457. Pole elektrostatyczne
Zadanie
Wyprowadzić wzór na pole elektrostatyczne nieskończenie długiego cienkiego pręta naładowanego ze stałą gęstością liniową.
Zastosować prawo Gaussa.
Ważne pojęcia potrzebne do rozwiązania zadania
Pole elektrostatyczne
Prawo Gaussa
Symetria układu
Zadanie
Wyprowadzić wzór na pole elektrostatyczne nieskończenie długiego cienkiego pręta naładowanego ze stałą gęstością liniową.
Zastosować prawo Gaussa.
Rozwiązanie
Pole elektryczne nieskończenie długiego pręta naładowanego ze stałą gęstością liniową jest symetryczne - osią symetrii jest prosta pokrywająca się z prętem.
ATOM
Mechanikaoptyka
grawitacja
ElektrostatykaSymetria układu narzuca sposób wybrania powierzchni Gaussa umożliwiającej zastosowanie prostych obliczeń.
Czy możesz już sam zarabiać?
Oczywiście.
Jedną z form może być pisanie e-booków.
Jak napisać taki e-book?
Jak napisać, stworzyć i zacząć sprzedawać własnego e-booka?
"Cechą e-booka, warunkującą jego niesamowitą popularność na zachodzie i rosnącą z miesiąca na miesiąc w Polsce, są ZEROWE koszty produkcji."
Jak napisać, stworzyć i zacząć sprzedawać własnego e-booka?
"Jeśli coś produkujemy za darmo, to nie ma ryzyka stracenia zainwestowanych pieniędzy, bo nic nie zainwestowaliśmy i jest to najlepszy z możliwych model biznesu."
Powierzchnię walcową dzielimy na trzy części - powierzchnie podstaw i powierzchnię boczną.
Wektor natężenia pola elektrycznego ma kierunek promienia poprowadzonego od pręta (prostopadłego do niego).
Strumień pola elektrycznego przez powierzchnie podstaw jest zerowy - wektor natężenia pola elektrycznego ślizga się po nim.
Jedyny wkład niezerowy do strumienia pola elektrycznego wnosi pole przechodzące przez powierzchnię boczną.
Wektor natężenia pola elektrycznego ma stałą wartość dla ustalonej odległości od pręta.
Strumień pola elektrycznego przez powierzchnię boczną ma wartość równą iloczynowi wartości wektora natężenia pola elektrycznego i powierzchni bocznej.
ładunek objęty powierzchnią walcową ma wartość iloczynu gęstości liniowej i wysokości walca.
Wektor natężenia pola ma kierunek promienia poprowadzonego od pręta.
Pole dwóch cienkich prętów naładowanych ze stałymi gęstościami liniowymi.
Zakładamy dalej, że pręty są równoległe.
Punkt, w którym określamy pole leży w płaszczyźnie wyznaczonej przez pręty - z wyjątkiem punktów na prętach.
Wykorzystujemy zasadę superpozycji pól - pole wypadkowe jest sumą pół cząstkowych.
Wektor pola wypadkowego jest sumą wektorów pól składowych.
Dla przypadku w zadaniu dodajemy wartości wektorów natężeń pól (z uwzględnieniem znaku ładunków na prętach).
Dla przypadku, gdy gęstości są identyczne możliwe są uproszczenia obliczeń.
Dla równych gęstości liniowych pole poza prętami jest różne od zera - maleje w miarę oddalania się od prętów.
Dla prętów naładowanych różnoimiennie możliwe jest istnienie miejsc z polem zerowe (poza prętami).
457.11-2010.04.27
Pomoc z matematyki
Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki
Pomoc z historii
Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?
kontakt