488. Szybkość średnia na trasie złożonej z dwóch odcinków

Zadanie

Samochód przejechał trasę z miejscowości X do miejscowości Y ze średnią szybkością v₁=10m/s, a następnie drogę powrotną (taką samą) ze średnią szybkością v₂=15 metrów na sekundę.

Jak była średnia szybkość samochodu na trasie?

Kinematyka

Prędkość średnia

Szybkość średnia

Droga ruchu

Czas ruchu

Zadanie

Jak była średnia szybkość samochodu na trasie?

Rozwiązanie

Obliczamy szybkość średnią z definicji - iloraz drogi przez czas jej przebycia.

Na całą drogę składają się dwa odcinki.

Czas ruchu to suma czasów ruchu na obu odcinkach trasy.

2.

Po podstawieniu do podstawowego wzoru otrzymamy zależność, w której nie ma prędkości na obu odcinkach.

Dla szybkości na każdym odcinku zastosujemy wzór na obliczanie szybkości średniej.

3.

4.

Z tych wzorów obliczamy czasy ruchu na poszczególnych odcinkach.

5.

Po podstawieniu do wzoru na szybkość średnią na całej trasie otrzymamy wyrażenie zawierające długości obu odcinków i szybkości na tych odcinkach.

6.

Zależność jest ogólna. Możemy ją teraz uprościć poprzez wprowadzenie informacji z zadania - oba odcinki mają tę samą długość.

7.

W otrzymanej zależności występuje długość drogi w jedną stronę. Możemy tę wielkość wyłączyć przed nawias i skrócić.

Nowe wyrażenie nie zawiera drogi. Występują w nim tylko szybkości na obu odcinkach.

Po przekształceniu otrzymamy prosty ułamek.

Podstawiamy dane z zadania i obliczamy.

8.

9.

Zgodnie z oczekiwaniami szybkość średnia jest pośrednia między szybkościami na obu odcinkach.

10.

Wzory z fizyki = wzory potrzebne do rozwiązywania zadań

Budowa atomu - Ile jest elektronów, nukleonów, protonów w atomie konkretnego pierwiastka?

Praca mechaniczna stałej siły - przykłady obliczeń.

Energia mechaniczna ciała - przykłady wykorzystania zasady zachowania

Energia kinetyczna ciała - przykłady obliczeń

Przykłady obliczania siły dośrodkowej. Zestawy przykładów uwzględniające różne wartości masy ciał, prędkości ruchu po okręgu i promienia tego okręgu.

Satelita geostacjonarny - jakie warunki musi spełniać satelita, by był stale nad tym samym punktem Ziemi?

Energia potencjalna grawitacyjna w jednorodnym polu grawitacyjnym

Obliczenie masy Słońca Jak zmierzyć masę Słońca? Jakie dane są do tego potrzebne?

Przemiana adiabatyczna gazu doskonałego

Pierwsza prędkość kosmiczna dla Ziemi. Z jaką prędkością porusza się sztuczny satelita Ziemi?

Obliczenie granicznej długości fali świetlnej wywołującej zjawisko fotoelektryczne w cezie.

Rozwiązane zadania z kinematyki

Rozwiązane zadania z fizyki szkolnej - gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne (licea i technika)

Wielkości opisujące ruch ciała - przykłady obliczania - przemieszczenie ciała - wektor zmiany położenia ciała.

Obliczanie szybkości średniej ruchu ciała.

Pocisk o masie m grzęźnie w desce po przebyciu odległości d. Przed uderzeniem w deskę pocisk poruszał się prostopadle do deski z prędkością v. Obliczyć siłę F działającą na pocisk w desce. Przyjąć odpowiednie założenia.

Rozwiązanie

Dwa ciała o różnych masach poruszają się z takim samym przyspieszeniem. Ciało m₂ ma masę 3 razy większą niż ciało m₁. Siła działająca na ciało m₂ jest równa 12 N. Jaka siła działa na ciało m₁? Warunek - nie obliczać wartości przyspieszenia.

Z miasta A do B samochód przemieszczał się ze średnią szybkością v₁=80 km/h. Drogę powrotną przebył z szybkością średnią v₂=50 km/h. Jaka była średnia szybkość samochodu w czasie całej jazdy (czasu postoju nie wliczamy)?

Dwa kilogramy wody o temperaturze 10 stopni Celsjusza ogrzano do temperatury wrzenia w czajniku elektrycznym w ciągu 15 minut. Oporność R grzałki czajnika równa jest 25 omów. Jakim napięciem U zasilany był czajnik? Straty energii pomijamy. Ciepło właściwe wody c równe jest 4200 dżuli na kilogram i stopień Celsjusza. Rozwiązanie zadania

Pomoc z matematyki

Rozwiązane zadania i przykłady z matematyki

Pomoc z historii

Co było powodem olbrzymiego rozkwitu Grecji?