podstawowego izotopu wodoru:

model Bohra – opis atomu zaproponowany przez Nielsa Bohra, wprowadził nowe koncepcje;

model atomu Bohra – matematyczny opis atomu zaproponowany przez Bohra,

postulaty Bohra – nowe propozycje Bohra dotyczące własności atomu (moment pędu, energia),

skwantowanie momentu pędu – postulat Bohra mówiący o tym, że moment pędu elektronu w atomie przyjmuje tylko określone wartości;

skwantowanie energii – postulat mówiący, że atom może emitować tylko określone porcje energii;

stan stacjonarny – stan w którym energia atomu jest stała,

stan podstawowy – stan atomu, w którym elektron znajduje się na najbliższej orbicie;

stan wzbudzony – stan atomu, w którym elektron znajduje się na wyższej orbicie;

emisja energii – wysłanie energii przez atom w formie kwantu światła;

pochłonięcie energii – pobranie energii przez atom.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

Zadanie z dynamiki

Na ciało o masie m spoczywające na poziomym torze zaczyna w pewnej chwili działać
pozioma niezrównoważona siła o stałej wartości F. Jaką drogę s przebędzie ciało w ciągu czasu t działania siły?

Atom wodoru według modelu Bohra ma jądro w środku atomu a wokół niego krąży elektron.

Jądrem atomu wodoru jest proton.

Istnieją też izotopy (odmiany) wodoru – deuter i tryt.

Atomy deuteru (deuteronu) mają jądro składające się z protonu i neutronu a atomy trytu (trytonu) ma jądro zawierające dwa neutronu i jeden proton.

Wyrażenia opisujące własności atomu są rozwiązaniami równań na siłę utrzymującą elektron w ruchu po okręgu i postulatu Bohra o skwantowanie momentu pędu elektronu.

Z równań tych wynikają wyrażenia na promień atomu wodoru (orbitę elektronu) i prędkość elektronu w atomie wodoru.

Promień atomu wodoru czyli orbita, po której porusza się elektron, może przyjmować tylko pewne określone wartości.

Wartości promienia orbity elektronu zależą od numeru orbity.

Atom znajdujący się w stanie podstawowym to atom, w którym elektron porusza się po pierwszej orbicie. Nie jest możliwa bliższa orbita.

Atom znajduje się w stanie wzbudzonym, gdy elektron znajduje się na wyższej orbicie niż pierwsza.

Przejście na każdą wyższą orbitę wymaga pochłonięcia energii przez elektron.

Przejście na każdą orbitę niższą powoduje emisję energii przez atom.

Elektron może znajdować się tylko na orbitach określonych przez dopuszczalne wartości energii elektronu w atomie wodoru. Energia ta jest określona.

Prędkość elektronu na orbicie zależy od orbity na której się elektron znajduje.

Orbity określamy przez podanie liczby naturalnej większej od zera.

Najbliżej jądra znajduje się orbita o numerze jeden n = 1.

Całkowita energia elektronu w atomie wodoru jest sumą energii kinetycznej elektronu i energii potencjalnej elektrostatycznego oddziaływania elektronu i protonu.

Energia całkowita elektronu w atomie jest ujemna. Oznacza to, że do rozdzielenia elektronu i protonu jest potrzebna praca zewnętrzna czyli energia z zewnątrz atomu.

Energia kinetyczna jest zawsze dodatnia. Energia całkowita jest ujemna. Oznacza to, że ujemna musi być energia potencjalna elektrycznego oddziaływania elektronu i protonu.

Energia potencjalna elektronu w atomie wodoru jest równa podwojonej energii kinetycznej ze znakiem minus.

Oznacza to, że całkowita energia elektronu w atomie wodoru jest równa energii kinetycznej ze znakiem minus.

Emisja energii z atomu następuje w postaci kwantów energii określonych przez różnicę energii między stanem wzbudzonym a stanem końcowym.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

Zadanie

Wiedząc, że energia elektronu w atomie wodoru w stanie podstawowym jest równa -13,6 elektronowolta=-13,6eV obliczyć energię elektronu znajdującego się dalszych orbitach (w stanie wzbudzonym).

Elektron w stanie podstawowym ma energię równą -13,6 elektronowolta=-13,6eV.
Jeden elektronowolt to energia uzyskiwana przez elektron rozpędzany napięciem jednego wolta.

Jeden elektronowolt równy jest 1,6 ⋅ 10^-19 dżula=1,6 ⋅10^-19.

Energia elektronu na kolejnych orbitach jest równa energii w stanie podstawowym podzielonej przez kwadrat numeru orbity.

Na drugiej orbicie elektron ma energię równą energii w stanie podstawowym podzielonej przez cztery.

Na trzeciej orbicie elektron ma energię równą energii w stanie podstawowym podzielonej przez dziewięć.

Zadanie

Wiedząc, że energia elektronu w atomie wodoru w stanie podstawowym jest równa -13,61eV=-13,61 elektronowolta.
Obliczyć energię elektronu znajdującego się dalszych orbitach (w stanie wzbudzonym).

Rozwiązanie zadania

Atom wodoru Bohra. Orbity elektronu. Energia elektronu na orbicie

Jaką wartość ma
pierwsza prędkość kosmiczna dla planety o rozmiarach Ziemi i masie k razy większej niż Ziemia?

Przykłady obliczania
energii kinetycznej różnych ciał (różne masy i różne prędkości)

Energia całkowita elektronu na różnych orbitach.

Obliczenia energii elektronu
Całkowita energia elektronu w atomie jest ujemna - układ jest związany. Do zabrania elektronu z atomu potrzebna jest energia.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm, Rzuty,

Zadanie z dynamiki

Obliczymy
natężenie pola grawitacyjnego o masie k razy większej niż Ziemia i promieniu p na wysokości 1km nad Ziemią i na wysokości 10km nad Ziemią. Następnie porównamy otrzymane wyniki metodą różnicową i metodą ilorazową.

Rozpad promieniotwórczy jądra atomowego - przykłady

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?