Strona na telefon
Obliczamy pierwszą prędkość kosmiczną dla planetoidy
Pierwsza prędkość kosmiczna – jak ją obliczyć?
Czym jest pierwsza prędkość kosmiczna?
Prędkość jaką musi mieć ciało, by ciągle okrążać inne ciało tuż przy jego powierzchni, np. Ziemię.
Wykorzystywane dalej pojęcia
Prawo powszechnej grawitacji
Pierwsza prędkość kosmiczna
Planetoida
Planeta
Ziemia
Pierwszą prędkość kosmiczną obliczamy podobnie dla różnych obiektów kosmicznych
gwiazd
planet;
księżyców;
planetoidy.
Do obliczenia (wyprowadzenia wzoru) pierwszej prędkości kosmicznej wykorzystujemy
prawo powszechnej grawitacji Newtona
prawa opisujące ruch po okręgu
Zadanie
Obliczyć pierwszą prędkość kosmiczną dla planetoidy wiedząc, że:
promień planetoidy jest k1 razy mniejszy niż promień Ziemi;
średnia gęstość planetoidy jest k2 razy większa od średniej gęstości Ziemi;
pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi jest równa 7,9 km/s.
Założenia
Ziemia i planetoida mają kształt kulisty.
Ziemia i planetoida mają jednorodną budowę w funkcji odległości od środka.
Ciało, któremu nadajemy pierwszą prędkość kosmiczną porusza się tuż przy powierzchni planety lub planetoidy.
Pomijamy atmosferę - nie występują opory ruchu.
Oznaczenia wielkości dla planetoidy i Ziemi
Pierwsza prędkość kosmiczna.
Promień kuli
Gęstość ciała.
Objętość ciała.
Masa ciała.
Rozwiązanie zadanie - satelita geostacjonarny
Rozwiązanie
Rozpoczynamy wyprowadzanie wzoru
Rozwiązanie – dokończenie
Kończymy wyprowadzanie wzoru
Więcej zadań z mechaniki (ruch, siły, energia, praca, tarcie) patrz
9000. Spis zadań z mechaniki
Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?
223. Energia potencjalna grawitacyjna w centralnym polu grawitacyjnym
7. Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?
1130. Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego
1074. Pierwsza prędkość kosmiczna
10. Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne
Oporność zastępcza układu oporników
9003. Kinematyka - ruch po okręgu
Gaz doskonały – spis rozwiązanych zadań
Zjawisko fotoelektryczne - spis zadań
Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii