Obliczamy pierwszą prędkość kosmiczną dla planetoidy

Pierwsza prędkość kosmiczna – jak ją obliczyć?

Czym jest pierwsza prędkość kosmiczna?
Prędkość jaką musi mieć ciało, by ciągle okrążać inne ciało tuż przy jego powierzchni, np. Ziemię.

Wykorzystywane dalej pojęcia

Prawo powszechnej grawitacji

Pierwsza prędkość kosmiczna

Planetoida

Planeta

Ziemia

Pierwszą prędkość kosmiczną obliczamy podobnie dla różnych obiektów kosmicznych

• gwiazd;


• planet;


• księżyców;


• planetoidy.

Do obliczenia (wyprowadzenia wzoru) pierwszej prędkości kosmicznej wykorzystujemy

• prawo powszechnej grawitacji Newtona


• prawa opisujące ruch po okręgu

Zadanie

Obliczyć pierwszą prędkość kosmiczną dla planetoidy wiedząc, że:

• promień planetoidy jest k₁ razy mniejszy niż promień Ziemi;


• średnia gęstość planetoidy jest k₂ razy większa od średniej gęstości Ziemi;


• pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi jest równa 7,9 km/s.

Założenia

Ziemia i planetoida mają kształt kulisty.

Ziemia i planetoida mają jednorodną budowę w funkcji odległości od środka.

Ciało, któremu nadajemy pierwszą prędkość kosmiczną porusza się tuż przy powierzchni planety lub planetoidy.

Pomijamy atmosferę - nie występują opory ruchu.

Oznaczenia wielkości dla planetoidy i Ziemi

• Pierwsza prędkość kosmiczna.


• Promień kuli


• Gęstość ciała.


• Objętość ciała.


• Masa ciała.

Rozwiązanie zadanie - satelita geostacjonarny

Rozwiązanie

Rozpoczynamy wyprowadzanie wzoru

Rozwiązanie – dokończenie

Kończymy wyprowadzanie wzoru

Więcej zadań z mechaniki (ruch, siły, energia, praca, tarcie) patrz
9000. Spis zadań z mechaniki

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Fizyka potrzebna

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

Wartość siły Ziemia-Księżyc

Grawitacja

Oporność zastępcza układu oporników

Względność prędkości

Siła elektrodynamiczna.

Mechanika - spis zadań

Optyka - spis

Termodynamika - spis

Elektromagnetyzm - spis

Drgania - spis

Fizyka - ogólnie

Atom - spis

Kinematyka - ruch po okręgu

Elektrostatyka

Magnetyzm - spis

Prąd elektryczny

Optyka geometryczna - spis

Siła Lorentza

Ruch z tarciem

Szybkość średnia

Soczewka cienka

Gaz doskonały – spis rozwiązanych zadań

Zjawisko fotoelektryczne - spis zadań

Słownik

Powiększenie mikroskopu

Powiększenie lupy

Optyka - okulary

Hydrostatyka

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne

  Strona główna    Ruch ciał    Siły i ich skutki    Energia i praca    Prąd elektryczny    Atom i jądro atomowe  ATOM, Mechanika, OPTYKA, grawitacja, Elektrostatyka, Magnetyzm, Prąd elektryczny, Energia, Szybkość ruchu, Kinematyka, RUCH PO OKRĘGU, Dynamika, Elektromagnetyzm, Rzuty,

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

---

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?