444. Obliczamy pierwszą prędkość kosmiczną dla planetoidy
Pierwsza prędkość kosmiczna – jak ją obliczyć?
Wykorzystywane dalej pojęcia
- Prawo powszechnej grawitacji.
- Pierwsza prędkość kosmiczna.
- Planetoida.
- Planeta.
- Ziemia.
Pierwszą prędkość kosmiczną obliczamy podobnie dla różnych obiektów kosmicznych
- gwiazd;
- planet;
- planetoidy.
Do obliczenia (wyprowadzenia wzoru) pierwszej prędkości kosmicznej wykorzystujemy
- prawo powszechnej grawitacji Newtona
- prawa opisujące ruch po okręgu
Zadanie
Obliczyć pierwszą prędkość kosmiczną dla planetoidy wiedząc, że:
- promień planetoidy jest k1 razy mniejszy niż promień Ziemi;
- średnia gęstość planetoidy jest k2 razy większa od średniej gęstości Ziemi;
- pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi jest równa 7,9 km/s.
Założenia
- Ziemia i planetoida mają kształt kulisty.
- Ziemia i planetoida mają jednorodną budowę w funkcji odległości od środka.
- Ciało, któremu nadajemy pierwszą prędkość kosmiczną porusza się tuż przy powierzchni planety lub planetoidy.
- Pomijamy atmosferę - nie występują opory ruchu.
Oznaczenia wielkości dla planetoidy i Ziemi
- Pierwsza prędkość kosmiczna.
- Promień kuli.
- Gęstość ciała.
- Objętość ciała.
- Masa ciała.

Rozwiązanie
Rozpoczynamy wyprowadzanie wzoru

Rozwiązanie – dokończenie
Kończymy wyprowadzanie wzoru
kontakt